反饋原理在中職數學教學中的運用

馬永棵

[摘 要] 如何提高教學質量，一直是教師面對的重大問題，而教學不僅僅是“教”，還有“學”，兩者相互作用，互相影響，應使兩者有機結合朝正方向發展[1]，才能完善教學過程，提高教學效果。反饋原理是一種系統控制原理，而教學就是一種系統活動。要提高教學效果，就要加強反饋原理的功用。在教學中，信息的反饋有兩個方面，一方面是學生的學習效果反饋給教師，有利于教師改進教學教法，是“學”對“教”的反饋；另一方面是教師根據學生的學習情況進行評價，向學生反饋信息，促進學生改進學習方法，這是“教”對“學”的反饋。通過多年的中職數學教學經驗，運用反饋原理于實踐教學，總結了幾種做法和體會[2]。

[關 鍵 詞] 反饋原理；中職；數學教學

[中圖分類號] G712 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2018）11-0086-03

反饋原理是系統科學的三大原理之一，任何系統都可以通過反饋信息完善和調整控制，使系統向既定的方向運轉。沒有準確及時地反饋信息，要實現系統的有方向性調控是很難的。現代中職教學活動是由教師與學生組成的一個完整的系統。要使系統運轉有序，使其能向著既定的目標推進。過程中的調整控制必不可少。調整控制需要數據的收集與評價，這樣反饋原理就發揮著重要作用。通過教師與學生雙方互相不斷地得到反饋信息，對教學系統進行有目的的、及時的調控，進而更好、更快地達到教學目的。中職學生入學門檻低，基礎較薄弱，學生差異性大，在數學教學中不可預見性因素多。如果教師不管“三七二十一”，拿來就“上”，那么教學效果和學生學習效果必然就差。如果在中職數學教學中教師能夠運用反饋原理，不斷收集，反饋信息，準確及時調整教學內容和教學方法，不僅可以使學生學習數學的效果提高，還能夠讓學生養成良好的學習習慣，提高數學學習的興趣。[3]

如何將反饋原理運用于中職數學教學，作者根據多年中職數學的教學經驗，談幾點做法和體會。

一、利用反饋原理的前瞻和可預見性，做好教學準備，減少或避免“錯誤”發生

在進行教學活動之前，根據以前的教學實踐經驗和學生前一階段的學習效果，就學生在具體學習中可能會出現的問題，預先做好教學準備（教學方案的制訂和預見教學過程可能發生的問題），減少“錯誤”的發生或把錯誤消除在萌芽狀態，使教學目標得以實現。

（一）利用先進的教學軟件或有效的手段，增強學生預習課文的意識，積極收集預習成果，指導教學活動

現在是科技和大數據時代，我們可以利用有效的學習軟件對學生的學習情況進行分析。比如，筆者一直用的“作業盒子”這款軟件，它操作簡單，學生極易掌握操作流程。它不僅可以考查學生，而且自動會對學生的學習情況進行及時準確的數據分析、反饋[4]。教師與學生都可以得到相關反饋信息。此時教師在課前，通過這一類教學軟件或別的有效手段，可以針對具體的課時內容布置與雙基有關的簡單而有效的預習作業，提前讓學生完成，這樣教師可以通過數據反饋，及時調整自己的教學方案，指導教學，提高效率，又可以培養學生的預習良好習慣。現在教學輔助素材也很多，完全可以加以利用。如，中職數學中《角的概念與推廣》這節課，課的前一天晚上作者利用“作業盒子”給本班學生發了一套相關概念練習，利用微信在班級群發了相關微課、圖片、趣味測試，通過這些便捷的信息反饋，得到學生的預習成效，我們就能夠知道在課堂中要怎么教學，進而提高課堂效率，打好一場有準備的“戰”，何樂而不為？

（二）備課應認真仔細，使教學有預見性

要上好每堂中職數學課，必須認真備課。教師根據教材內容與教學目標及學生預習反饋信息，及時認真備課，對教學過程中出現的問題作出準確的預判，使教學有預見性。如，在中職數學《立體幾何》的教學中，最大的教學難點是大多數學生缺乏空間想象力，點、線、面無法與現實生活結合，不能理解它們之間的相互關系。這時候教師在備課中就可以對這一難點預先設計出解決方案，如制作教具、多媒體動畫。

（三）加強教學反思，形成有效而科學的經驗

不管教學成功或者失敗，我們都需要不斷地反思，對教學進行反饋，這樣教師才能在以后的教學中避免犯同一種錯誤，才能知道學生在哪些方面較難理解或容易出錯，自身教學素養得到提高。例如，中職數學《集合的運算》中，學生較容易將“∩”與“∪”符號弄混，教師在進行這節課的教學時就應該把這兩個符號形象地講解清楚。

