《三角形的認識》教學談

潘愛華

【摘 要】《三角形的認識》是“圖形與幾何”領域的重要內容之一。通過教學，讓學生加深對三角形的特點和高的認識，為后續平面圖形的學習打下基礎，同時也讓學生積累一些認識圖形的經驗和方法。

【關鍵詞】溝通 揭示 凸顯 促進

《三角形的認識》是“圖形與幾何”領域的重要內容之一。通過教學，讓學生加深對三角形的特點和高的認識，為后續平面圖形的學習打下基礎，同時也讓學生積累一些認識圖形的經驗和方法。筆者在教學時，站在如何讓學生深刻理解教學內容，促進思維發展這一角度，著重體現了以下幾個方面。

一、關注知識基礎，溝通內在聯系

教師要善于抓住知識之間的內在聯系，找到知識的“生長點”與“延續點”，幫助學生串點成線，連線成網，形成知識體系。

如《三角形》的認識課始，學生已經有了認識角的知識基礎，教師可以從此引入。教師出示一個活動角，復習角的各部分的名稱，為遷移到三角形的各部分的名稱鋪墊。接著讓學生隨意轉動活動角，從而形成不同的角，然后引發認知沖突：這里有一根小棒，你能想辦法讓這個活動角的度數保持不變嗎？啟發學生用小棒把角的兩邊固定，并讓學生親自動手拉，體會固定后，怎么拉也拉不動（角的度數始終不變）。這時教師及時引導學生從中找到三角形，感受三角形的神奇。這樣的設計一舉多得，不僅溝通了角與三角形之間的內在聯系，讓新舊知識得以銜接和整合，而且讓學生在對比實驗中初步感受到三角形的特性——穩定性，激發了學生的學習興趣。

二、利用生活經驗，揭示知識意義

理解三角形的高是本課的重點和難點，教材是利用三角形房梁教學三角形的高的。從主題圖中明顯看出，不同的三角形有不同的高。但對于現在的學生，尤其是生活在城市里的學生來說，對三角形房梁缺少真切的觀察和體驗，他們很難理解這一知識點。但學生平時有測量身高、觀察大樹的高度和旗桿的高度等生活經驗，因此在教學中，筆者另辟蹊徑，從寄賀卡引入。先寄長方形賀卡，學生根據生活經驗和已有的知識，知道需要測量長方形的長和寬。

接著寄三角形賀卡，學生憑借生活經驗和直覺，并聯系剛才的長方形賀卡，認為需要測量三角形的底和高。此時學生雖未能對高作出明確的定義，但他們已經能模糊感知高的重要性和意義，并將生活中的高與數學上的高進行了有效地遷移。教師此時因勢利導，揭示高的意義，從而對學生的已有經驗進行有效地提煉和改造，達到數學化的定義。這樣的設計，巧妙、自然地突破了重難點，學生很容易地理解了高的意義，也覺得有情趣，提高了學習的積極性。

三、強化對比練習，凸顯本質屬性

變式就是從不同角度組織材料，變換事物的各種非本質特征，從而突出事物的本質特征，使學生對概念的理解達到精確化、概括化的程度。

對于學生來說，“高”是個很抽象的概念，因此恰當地運用變式可以幫助學生有效地理解高。例如，當學生初步感知到三角形賀卡的高之后，教師出示幾組圖片，讓學生在圖中找高。

通過觀察、比較和分析，學生發現：①號圖形中所畫的三條線段不是垂直線段，所以不是高；②號圖形中雖然畫的是垂直線段，但沒有從三角形的一個頂點出發，所以也不是高；③號圖形中這條線段是從三角形的一個頂點出發，到對邊的垂直線段，這才是三角形的高。層層遞進，環環相扣，學生在不斷辨析的過程中，再次深刻理解了“高”的本質含義。

四、引導自主建構，促進思維發展

思維訓練是數學教學的要務。數學之于兒童，不能淺于色彩斑斕的畫面，也不能止于生動有趣的課堂游戲，還需要注重知識的內在文化，用數學本身的魅力來激發兒童的學習興趣，引發他們積極思考，深入探索，獲得成功的體驗。

為了深化學生對高的認識，在練習階段，筆者設計了這樣一題：

如圖，如果三角形的底不變，頂點C“跑”到了D處，形成了一個怎樣的三角形，它的高在哪？想象一下，并用手比劃一下。如果頂點C“跑”到了F處，又形成一個怎樣的三角形？高呢？如果頂點C“跑”到了E處，這時兩條邊互相垂直了，那底邊上的高在哪……通過一系列的提問，既發展了學生的空間觀念，又加深了他們對高的認識。接著，組織學生觀察和比較：這些三角形有什么共同之處？引導學生得出它們都是等底等高的三角形。再次追問：為什么它們的高都相等呢？學生可以通過數方格，也可以運用以前學習的“平行線之間的距離處處相等”來解釋。接著再拋出一個富有挑戰性的問題：你還能畫出多少個底是6厘米，高是5厘米的三角形呢？讓學生放飛思維，想象各種形狀的三角形，以及對應的底邊上高的位置，學生在運動中把握了高的本質屬性。創造性地教學習題，使學生迸發出精彩的思維火花，給予了學生推理、歸納、概括、證明的好時機。學生在自主探索中發現，在自主建構中完善了自己的認知，深切體會到三角形高的特征，為后續平面圖形的高的學習打下了堅實的基礎，促進了學生的可持續發展。

總之，學生是課堂的主體，課堂應關注學生的學習起點和特點，構建充滿情趣的數學課堂。教師在教學“圖形與幾何”時，不應僅僅停留在知識和技能層面，而應始終不忘培養學生的空間觀念，發展學生的數學思維，為學生的深刻認識而教。

（作者單位：江蘇省高郵市實驗小學 ）