在反思中尋找理想課堂

張陳偉

【摘要】對(duì)于教材，我們?cè)诮庾x它時(shí)切忌沒(méi)有自己的思考，一味照搬，做教材的“傳聲筒”;更多的時(shí)候，我們還是應(yīng)該創(chuàng)造性地靈活處理教材。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)有層次的、逐漸深入的“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，它應(yīng)該立足于生活又高于生活，是學(xué)生學(xué)習(xí)探索的活動(dòng)過(guò)程，應(yīng)當(dāng)能讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程，在經(jīng)歷中深入地理解知識(shí)。

【關(guān)鍵詞】狀況? 情境? 方法? ?體會(huì)

平均分從其分的過(guò)程來(lái)看，客觀上存在著兩種不同的方法：一是確定每一份是多少再分;二是確定平均分的份數(shù)再分。今天的這節(jié)課學(xué)習(xí)平均分的第二種方法，讓學(xué)生通過(guò)“分一分”的活動(dòng)來(lái)體會(huì)平均分的特點(diǎn)，突出把一些物體平均分成幾份的過(guò)程。例題出示了各種不同的操作：1個(gè)1個(gè)地分，幾個(gè)幾個(gè)地分……讓學(xué)生體會(huì)不管怎么分，結(jié)果是相同的。

作了充分的課前準(zhǔn)備后，我走進(jìn)了教室。

師：小猴家種了一棵大大的桃樹(shù)，樹(shù)上結(jié)了好多的桃子。（課件出示桃樹(shù)和樹(shù)上的8個(gè)桃）要把樹(shù)上的桃分給猴哥哥和猴弟弟，怎樣分才公平？

生：平均分。

師：每只小猴能分到幾個(gè)桃呢？用身邊的圓片代替桃子，來(lái)分一分吧。

（學(xué)生動(dòng)手操作，在觀察中我發(fā)現(xiàn)學(xué)生無(wú)一例外是這樣擺學(xué)具的：先數(shù)出8個(gè)圓片擺成一行，然后從中間把它們分開(kāi)。我不死心，等學(xué)生都擺好后，仍想了解是否有不同方法出現(xiàn)）

師：誰(shuí)來(lái)給大家介紹，你是怎樣分的？

生：我是這樣分的，先拿4個(gè)給猴哥哥，再拿4個(gè)給猴弟弟。

師：還有不同的分法嗎？

（全班一片寂靜，片刻后有人猶猶豫豫地舉手）

生1：我可以用乘法做，2乘4等于8，所以每只小猴都拿4個(gè)。

生2：（受了啟發(fā)）可以想口訣的，二四得八，這樣就知道是4個(gè)了。

生3：我還知道可以用除法做呢，8除以2等于4。

師：（無(wú)可奈何）那能不能先摘兩個(gè)，給猴哥哥和猴弟弟每人一個(gè)，然后再摘兩個(gè)，這樣分一分，直到分完為止？

（接下來(lái)的練習(xí)始終這樣進(jìn)行著：學(xué)生認(rèn)為用算式表示分法比較方便;我為了下節(jié)課兩種分法的對(duì)比能順利進(jìn)行，又“拉”他們回來(lái)，要他們一個(gè)一個(gè)地分）

本課的重點(diǎn)是讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手“分一分”，體驗(yàn)把一些物體平均分成幾份這種平均分的操作方法。但從教學(xué)過(guò)程來(lái)看，學(xué)生沒(méi)能從真正意義上體會(huì)“平均分成幾份”這種平均分的操作方法，學(xué)習(xí)是低效的。問(wèn)題出在哪里呢？怎樣才能擁有有效的課堂呢？我陷入了深深的思考。

一、要多關(guān)注學(xué)生的原有知識(shí)狀況

美國(guó)教育心理學(xué)家?jiàn)W蘇貝爾曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“如果我不得不把教育心理學(xué)還原為一條原理的話(huà)，我將會(huì)說(shuō)，影響學(xué)習(xí)的最重要的原因是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識(shí)狀況去進(jìn)行教學(xué)。”看來(lái)，教學(xué)要從學(xué)生的原有知識(shí)狀況開(kāi)始。學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)前，并不是一張“白紙”，他們或多或少地積累了一定的平均分及有關(guān)除法的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)，他們對(duì)除法不是一無(wú)所知的。因此在學(xué)習(xí)中，他們會(huì)以自己的原有的經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)為基礎(chǔ)對(duì)新知進(jìn)行組合，去建構(gòu)自己的理解。

