基于MATLAB的促進(jìn)師生共同發(fā)展的《信號與系統(tǒng)》課程教學(xué)改革

謝自梅 范黎林

摘要：針對《信號與系統(tǒng)》課程的特點和教學(xué)中存在的問題，將MATLAB引入到該課程的課堂教學(xué)中。這樣不僅加強(qiáng)了學(xué)生所掌握的理論知識和提高他們解決問題的能力，還可以促進(jìn)教師的專業(yè)發(fā)展，最終提高課堂的教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：《信號與系統(tǒng)》；師生共同發(fā)展；MATLAB；教學(xué)改革

中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2018）11-0103-02

《信號與系統(tǒng)》是自動控制和通信工程等專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)平臺課程中的必修課，提高教學(xué)效果和質(zhì)量對培養(yǎng)這方面人才具有重要意義。通過該課程的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生掌握信號、系統(tǒng)的基本理論、方法，提高學(xué)生運(yùn)用信號、系統(tǒng)的有關(guān)知識去分析和解決問題的能力。它以《高等數(shù)學(xué)》、《概率論》等課程為基礎(chǔ)，又為今后的專業(yè)課程如《數(shù)字信號處理》、《隨機(jī)信號分析》等課程打下基礎(chǔ)，在課程體系中有著承上啟下的作用[1]。

一、《信號與系統(tǒng)》課堂教學(xué)中存在的不足

課程特點：第一，教學(xué)內(nèi)容多學(xué)時少。一方面，課程用到數(shù)學(xué)方面的知識多，要求學(xué)生熟悉過多的數(shù)學(xué)知識，學(xué)生提出問題、老師回答問題都會碰到推導(dǎo)公式，因此需要解決內(nèi)容多、學(xué)時少之間的矛盾；另一方面，學(xué)生對通過復(fù)雜數(shù)學(xué)推導(dǎo)和運(yùn)算的理論知識沒有實際運(yùn)用的認(rèn)識，不能體會所求結(jié)果就是信號應(yīng)用[2]。第二，課程內(nèi)容概念性強(qiáng)，抽象不易理解，過多傳授理論知識，不能讓學(xué)生理解理論和實際應(yīng)用之間的聯(lián)系。第三，傳統(tǒng)的使用實驗箱，主要是硬件實驗。一方面，過多的驗證性實驗是按部就班連線看結(jié)果，忽略實驗方法的探索和研究，起不到對學(xué)生思維的鍛煉和創(chuàng)新能力的提高；另一方面，隨著時間的推移，實驗儀器老化、零件丟失，不方便實驗的如期進(jìn)行。

鑒于以上原因，把MATLAB運(yùn)用到教學(xué)中，積極為學(xué)生創(chuàng)造一個愉快、輕松的學(xué)習(xí)氛圍，提升學(xué)習(xí)效率和培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力，為《信號與系統(tǒng)》課堂教學(xué)改革創(chuàng)造一個優(yōu)秀的教和學(xué)平臺。

二、MATLAB簡介

MATLAB是當(dāng)前最優(yōu)秀的科學(xué)計算軟件之一，也是許多科學(xué)領(lǐng)域中分析、應(yīng)用和開發(fā)的基本工具。由美國Mathworks公司于20世紀(jì)80年代推出的數(shù)學(xué)軟件，最初專門用于矩陣運(yùn)算，經(jīng)過多年發(fā)展，已經(jīng)發(fā)展成為功能全面的軟件。MATLAB編寫簡單、代碼效率高等優(yōu)點使MATLAB在通信、金融計算等領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用[3]。

《信號與系統(tǒng)》是偏理論的課程，憑借MATLAB獨特的優(yōu)勢，用來完成純數(shù)值計算、信號、系統(tǒng)的建模和仿真，可以把抽象理論可視化，不但提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，還培養(yǎng)學(xué)生自主獲得知識和單獨解決學(xué)習(xí)、生活中遇到問題的能力。

三、運(yùn)用MATLAB提高《信號與系統(tǒng)》課堂教學(xué)效果和效率

《信號與系統(tǒng)》是高校自動控制和通信工程等專業(yè)大二的專業(yè)必修課，一般情況下，MATLAB作為選修課在此之前選學(xué)。本?！缎盘柵c系統(tǒng)》教學(xué)中，以陳后金主編的《信號與系統(tǒng)》為理論教材，用MATLAB為工具整理實驗內(nèi)容，推薦徐利民編的《基于MATLAB的信號與系統(tǒng)實驗教程》為參考教材，運(yùn)用MATLAB進(jìn)行《信號與系統(tǒng)》課程的教學(xué)改革。通過近幾年的教學(xué)實踐， 取得了良好的教學(xué)效果。

