永磁同步電機三維全域溫度場與溫度應力耦合研究

丁樹業　朱敏　江欣

摘 要：永磁同步電機通常采用變頻驅動方式，使得電機磁場內諧波含量增多，損耗趨于增大并導致發熱與形變加重。為研究其變頻驅動下溫升分布特性及溫度應力的作用，以一臺50 kW永磁同步電機為對象，建立了包含復雜散熱結構的三維全域溫度場及溫度應力共同求解模型，采用有限元法對其進行耦合計算與研究，著重分析了穩態運行時電機主要部位的溫升與形變分布情況。通過搭建實驗平臺，將實測溫升與計算結果相對比，驗證了溫度場計算方法及結果的準確性，并確保溫度應力場載荷加載正確。結果表明：永磁同步電機的最高溫升出現在轉子鐵心處；電機各部位形變大小不僅受溫升作用，還受自身結構以及施加約束等因素影響。該研究為電機設計及性能優化、故障預測提供一定參考。

關鍵詞：永磁同步電機；溫度場；溫度應力；有限元法；變頻驅動

中圖分類號：TM 341

文獻標志碼：A

文章編號：1007-449X（2018）01-0053-08

0 引 言

永磁同步電機通過永磁體代替電勵磁，不但有效地提高了效率，而且簡化電機結構，使運行更為可靠，因而廣泛地應用于生產及生活中[1]。實際運行時，永磁同步電機通常采用變頻驅動方式，電機磁場內諧波含量增多，使損耗增大并導致溫升進一步提高。考慮到過高的溫升可能導致永磁體發生不可逆退磁，并使電機一些部位因溫度應力而產生較大的形變，從而影響電機的穩定運行及使用壽命，因此對永磁同步電機溫度場與溫度應力進行研究分析具有一定理論意義和實際價值。

目前，國內外學者已對電機溫度場及溫度應力進行了多方面研究。通過采用有限體積元法、有限元法對電機二維[2]與三維溫度場[3]及相關敏感性因素對溫度場的影響進行了計算分析；通過流熱耦合計算與分析來研究電機內部件的溫升及其分布[4-6]；同時，借助有限元法對電機轉子的溫度應力場進行研究，通過計算應力值對可能發生故障的部位進行預判[7-8]。綜上所述，已有文獻的研究集中在大型電機局部溫度場方面，求解模型多以一個齒或槽為主，而中小型電機三維全域溫度場的研究較少，特別是包含復雜散熱結構的模型，而直接耦合溫度應力的完整性分析更鮮有報道。

本文以一臺50 kW雙軸伸永磁同步電機為研究對象。通過有限元法對其變頻驅動下額定運行時的穩態溫度場及溫度應力進行耦合數值計算。同時，采用同一求解模型與網格剖分單元，以提高耦合計算精度。基于上述方法，本文著重分析了電機主要部位的溫升分布特性，以及溫度應力作用下相應部位的形變情況。通過搭建溫升實驗測試平臺，將采集數據與仿真結果相對比，驗證了溫度場計算方法及結果的準確性，并確保溫度應力場載荷加載正確。

1 電機結構及基本參數

本文以一臺50 kW、表貼式永磁同步電機為研究對象：電機為雙軸伸轉軸結構；定子斜槽并斜一個定子齒距；轉子與轉軸間的鐵輻不僅在結構上起到支撐作用，同時還兼顧起到動平衡及自勵性風扇作用；電機冷卻方式為外部強迫通風，通過背包風機將冷卻氣體通入風罩內進而流經散熱翅進行冷卻。電機結構如圖1所示，基本參數見表1。

同時，考慮到齒部溫升明顯高于軛部，選取定子鐵心最高溫升所在齒作進一步分析。圖6為定子齒頂、齒中及齒根沿軸向的溫升變化曲線，以齒部近風端為起始至遠風端終止。可以看出，3個位置沿軸向的溫升分布趨勢趨于一致。受通風位置決定及接線盒風阻作用影響，定子齒部溫升呈先升高后降低趨勢，最高溫升在軸向長度200 mm附近，且遠風端溫升明顯高于近風端處。

圖7為繞組溫升分布，其最高溫升為71.71 K，出現在遠風端繞組鼻端處，并且溫升沿軸向呈兩端高中間低趨勢。這是由于繞組中部靠近定子鐵心，而端部置于電機端腔中，鐵心的導熱能力遠高于端腔內空氣，因而形成這一分布特性。

