學科觀念統領小學數學課堂教學

何美菊

數學課堂要結合學科特點，將知識的學習與學生能力的培養有機融合，將學生理性精神和科學精神的培養結合起來。新課改以來，課堂上學生的地位越來越受到重視，課堂氛圍越來越活躍，自主、合作、探究已經成為課堂最常見的學習方式……然而，在不斷重視學生解決實際問題能力的同時，在不斷優化課堂教學效率的同時，我們也發現了數學課堂的學科特點并沒有得到應有的突出。在追求生活化教學的同時，數學味被忽略了；在完成教學任務的之后，學生卻沒有感悟數學的真諦，沒有愛上數學。因此，課堂教學要更加突出學科特點，用學科觀念統領教學，讓數學味充盈課堂。

開啟思維培養模式

數學來源于生活，又高于生活。陳省身教授在北京大學的一次講座中指出：大家常說的三角形內角和是180°，是不對的，不是說這個表述不對，而是說大家看問題的方法不對，對的方法是三角形的外角和是360°。因為三角形的內角和是180°，四邊形的內角和是360°，五邊形的內角和是540°，而三角形、四邊形、五邊形……任意多邊形的外角和都是360°，數學就是要把多種情況用一種簡單的結論概括出來。因此，數學的教學不是讓學生了解眾多的問題現象，不是追求解題技巧，而是要找尋更普遍的規律。

應用性是數學的一大特點，而抽象性和嚴密性成就了數學，使她從生活瑣碎中抽象出來，成就了她的精確性和深邃性，也成就了她的廣泛的應用性。小學階段，學生的抽象思維能力受限，所以，體現生活化教學，反對抽象理論滿天飛。但在強調生活化的同時，我們更要反對失去數學靈魂的教學方式，要讓學生體會和感受到數學的神秘性，培養學生的數學思想和數學意識。

弗賴登塔爾指出，用數學的方法觀察、分析世界，將各種具體、孤立的現象加以整理，總結出普遍的規律，這就是數學化的過程。簡言之，用數學的方法組織、展現現實世界的過程即“數學化”。教師在編寫教案、進行教學設計時，時刻以此為指導思想，即選取典型的生活素材讓學生用數學的方法觀察、分析、思考，結合自己的生活、學習經驗慢慢親近數學、了解數學，在數學建模過程中形成數學思維模式。

走上尋根之路

為了讓學生更清晰地認識數學對象，并給這個對象賦予數學意義，需要教師引領學生一起走上尋找數學歷史之路。讓數學知識學習不在局限于當前的應用，而是從它的思維原點出發，看它從何而來，又如何發展，嘗試使學生萌發繼承與創新的信念。為此，教師要將更多的知識帶入數學課堂，給學生鋪設好追根溯源的道路，與學生一道找尋。

如教學《圓的周長》，筆者參照了網上許多優秀的教學設計，同樣從現實生活中引出圓的周長的概念，通過學生“想一想”“做一做”的方式尋找周長的求解方法，即按照猜想、操作、驗證的過程，用“化圓為方”的思想求得圓周率。課件大多到這就結尾了，教學任務已經達成了。但是筆者接著給學生設計了一個微課，將圓周率的歷史淵源展示出來。讓學生認識到這是一個多么奇特的數，它的名字從有文字記載就被計入了歷史，不斷有學者對它感興趣，早在三千多年前的周朝，就指出圓周長和直徑的比是三比一；到西漢初年，我國目前已知最古老的數學著作《周髀算經》里記載了“周三徑一”；之后，劉歆將圓周率定為3.1547；張衡定圓周率為3.1622；劉徽利用“割圓術”推算出圓周率的值是3.141024；祖沖之將圓周率精確到3.1415926和3.1415927之間……這種對數學歷史的追述，是學生感受現實問題數學化的過程，在這些不乏情趣的數學故事中，學生從宏觀上對“數學化”有了基本的印象，從而清晰地呈現自己“數學化”的思考。

感悟數學真諦

數學是一門科學，也是一門雕刻精美的藝術，她的美是嚴肅的，是深刻的，是抽象的。教學中，教師讓學生感受來自數學的美，感悟數學的真諦，從而愛上數學。在教學中，教師引導學生驗證公式，感受這種美。數學的美還體現在她的簡潔上，所謂“抽象成美”。試想，將簡潔的數學公式替換成大段的文字描述不僅學生不容易掌握，應用起來繁瑣，也丟失了數學的韻味，失去了美感。毋容置疑，抽象的數學才會引領學生在無限的思維空間中遨游，否則就失去了對學生的吸引力。數學的美還體現她的對稱美、和諧美，從圖形的對稱到加減法、乘除法等數學運算的對稱；從正數、負數的對稱到以后的實數、虛數的對稱，數學的對稱性可謂無處不在。

學習數學的過程就是發現美的過程，數學所蘊含的美學規律需要教師帶領學生發現、鑒賞。數學的美印刻在教師的心頭，我們就會在課堂上用這些美圍繞學生，讓學生沉浸在數學美之中，盡情地感受。如百分數的寫法，我們不會寫成普通分數的形式，而是用﹪表示，這就體現了數學的簡潔美，同時讓學生寫出“十全十美”“十室九空”“九死一生”這些成語的百分數表示：100%、10%、10%，給學生以美感。

數學不僅僅是一門周密的學科，它更是一門“巧奪天工”的藝術，從變化的數字中我們可以發現自然的奧秘和規律，從千奇百怪的符號中我們可以窺見簡潔之美，從各異的幾何圖形中我們可以感受對稱的和諧之美。教師要將這些美妙的符號搬入數學課堂，讓學生不再感覺枯燥與乏味，而是在難以言說的奧妙中愛上數學。

（作者單位：廣東省開平市水口鎮致和小學）