二、教師要注重及時評價，幫助學生改進學習方法，提高學習效率

在中職數學教學中，教師應該對學生關鍵性反應，如，課堂反應、作答、板演、課堂練習、提問、課外作業等作出及時的評價，從而讓學生及時糾正錯誤，減少“負知識”在頭腦里逗留的時間，教學中及時評價的常用方法有：（1）教師評價，如作答的正確與否、板書是否規范、作業是否準確、解題方法是否恰當等。（2）集體評價，如互批作業、分組評價等。（3）自我評價，如多種解題方法的自我檢驗、自我批改作業等。如在中職數學講《直線與平面的位置關系》時，提問“已知一個平面和一條直線，它們平行，對嗎？”一些學生毫不猶豫地答：“對”。又問：“桌面上平躺的筆所在直線與桌面所在平面什么關系，旗桿與地面呢？”這時學生發現自己考慮問題不全面，對直線與平面的關系有了更全面和形象的理解。又比如在中職數學《同角三角函數關系》中提出一個問題：

當tanx=2，求■的值？有幾種方法？

一部分學生運用“商數關系”，還有一部分學生用了“弦化切”的方法。

筆者分別叫了一個學生板演：

學生1：

由tanx=2，得■=2，

有sinx=2cosx

■

=■

=■

=■

學生2：

由tanx=2，

■

=■

=■

=■

=■

通過這兩種方法的板演與對比，我們可以發現學生解題書寫格式是否規范，及時反饋，可以發掘學生思維多樣性，開闊學生視野，激發學生學習的動力。[5]

應用反饋原理，促使學生自我改進時，應該注意以下幾個問題：

（一）教師對學生的反饋信息要準確

課堂上對學生提出的問題，教師要準確地回答，不能做出模棱兩可的、似是而非的回答，更不能胡亂應付，教師只有準確地評價，才能使學生從中掌握正確的知識，形成正確的認知過程，不然會給學生帶來負面的影響，進而打擊其學習積極性。

（二）教師對學生反饋的信息要及時

一般地，傳統教學注重學生的階段性評價（月考）、總結性評價中（期中、末考），而忽視了課堂教學過程中的及時評價。現代教學以學生為主體，如果只重視結果而忽略過程，很多問題不能及時反饋，對錯誤不能及時糾正，長期積累必將成為學生學習上的“惡瘤”，總結性反饋就很難對其“根治”，而且會形成惡性循環。中職數學學習更是如此，它是一個循序漸進的過程，知識關聯度大。必須將其扼殺在萌芽狀態，教師應該對教學過程中學生的問題及時反饋，使其及時進行自我調整，沿著正確的認知方向前進。

（三）教師反饋的信息要能促進學生思維提升

中職數學主要培養學生思考問題、解決問題的思維能力，解決問題的方式方法，不是簡簡單單的答案的“對”與“錯”[6]，所以在教學過程中，問題的解決就不是單純的“是”與“不是”的評價了[7]，也不是應付地將答案丟給學生，中職學生本來能動性就差，學習帶著應付心理，如果這樣，他更樂得其所！所以中職數學教師必須比其他學校教師更有耐性，應對學生反饋的信息，找出問題所在，啟發引導學生自我運用已學知識，理清相關條件，探索解決問題的方式方法，最終得出正確的結論。這樣不僅讓學生體驗發現問題、解決問題的過程，而且培養學生解決問題的思維能力，更能提升學生解決問題的成就感，進而提高學習數學的興趣。[8]

（四）教師在應用反饋原理發揮正面作用時要注意預防其負面影響

反饋分正反饋與負反饋，正反饋當然起到積極向上的作用，而負反饋就會造成不利影響。中職學生在這個方面尤其突出，對數學厭煩，自身學習過程問題堆積如山。這時教師就要注意信息反饋的方式方法，措辭用語，防止學生因教師的“嘮叨”和自身問題太多而產生厭學情緒與自卑心理，應多加鼓勵、表揚，讓學生獲得成就感，感受成功的喜悅。

三、教師應該根據學生的信息反饋，有目的及時地調整自我行為，改進教學方法，調整好教學方案

教學不只是單純的“教”，也不只是單方面的“學”，而是教與學的雙邊活動。教與學相互影響，互相作用。教學的主體是人，現代教學更是以學生為主體，人是存在差異性的，同一個中職數學的教學內容，相同的教學方法，在不同的班級、不同的時間，產生的效果往往就不相同。更不要說學生的個體差異。所以教師在教學中，應根據學生反饋的信息，有目的地及時調整好自己的教學行為，改進教學方法，調整教學方案。

教師應對學生信息反饋，做出必要的調整，可以遵循以下幾種方法：[9]

（一）課堂中根據學生回答問題和提出問題的情況，及時調整教學安排

在每次課堂教學過程中，教師必須具備“隨機應變”的特性，以應對學生“突如其來”的情況。有的時候會對學生估計太高或太低，就應該及時降低或提高適當的難度，使學生能夠理解和領會。教師又應該是個“多面手”，正面講解行不通，我們就反其道而為，或換個角度介入。例如，中職數學《函數性質》這一節中的增函數與減函數、偶函數與奇函數講解過程中，我們可以先詳細講解其中一個概念，然后利用其對立的或對比的關系，從反面來說明另一個概念。教師還應該具有“火眼金睛”，善于捕捉學生的表情、眼神和動作變化，運用我們優美的語言和行為，點化學生，鼓勵學生，刺激學生，讓學生完全融入課堂中來。這樣通過學生的信息反饋，及時局部地調整原來的教學安排，從而提高教學質量。