為進一步分析，選取溫升最高的繞組，對其直線段下層側及同一槽內上層繞組沿軸向的溫升變化進行研究，以直線段近風端處起始至遠風端終止；同時選取所有繞組軸向中間處截面，對其周向的溫升變化進行分析，以頂部為起始點順時針方向旋轉。兩者分別如圖8及圖9所示，由分析可知：

1）同一槽內上下層繞組沿軸向的溫升變化趨于一致，呈先降低后升高趨勢，并且遠風端處溫升高于近風端處；同時，下層繞組由于靠近鐵心，易于熱傳導，因而其溫升始終低于上層繞組。

2）繞組周向的溫升變化趨勢呈左右對稱；頂部繞組由于受接線盒的風阻作用，散熱能力較差，溫升最高；與之相對應，周向弧度為π的底部繞組由于機殼底部空氣流通順暢，散熱能力強，因而溫升最低；同時，由頂部到周向0.5π溫升呈下降趨勢，受機座及拉筋的風阻影響，溫升轉而升高，當到周向0.75π時溫升又開始下降直至最低。

3.3 轉子部分溫度場分析

圖10為轉子部分溫升分布，由圖可知，除鐵輻兩端邊緣受自身起到的自勵性風扇作用和擾動電機內空氣由于散熱能力增強使溫升較低外，轉子部分溫升普遍偏高；并且各部分溫升值相差不大，特別是徑向方向幾乎沒有溫升梯度變化。轉子部分溫升分布呈中間高兩端低趨勢，最高溫升出現在轉子鐵心軸向中部偏遠風端處，為95.69 K；同時，永磁體最高溫升為95.63 K，與轉子鐵心最高溫升相差無幾，兩者溫升分布趨于相同。

3.4 實驗測試及數據對比分析

為驗證溫度場研究方法的正確性及計算的準確性，通過搭建實驗測試平臺進行數據采集并與計算結果對比分析，實驗測試平臺如圖11所示。

本文采用在定子繞組及其槽內埋設PT100溫度傳感器的方法測量永磁同步電機額定運行時典型位置的穩態溫升。溫度傳感器周向及軸向的埋設位置如圖12及圖13圓點處所示，對所在槽進行數字編號，軸向位置用字母表示。如編號為“1-B”的溫度傳感器表示在1號槽內軸向位置在B處，以此類推。

表4給出了經有限元法計算的溫升結果與實驗測量溫升數據，通過對比分析可知，兩者數值基本吻合，最大誤差為5.57%，滿足工程實際需求，進而驗證了計算方法與結果的正確性。

4 溫度應力數值計算及分析

電機由于受變溫作用影響產生溫度應力，進而發生形變[14]。本文重點分析電機各部位形變情況，溫度應力場以溫度場熱源為載荷，采用同一物理模型及剖分單元進行直接耦合計算，以提高求解精度。

5 結 論

本文通過采用有限元法，對一臺50 kW雙軸伸永磁同步電機變頻驅動時的三維全域溫度場與溫度應力進行了直接耦合計算與分析，得到電機主要部位的溫升分布特性及形變分布情況。其中，通過搭建溫升實驗測試平臺驗證了溫度場數值計算方法及結果的準確性，并確保溫度應力場載荷加載正確。研究結果表明：

1）變頻驅動時電機最高溫升出現在轉子鐵心處，為95.69 K；轉子部分各結構部件溫升值相近，并且明顯高于定子部分；電機機殼、轉子鐵心及永磁體最高溫升均出現在軸向中部偏遠風位置；定子鐵心及繞組的最高溫升則出現在軸向遠風端處。

2）接線盒結構和所在位置對電機的散熱性能存在一定影響，由于其結構對機殼表面冷卻氣體具有風阻作用，降低了相應部位的散熱能力，進而影響溫升及應力形變的分布情況。

3）電機各部位形變大小不僅受溫升作用，還受自身結構形狀以及施加約束等因素影響。

4）電機內最大應力形變出現在繞組處，為0.436 mm；定轉子鐵心、繞組及永磁體的軸向遠風端頂部為各自最大形變所在位置，這是由于此處較高的溫升以及與相接觸端腔空氣較大溫差導致的。

參 考 文 獻：

[1] 湯蘊璆， 羅應力， 梁艷萍. 電機學[M].北京：機械工業出版社， 2008： 305-308.

