S公司生產計劃問題與改進分析

張瑩鶴 張玉璽

線性規劃是運籌學的一個重要分支。自1947年丹捷格（G.B.Dantzig）提出了一般線性規劃問題求解的方法一單純行法之后，線性規劃在理論上趨向成熟，在實際應用中日益廣泛深入。在激烈的市場競爭中搶奪制高點和響應國家供給側結構性改革的雙重時代背景下，國內企業迫切需要制定科學生產計劃，而線性規劃模型可定性科學制定生產計劃，在國家完成經濟在供給端的重要轉型中發揮重要作用。

線性規劃 生產計劃

我國推進供給側結構性改革，是適應和引領經濟新常態的重要舉措，我國如今面臨著生產成本逐漸上升，產品供需錯配，資本邊際效率下降，市場機制運行不暢等結構型問題，這就迫切需要我國推進供給側結構型改革，去產能，去庫存，去杠桿，降成本，補短板這三去一補一降。單就降成本這一任務來講，放在企業生產計劃當中，應屬首要，以此推來，科學的生產計劃必定能助企業在成本之戰中打響第一炮。

企業生產計劃的預算，線性規劃解決的是在有限的勞動力，設備，資金等資源條件下，如何在以取得最大經濟效益為前提的情況下合理有效的安排生產計劃。

相關研究

周天華在運籌學管理應用中指出：運籌學的思想貫穿了企業生產計劃的始終，通過對運籌學的應用，企業可以確定其滿足市場需求的生產量，儲存量和勞動生產線安排等計劃，最終實現企業的利潤最大化和成本的最小化。秦曉薇在線性規劃的應用模型中指出：線性規劃數學模型在中企業等的應用，如，石化企業：應用線性規劃，建立反映石化企業實際情況的線性規劃模型，輔助決策者及時找到最有決策，獲得最大的經濟效益。

研究理論方法

線性規劃是運籌學中研究較早，發展較快，應用廣泛，方法較成熟的一個重要分支，輔助人們進行科學管理的一種數學方法。研究在線性約束的條件下，線性目標函數的極值問題的數學理論方法研究，設出未知參數的約束模型。

根據實際請情況，建立含參數變量的數學模型。

其中，MAX（或MIN）所表示的等式為目標函數，s.t的右端項為約束條件，XI.X2……Xn>=O表示的是決策變量的非負約束。

再用單純形法進行求解，單純形法與矩陣的關系；

S公司生產計劃現狀分析

S公司是一家生物醫藥制造公司，企業截止去年11月份的一張計劃生產數據展示如下：

通過以上2個表的結果，分析S公司主要存在以下2個方面的問題：

一是，不科學的生產計劃：從表4-2中，看出企業的資源并沒有充分的利用，造成了資源的剩余。這些原材料還需要消耗一筆庫存管理費用，這樣不僅不會為企業帶來利潤，相反，還會成為企業的一種負擔。二是，追求多種產品，利用率低：我們從表4-3中可以看到，S公司生產的產品種類較多，公司也意圖想要拓寬市場。但由于各種產品的個別資源量消耗差別以及利潤差別較大，資源的分配并不能均衡分配。

模型構建

S企業10種產品作為變量，用Xi表示，生產這些產品所給企業帶來的利潤最大值，是模型的目標，用Z表示。每一個等式的約束條件是所有產品在消耗某一種產品用量的總和應該不大于該種資源的總量。

這里aij表示生產第j種產品消耗第j種資源的數量。

Maxz=CjXj

（1）甲類產品模型：

（2）乙類產品的模型：

（3）丙類產品的模型：

用單純行法進行求解得出最優生產計劃：

數據表4-1，就是用線性規劃求出的S公司獲取最大利益時候的最佳安排。

改善前后比較

（1）利潤的對比

通過表4-10我們可以清楚得計算出，改善后的利潤值比改善前增加將近：

（19721107.35-19058107.700 ）/19058107.700=3.48%

在用科學系統的分析之后，改善后的利潤比企業原計劃的利潤增加了3.48%。由此可判斷，企業的管理層方面，沒有現代科學工具的支撐，過去的經驗論，已經要逐步被淘汰。若S公司再不進行相關科學知識的應用，只追求以往的經驗以及習慣制定生產計劃，會讓企業錯失獲取最大利潤的機會。

（2）資源利用率的對比

改善后的資源平均利用率增加將近：

（95.79%-86.7%）/86.7%～10.373%

改善后的S公司的資源利用率增加顯著。S公司之前的計劃使得資源不能充分利用，經過改善之后，利用率提高約10%。S公司不應該一味追求多種產品的生產，若是減少一些產品的生產，不僅資源利用率和利潤增加，還提高設備使用率。因此，企業在計劃生產時應掌握重心，摒棄掉對企業作用不大的產品，才能更精準的制定出符合企業自身的生產計劃。

結論與展望

運用線性規劃等科學的工具對企業進行生產計劃的科學分析，使企業的利潤增大，還減少對企業價值不大的產品，減輕企業負擔。在一個企業乃至更大的環境中，一門科學的學科往往有助于我們動態的解決問題，生活問題也可以數據模型化來定性分析，這樣既提高了決策的效率，又提高了員工的素質以及企業的利益，最終提高了全社會的財富。

[1]《運籌學》教材編寫組.（第三版）[M]清華大學出版社2005.6

[2]周天華.運籌學在企業管理中的應用，2016.4

[3]秦曉薇.線性規劃模型的應用研究2012

[4]胡運權.郭耀煌.運籌學教程[M]清華大學出版社2010