以專業需求為目標的中職數學教改實例探索

[摘 要] 中等職業教育的目標是培養技能型和實用型人才，因此數學課程的教學必須以專業需求為目標。以《函數的應用》為例，對中職數學教學改革進行了具體的探索。在教學中重點將信息技術與數學教學進行有效整合，同時編制與專業相關的練習題，突出了學生的專業需求，提高了課堂參與度。

[關 鍵 詞] 中職數學；專業需求；信息化教學

[中圖分類號] G712 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2018）08-0068-02

中等職業教育擔負著培養數以萬計高素質勞動者的重要任務，是我國經濟社會發展的重要基礎，其課程設置分為公共基礎課程和專業技能課程兩類，其中數學在公共基礎課程中占有舉足輕重的地位。中職教育以培養技能型和實用型人才為目標，因此在教學中，數學課程必須服務于專業，真正做到學以致用。本文以《函數的應用》為例，通過引入信息化教學，同時編制與專業相關的練習題等方法，突出學生的專業需求，提高課堂參與度，對中職數學教學改革進行了具體的探索。

一、教學背景與策略

《函數的應用》是初等數學的一個重要知識點，它是在學生掌握函數性質及函數解法的基礎上，運用所學知識解決實際問題的一節理論與實踐相結合的課程。以我所教學的畜牧獸醫班級為例，大部分學生基礎知識較弱，入學時參加的隨堂數學水平測試（相當于初二年級中等水平），及格率僅占10%。這些學生在學習過程中很難體驗成功的喜悅，以致對數學缺乏興趣，影響課堂參與度；同時他們可塑性很強，在課后的交流中可以看出學生樂觀、陽光、喜歡新事物，不喜歡死氣沉沉“滿堂灌”的教學方式。

結合教學大綱與學情分析，啟發我有意識地在教學中讓學生多參與，讓課堂真正成為以學生為主體的課堂，而不再是枯燥無味的老師“一言堂”。為了增強直觀感，拓展師生與生生的互動形式，需采用多樣化的信息化輔助手段；同時力爭將所學知識應用于實踐，學有所用，為此引入與專業相關的練習題。

在課堂教學中，主要培養學生獨立思考、小組合作的能力。在教師的引導下，逐漸學會獨立思考問題，而不是人云亦云。依據所學的數學知識，運用類比、歸納、綜合等方法，對函數應用問題能進行有條理的思考、判斷、推理和求解；針對不同的問題，選擇合適的模型，培養學生分析解決問題和數學思維的能力。在遇到較為復雜的應用題時，可以分小組討論、培養學生的閱讀能力、文字語言轉化為數學語言的能力，鼓勵、引導學生逐步養成良好的思維習慣、創新意識和實事求是的科學態度，提高學生的就業競爭力。

二、教學實錄

教學過程分為課前準備、課堂實施、課后提升三部分。

（一）課前準備

將有關一次函數、二次函數的圖像與性質分別制成微課，發布在班級微信群或QQ群，這樣做可以使學生回憶本節所需數學知識點，盡量掃清解題時函數知識這只攔路虎；要求學生上網查閱與專業相關的術語（磺胺嘧啶鈉、雞舍空間熏蒸消毒）的知識，為本節課引入的兩道練習題做鋪墊；課本的例題1、2比較簡單，可以放在課前自學。

設計意圖：翻轉課堂教學模式可以提高學生的學習興趣和效率，有助于鍛煉自學能力和表達能力，通過在網絡平臺上與別的同學討論，從而提高課堂效率。

（二）課堂實施：利用白板以及PPT完成課堂教學活動。

本節知識需要2課時。

第一課時：一次函數的應用。通過請教專業課老師，編制適合本專業學生的練習題。

練習1：磺胺嘧啶鈉注射液（一種用于治療家畜感染疾病的注射液），規格：每支（10 mL）中含有1g磺胺嘧啶鈉（即10 mL：1g）。牛的用量是每kg體重需要0.07 g磺胺嘧啶鈉（即0.07 g/kg），靜脈滴注，求一頭病牛一次的用量（單位：支）與它的體重（kg）之間的函數關系式，以及500 kg的一頭病牛的一次用量。

（解析：設病牛的體重為x kg，它一次需要磺胺嘧啶鈉注射液y支，則有y=0.07x。當x=500時，y=35。）

練習2：雞舍空間熏蒸消毒：高錳酸鉀每m3熏蒸空間用15g，福爾馬林每m3熏蒸空間用30mL，把福爾馬林溶液完全倒入高錳酸鉀中，密閉熏蒸舍內24 h。請同學們計算所需藥量與雞舍大小的函數關系式。