課后，我對(duì)學(xué)生的原有知識(shí)狀況作了了解，發(fā)現(xiàn)學(xué)生日常生活中的很多地方已接觸到平均分：每一個(gè)學(xué)生都有過(guò)分東西的經(jīng)歷，只是沒(méi)有研究過(guò)分東西活動(dòng)里的數(shù)學(xué)內(nèi)容;還有一部分學(xué)生學(xué)習(xí)了乘法后，出于好奇又自己去了解了除法，知道除法算式的寫(xiě)法及大概的表達(dá)意思。這種經(jīng)歷是可以利用的教學(xué)資源，只要從中提取數(shù)學(xué)內(nèi)容，理解其本質(zhì)屬性，就能建立平均分的概念，進(jìn)一步體驗(yàn)平均分。

只有把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)資源，才能進(jìn)行有效的課堂教學(xué)。

二、要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有適當(dāng)難度的問(wèn)題情境

學(xué)生的起點(diǎn)高于教材所展現(xiàn)的問(wèn)題，“把8平均分成2份”對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)過(guò)于簡(jiǎn)單，例題圖又過(guò)于直觀，分的結(jié)果很容易找到，這樣的問(wèn)題的提出只基于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生輕易就能得出結(jié)論：“直接分給每只小猴4個(gè)桃，一下子就全部分完了”，沒(méi)有任何的挑戰(zhàn)性。看來(lái)，只有創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題基于學(xué)生經(jīng)驗(yàn)又高于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)有一定難度的問(wèn)題情境，才能造成學(xué)生認(rèn)知的沖突，保證學(xué)生在課堂上處于思維的活躍狀態(tài)。因此，這時(shí)候若能從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度進(jìn)行思考，對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，一定能更貼切地反映知識(shí)的發(fā)生和形成的過(guò)程，更適合學(xué)生頭腦中知識(shí)的衍生、連接，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，起到事半功倍的效果。

教材給出的方法一種是按部就班地每次分給每只小猴1個(gè)桃，重復(fù)操作直到全部分完;一種是直接分給每只小猴4個(gè)桃，一下子就全部分完了;還有一種界于前兩種分法之間。無(wú)論哪種分法，都是以“平均分”的概念為基礎(chǔ)：2只小猴分得的桃要同樣多，而慢慢地分幾步更能體會(huì)平均分的含義——每份分得的桃子同樣多。由此我想到了，如果把分的總個(gè)數(shù)進(jìn)行修改，使學(xué)生不能一下子看出每一份的個(gè)數(shù)，甚至不給出要分的總個(gè)數(shù)，一定能引發(fā)學(xué)生充分的困惑，能在困惑中進(jìn)一步體會(huì)平均分的含義。

適當(dāng)提高問(wèn)題情境的難度，讓學(xué)生在慢慢分中體會(huì)平均分的含義，能保證課堂教學(xué)的有效。

三、要讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法

本課重點(diǎn)在于要讓學(xué)生開(kāi)展分的活動(dòng)，通過(guò)分的過(guò)程與結(jié)果進(jìn)一步體會(huì)平均分的意義，如果僅僅會(huì)描述分法，是不能形成數(shù)學(xué)思想方法的。我閱讀了過(guò)去的數(shù)學(xué)教材，重讀了新教材，發(fā)現(xiàn)原有教材把除法人為地分成兩類(lèi)，即平均分（把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求一份是多少）和包含分（求一個(gè)數(shù)里有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)），強(qiáng)調(diào)這兩類(lèi)之間的不同，卻沒(méi)有把它們溝通，實(shí)質(zhì)上削弱了除法的意義，造成了機(jī)械記憶的學(xué)習(xí)狀況。而新課程認(rèn)為，這兩類(lèi)問(wèn)題都是每份分得同樣多的問(wèn)題，在本質(zhì)上是一致的，沒(méi)有必要把它們機(jī)械地割裂開(kāi)來(lái)。