[2] 李偉力， 李守法， 謝穎， 等. 感應電動機定轉子全域溫度場數值計算及相關因素敏感性分析[J].中國電機工程學報， 2004， 27（24）： 85.

LI Weili， LI Shoufa， XIE Ying， et al. Statorrotor coupled thermal field numerical calculation of induction motors and correlated factors sensitivity analysis[J]. Proceedings of the CSEE， 2004， 27（24）： 85.

[3] 胡田， 唐任遠， 李巖， 等. 永磁風力發電機三維溫度場計算及分析[J]. 電工技術學報， 2013， 28（3）：122.

HU Tian， TANG Renyuan， LI Yan， et al. Thermal analysis and calculation of permanent magnet wind generators[J]. Transactions of China Electrotechnical Society， 2013， 28（3）： 122.

[4] 丁樹業， 孫兆瓊. 永磁風力發電機流場與溫度場耦合分析[J]. 電工技術學報， 2012， 27（11）： 118.

DING Shuye， SUN Zhaoqiong. Investigation of fluid field and thermal field coupled for permanent magnet wind generator[J].Transactions of China Electrotechnical Society， 2012， 27（11）： 118.

[5] 溫嘉斌， 鄢鴻羽.定子通風槽鋼對通風溝內流體流動形態的影響[J].電機與控制學報，2010，14（11）：58.

WEN Jiabin， YAN Hongyu. Influence of stator ventilation channel on fluid flow pattern inside ventilation duct[J]. Electric Machines and Control， 2010， 14（11）： 58.

[6] A DI GERLANDO， R PERINI.Analytical evaluation of the stator winding temperature field of watercooled induction motor for pumoing drives[C]// ICEM 2000. Espoo Finland. August 2000. Helsinki University of technology： 130-134.

[7] 王艷武， 楊立， 陳翱， 等. 異步電機轉子三維溫度場及熱應力場研究[J]. 電機與控制學報， 2010， 14（6）：27.

WANG Yanwu， YANG Li， CHEN Ao， et al. Study on 3D thermal field and thermal stress field of the induction motor rotor[J]. Electrical Machines and Control， 2010， 14（6）：27.

[8] 張超， 徐自力， 劉石， 等. 采用熱固雙向耦合模型的轉子熱應力計算方法研究[J]. 西安交通大學學報， 2014， 48（4）： 68.

ZHANG Chao， XU Zili， LIU Shi， et al. Steam turbine rotor thermal stress calculation with thermostructural coupled model[J]. Journal of Xian Jiaotong University， 2014， 48（4）： 68.

[9] 陶文銓. 數值傳熱學[M]. 西安： 西安交通大學出版社， 2001： 1-6.

[10] 丁樹業， 王海濤， 郭寶成，等. 50 kW永磁同步電機內流體流動特性數值研究[J].電機與控制學報，2014，18（9）：30.

DING Shuye， WANG Haitao， GUO Baocheng， et al. Numerical investigation of fluid flow characteristics for 50kW permanent magnet synchronous motor[J]. Electric Machines and Control， 2014， 18（9）： 30.

[11] XYPTRAS J， HATZIATHANASSIOU V. Thermal analysis of an electrical machine taking into account the iron losses and the deepbar effect[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion， 2000， 14（4）： 996 .

[12] 丁舜年. 大型電機的發熱與冷卻[M].北京：科學出版社， 1992：15-43.

[13] 丁樹業， 關天宇， 崔廣慧. 船舶驅動用異步電機三維溫度場研究[J].哈爾濱理工大學學報，2015，20（5）：1.

DING Shuye， GUAN Tianyu， CUI Guanghui. The research on 3D temperature field of asynchronous motor for ship drive[J]. Journal of Harbin University of Science and Technology， 2015， 20（5）： 1.

[14] 王潤富， 陳國榮. 溫度場和溫度應力[M]. 北京： 科學出版社， 2005：77-83.

[15] 李維特，黃保海，畢仲波.熱應力理論分析及應用[M].北京：中國電力出版社，2004： 3-7.

（編輯：張 楠）