（解析：設雞舍的體積為x m3所需藥量分別為：高錳酸鉀y1 g，福爾馬林y2 mL，則有y1=15x，y2=30x）

這種題型在實際生產中經常碰到，首先引導學生靜下心來，讀懂題，搞清楚題中出現了哪些量（主要是數字），這些量之間的關系是什么，逐步去“偽”存“真”，找出相關的數學模型（一次函數模型），進而利用數學知識求解。在分析題的過程中，潛移默化地培養學生的閱讀能力、文字語言轉化為數學語言的能力。在做這兩道練習題時，學生先獨立思考，然后再分組討論，老師可在旁邊引導，最后利用一次函數模型解出答案。此環節通過網絡平臺了解磺胺嘧啶鈉、雞舍空間熏蒸消毒等的專業知識，提高學生的學習興趣，提升他們的課堂參與度。

設計意圖：將實際生產中經常碰到、并與專業課知識緊密聯系的內容編制成數學問題，體現了教育大綱中學習數學是“為學習專業知識、掌握職業技能、繼續學習和終身發展奠定基礎”。

引導學生調查或收集與專業相關的實例，編制相應的數學習題，以此來解決實際問題。下面兩道題就是學生結合專業知識自己編制的習題。

習題1 現有一只2.5 kg的雜種犬，因病需手術治療，請計算全身麻醉藥的用量（mL）。麻醉藥規格：10 mL：0.1 g，用法用量：犬1.5～2.5 mg/kg，肌注。

假設用量為2 mg/kg，求一頭病犬一次的用量（單位：支）與它的體重（kg）之間的函數關系式。

習題2 現有一個中藥方：黨參40 g，白術35 g，茯苓30 g，甘草15 g，當歸40 g，白芍30 g，熟地40 g，川芎30 g。要配制此方1 kg，每味藥各需多少克。如果配制此方x kg，求每味藥的用量與此方x kg之間的函數關系式。

第二課時：二次函數的應用。通過結合專業知識，將課本例題改編成有實際背景的練習題。

習題3 某養殖場計劃建一矩形圍墻?，F有材料可筑墻的總長度為100 m，如果要使墻圍出的面積最大，問矩形的長、寬各等于多少？如果總長度為L呢？

這道題是二次函數最值問題，函數最值問題是函數應用中的重點，同時也是難點，此環節引導學生通過電子表格軟件Excel制作二次函數的圖像，數形結合，加深理解二次函數性質在實際問題中的應用。下圖是學生自己做出的二次函數圖像。

解題的過程中，教師引導學生總結解函數應用題的一般步驟。

設計意圖：引導學生利用電子表格軟件Excel制作二次函數的圖像，增強直觀感，通過數形結合幫助學生突破思維障礙，加深理解二次函數的性質（最大值、單調性、開口方向等），在板書例題的過程中，突出解題思路與步驟。這樣做既使學生學習了Excel的應用，又復習了二次函數的相關知識，同時解決了實際工作中的問題，達到了舉一反三的效果。

習題4 一鄉村旅館有客房30間，每間房租40元，旅游旺季每天都客滿。旅館欲提高檔次，并提高租金。如果每間房租增加5元，客房出租數會減少2間，不考慮其他因素旅館將房間租金提高到多少時，每天客房的租金收入最高。

這道題與前三道題相比較，難度加大，老師須帶領學生逐句詳細分析題意，解題時首先點撥如何假設未知量（這是解答此題的關鍵），假設提高x個5元，則將有2x間客房空出，則客房租金總收入為：y=（40+5x）（30-2x），然后啟發學生討論并嘗試解答（解法不唯一）。

設計意圖：學生盡管對二次函數的應用已經有了初步的了解，但還需要加以熟悉，對小組內的討論老師在整個過程要做正向引導，規范學生的表述方式，對于學生講解有亮點的地方要及時表揚與鼓勵，有問題的地方要糾正，從而培養學生正確的表達能力。

（三）課后提升

一些比較深難的問題，課堂上可以不講，課后通過微信群或QQ群再給極個別學生點撥。對于經過努力做出正確答案的學生，采取網絡點贊或發紅包的方式給予鼓勵；對于經過努力仍然未做出答案的學生，建議他們模仿典型例題，直至熟能生巧。

設計意圖：此環節可以使學習基礎較好的學生獲得更多的知識，同時對學困生查漏補缺，以便他們盡可能掌握最基礎的知識。

三、教學反思

本節課教改的優勢體現在：（1）改變教與學的方式，體現“自主學習”精神；引入與專業相關的練習，激發學習興趣；運用電子表格軟件，加強函數性質的理解。（2）信息化教學增強直觀感，豐富學習資源，拓寬學生視野，提升教學質量，延伸學習的時間和空間，提高了學生的學習積極性。

參考文獻：

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