上面的教學(xué)中，因?yàn)樘易拥膫€(gè)數(shù)較少，學(xué)生只能體會(huì)到一種方法：直接分，我的教學(xué)方法是把學(xué)生拉回到“包含分”上來(lái)，這樣把學(xué)生學(xué)習(xí)書(shū)本知識(shí)變成了僅僅是直接接受書(shū)本知識(shí)，雖然也達(dá)到了教學(xué)目的，但學(xué)生學(xué)習(xí)成了純粹被動(dòng)地接受、記憶的過(guò)程，不僅不能促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，反而會(huì)成為學(xué)生發(fā)展的阻力。但若樹(shù)上桃子的個(gè)數(shù)不確定，就能給學(xué)生一個(gè)廣闊的思維空間，讓學(xué)生體會(huì)到，在被平均分的物體總數(shù)比較少的時(shí)候，可以一下子分完，而在被平均分的物體總數(shù)比較多，或者平均分成的份數(shù)比較多的時(shí)候，可以適當(dāng)慢些分，不必追求一次就全部分完。這樣就把平均分成幾份的操作方法充分地展示出來(lái)，也把學(xué)生學(xué)習(xí)平均分的過(guò)程中的發(fā)現(xiàn)與思考凸顯出來(lái)，使平均分被內(nèi)化成學(xué)生自己的東西，形成數(shù)學(xué)方法。

將教學(xué)活動(dòng)與學(xué)生深層次的思維聯(lián)系在一起，課堂教學(xué)才會(huì)變得高效。

基于以上的三點(diǎn)思考，我把教學(xué)設(shè)計(jì)稍作修改。

師：小猴家種了一棵大大的桃樹(shù)，樹(shù)上結(jié)了好多的桃子（課件出示桃樹(shù)，不顯示桃子）。要把樹(shù)上的桃分給猴哥哥和猴弟弟，怎樣分才公平？

生：平均分。

師：怎么分呢？

（“分多少呀？我們不知道有多少個(gè)怎么分呢？”有孩子出聲提出問(wèn)題。我笑笑：“是啊，怎么分呢？動(dòng)腦筋想一想。”思考一段時(shí)間后，孩子們?nèi)齼蓛傻嘏e起了手）

生1：可以這樣分，可以采2個(gè)給猴哥哥，再采2個(gè)給猴弟弟，然后一直這樣采著分，直到分完為止。

師：2個(gè)2個(gè)地分。

生2：還可以采3個(gè)給猴哥哥，再采3個(gè)給猴弟弟，一直這樣分下去。

師：3個(gè)3個(gè)地分也可以，還有嗎？

生3：1個(gè)1個(gè)地分……

生4：其實(shí)只要分給猴哥哥幾個(gè)的同時(shí)，也分給猴弟弟同樣多的個(gè)數(shù)就行了。

師：是啊，看來(lái)這些分法有共同之處，不管是1個(gè)1個(gè)地分、2個(gè)2個(gè)地分、3個(gè)3個(gè)地分……關(guān)鍵是要把樹(shù)上的桃平均分成兩份。

（出示8個(gè)桃）

現(xiàn)在你們能用不同的方法把這些桃平均分給猴哥哥和猴弟弟嗎？想一想，分的關(guān)鍵是什么？

（學(xué)生動(dòng)手操作，這一次方法多樣，而且突出了平均分成兩份的過(guò)程。至于學(xué)生選擇哪一種分法就不再是重要的了，因?yàn)榉值倪^(guò)程有的快些、有的慢些，這與學(xué)生的數(shù)感、經(jīng)驗(yàn)以及性格特點(diǎn)有關(guān)，不存在誰(shuí)優(yōu)誰(shuí)劣的區(qū)別）

回顧前后兩個(gè)稍有變化的教學(xué)片斷，我想起了蘇步青教授曾說(shuō)過(guò)一段話(huà)：“看書(shū)要看到底，書(shū)要看透，要看到書(shū)背面的東西。”我想，對(duì)于教材，我們?cè)诮庾x它時(shí)不能沒(méi)有自己的思考，一味照搬，做教材的“傳聲筒”，更多的時(shí)候，我們還是應(yīng)該創(chuàng)造性地靈活處理教材。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)有層次的、逐漸深入的“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，它應(yīng)該立足于生活又高于生活，是學(xué)生學(xué)習(xí)探索的活動(dòng)過(guò)程，應(yīng)當(dāng)能讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程，在經(jīng)歷中深入地理解知識(shí)。希望能在這樣的反思中找到我的理想課堂。

（作者單位：江蘇省海門(mén)市實(shí)驗(yàn)小學(xué)）