（二）教師應該根據學生課堂的反應，及時調整教學進度

如果在教學過程中發現大部分學生反應，覺得教學內容簡單，都能理解體會，那么教師可以適當加快教學進度；如果大部分學生表現出吃力，無法迅速理解體會時，那么教師就應該按實際情況，放慢速度，或重新講解一遍，或換個角度來講解了，從而達到既定的教學目的。

（三）教師應根據整節課堂的教學效果，及時修改教學設計

如果一節課下來，學生表現不是很積極，作業質量較差，整個課堂教學設計就應當修改，那么下節課的教學就要進行及時調整，以修補上節課的不足。這樣教師每節課的教學反思就非常有必要了。中職數學更甚，每章知識點銜接性強，每節關聯密切，一個知識點不通，后期學習有可能變成“烏龜跑步”。

（四）教師必須針對不同層次的學生反饋情況，要注意分層教學，提高學生興趣，使其能迎頭趕上

傳統教學注重“教”而輕“學”，這里的“學”不是學習而是學生，教師教學不可避免地會傾向于少數幾個尖子生或同一水平的學生。中職學生生源組成較復雜，素質差異性大。個體差異是課堂教學必然存在的，數學基礎更不言而喻了[10]。這時分層教學就發揮重大作用了。對那些學習能力強、能動性強的學生我們就不作討論了；針對那些學習能力強，注意力不集中的學生，教師應該注意其課堂信息反饋，課堂上對他們多加提問，及時調整他們的注意力；針對那些學習能力強，注意力不集中，不能認真完成作業的學生，除了多加提問，還要對其作業加強督促，嚴格要求；針對那些學習能力弱，學習不太用心的學生，提問時要降低難度，多啟發，練習時，及時給予幫助，有錯誤及時糾正，多觀察其課堂動向，及時給予鼓勵表揚，作業布置應有針對性，逐步培養其學習興趣，進而帶動其能動性，使其迎頭趕上。

四、教師在應用反饋原理促進學生學習時，應注意情感因素

教學過程中，活動總是伴隨情感交流。中職學校很多學生雖然學習上被否定但情商卻比較高，因此運用反饋原理指導中職數學教學，必須注意情感因素。

（一）應該對教師這個角色重新定義

現代教學要求，教師不僅是知識的傳授者，還應該是學生學習的促進者、指導者、合作者，使學生情感意志隨著知識和能力的提高而提高。

（二）教師應該加強師生的情感交流

中職數學教師不僅在課堂上傳輸自己的知識而且要善于和學生交流，讓每個學生感到被關注，要傾聽學生意見，并及時反饋，還應在課堂外多與學生交流，讓學生感受你的關愛，幫助解決學習問題[11]。而當今交流方式五花八門，如微信、QQ、微博等，利用這些交流平臺，學生感受老師，教師感受學生，從中互補，這樣教學過程就能良性循環。

五、小結

總之，教學是一個系統，正確運用反饋原理能夠幫助管理系統。教學信息反饋，有兩種通道，一種是學對教的反饋，另一種是教對學的反饋。在教學活動中，教師對學生的反饋信息收集要及時，對信息反饋的評價也要及時且準確，這樣才能使整個教學過程得以完善，以達到我們既定的目標。

參考文獻：

[1]張亞杰.淺談如何在小學數學教學中提高教學質量[J].教育，2017（3）：214.

[2]莊月娥.如何在課堂上對學生的學習進行有效評價[J].學子（教育新理念），2014（8）：20-21.

[3]陳桂如.小學數學良好學習習慣的養成[J].學周刊，2012（15）：191.

[4]羅秋官.地理教學中反饋原理運用的原則與策略[J].福建教育，2016（50）：54-56.

[5]潘素珍.數學課組織學生板演的幾種類型和做法[J].數學教師，1994（5）：20-21.

[6]李懷忠，李杰.數學教學中提高學生解決問題能力的幾點思考[J].教育革新，2013（11）：44-45.

[7]劉玲.淺談教學中的雙邊活動[J].當代教研論叢，2016（1）：131.

[8]張寧.情境化教學中小學生數學問題解決能力的培養[J].吉林畫報（教育百家B），2014（6）：36.

[9]徐憲光.談課堂教學中的信息反饋[J].浙江師范大學學報（社會科學版），1993（6）：35-36.

[10]高云.中職數學課堂教學中如何兼顧學生的個體差異[J].理科考試研究（初中版），2016，23（1）：38.

[11]邱娟.數學課堂關注每一位學生的發展[J].青春歲月，2010（20）：103.