（一）課堂教學(xué)的改進(jìn)。

《信號與系統(tǒng)》中的結(jié)論和理論大部分由數(shù)學(xué)推導(dǎo)得到，對學(xué)生而言抽象難以理解，作業(yè)計算量大，只用筆算比較煩瑣。MATLAB軟件可以實現(xiàn)信號的產(chǎn)生、運(yùn)算、變換、調(diào)制等一系列有關(guān)該課程的概念和計算均可創(chuàng)建圖形和數(shù)值計算使之可視化。所以，把多媒體教學(xué)、板書和MATLAB動態(tài)演示結(jié)合在一起，不但使課堂教學(xué)變得生動和直觀，而且還易加深學(xué)生理解抽象概念， 鞏固所學(xué)的知識，幫助學(xué)生掌握課程中的概念、原理和分析方法。

如：信號運(yùn)算中的綜合運(yùn)算是當(dāng)f（t）的自變量t變?yōu)椤繿t±t0時f（±at±t0）（a>0，t0>0）的運(yùn)算，可是擴(kuò)展（0

f（t）：

Function y=u（t）

y=（t>0）；

Function f=f（t）

f=u（t+2）-t.*u（t）+（t-2）.*u（t-2）+u（t-2）；

然后，編寫如下的程序，通過調(diào)用

f（t）進(jìn)行各種運(yùn)算，結(jié)果如圖1所示，從圖形中可以清楚地看到信號運(yùn)算后發(fā)生了那些變化。

t=-6：0.01：6；ft=f（t）；f1=f（-t/2）；

f2=f（t/2+1）；f3=f（-t/2+1）；subplot（221）

plot（t，ft），grid，title（'f（t）'）

axis（[-4，6，-2，2]），subplot（222），plot（t，f2）

grid，title（'f（t/2+1）'），axis（[-6，4，-2，2]）

subplot（223），plot（t，f1），grid

title（'f（-t/2）'），axis（[-4，6，-2，2]）

subplot（224），plot（t，f3），grid

title（'f（-t/2+1）'），axis（[-4，6，-2，2]）[4]

（二）實驗教學(xué)的改進(jìn)

傳統(tǒng)實驗教學(xué)是硬件實驗，鑒于其特點，引入MATLAB進(jìn)行部分實驗。MATLAB中有關(guān)信號和系統(tǒng)及處理方面的命令和函數(shù)，方便學(xué)生進(jìn)行復(fù)雜的設(shè)計性、綜合性實驗活動和作業(yè)。老師借助MATLAB設(shè)計課程實驗、實驗教學(xué)，利于學(xué)生把理論和實際聯(lián)系起來，鞏固理論知識，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

如：復(fù)頻域中已知因果LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為下式，畫出零極點分布圖，系統(tǒng)沖激響應(yīng)h（t）和頻率響應(yīng)H（jω），判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定。

分析：這是一個高階系統(tǒng)，進(jìn)行筆算極點是很有困難的。用MATLAB編程完成這道題，程序如下：

num=262；den=[1 10 48 148 306 401 262]；

sys=tf（num，den）；poles=roots（den）；

subplot（131），pzmap（sys）；t=0：0.02：10；

h=impulse（num，den，t）；subplot（132）

plot（t，h），title（'Impulse Respone'）

[H，w]=freqs（num，den）；subplot（133）

plot（w，abs（H）），xlabel（'＼omega'）

title（'Magnitude Respone'）

執(zhí)行該程序后，得到系統(tǒng)的零極點分布、沖激響應(yīng)h（t）和頻率響應(yīng)H（jω）如圖2。已知系統(tǒng)是因果系統(tǒng)，從零極點分布圖上看，全部極點位于s平面的左半平面上，所以系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

四、結(jié)束語

通過教學(xué)實踐表明，將MATLAB應(yīng)用到《信號與系統(tǒng)》的課堂和實驗教學(xué)中，不但提高了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和積極性，發(fā)揮學(xué)生創(chuàng)造性和主動性，有效起到了學(xué)生對課程內(nèi)容掌握和理解的作用，而且用計算機(jī)把教學(xué)中難以理解和抽象的概念，用直觀的圖形顯現(xiàn)出來，將很大程度提高教學(xué)效率和質(zhì)量，提高運(yùn)用MATLAB編程解決問題的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳后金，胡健，等.信號與系統(tǒng)[M].北京：清華大學(xué)出版社，北京交通大學(xué)出版社，2005.

[2]陳后金，胡健，等.我校“信號與系統(tǒng)”課程的改革與建設(shè)[J].電氣電子教學(xué)學(xué)報，2004，（6）.

[3]薛山.MATLAB基礎(chǔ)教程[M].第二版.北京：清華大學(xué)出版社，2015.

[4]謝自梅，段新濤，岳冬利.《信號與系統(tǒng)》中信號運(yùn)算的教學(xué)探討[J].教育教學(xué)論壇，2015，（8）.