《平行四邊形的面積》教學設計

陳妮

教學內容：人教課標版小學數學五年級下冊第86、87、88頁的內容

教學目標

1.知識與技能：理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

2.過程與方法：通過操作、觀察、比較等活動，初步認識轉化的方法，能利用轉化推導出平行四邊形的面積公式。

3.情感、態度與價值觀：培養觀察、分析、概括、推導能力，發展空間能力，增強學習數學的興趣。

教學重點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。

教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，體會轉化的思想

教學課時：一課時

知識鏈接：《稱出面積》

學具準備：平行四邊形框架、平行四邊形卡紙、剪刀、三角板

教學過程

一、復習引入，知識鋪墊

1.長方形的面積計算回顧

一個方格表示1cm2， 單位：cm。

設計意圖：學生回顧了長方形面積計算方法，在復習舊知識的同時為用數格子的方法來計算面積做好鋪墊。

2.多邊形面積的計算，不滿一格都按半格計算

引導學生應用轉化思想完成此題，初步感知轉化的數學思想。

設計意圖：通過不規則圖形面積的計算，讓學生對圖形轉化的思想有初步感受，為學習新知識提供方法上的準備。

3.明確學習目標

二、合作探究，動手驗證

1. 提出猜想

（1）提出猜想：從長方形的面積公式，你能想到用什么方法求平行四邊形的面積？

（2）驗證鄰邊相乘。通過長方形框架的變形，讓學生觀察和發現平行四邊形的鄰邊不變，但面積卻在不斷的變化。從而讓學生自覺修正自己的想法。

設計意圖：讓學生大膽假設計算平行四邊形面積的方法，通過動手操作不斷發現和解決問題，在與同伴的交流中深入理解思考的合理性。

2.合作探究，動手驗證

（1）選擇合適的材料，進行驗證。

小組合作探究，選擇合適的材料，進行驗證：想辦法充分利用手中的學具通過數、剪、拼把平行四邊形轉化成會計算面積的圖形。

（2）反饋交流，讓各小組充分展示驗證過程，關鍵了解學生是怎么想的？詢問其余同學是否有疑問？老師有什么補充？

設計意圖：讓學生通過合作探究，驗證不同的猜想，注重方法的優化和溝通，找尋共性，獲得新知的生長點。

四、課堂總結

（一）注重數學思想方法的滲透

在復習利用數格子的方法計算長方形的面積基礎上，拓展學生的思維，通過計算不規則圖形的面積滲透轉化的數學思想，為學習新知識提供方法上的準備。

（二）重視學生的自主探索和合作學習

動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。教學中我有意設計這樣的一個環節：鼓勵學生用自已的思維方式大膽地提出猜想，由于受長方形面積公式的干擾，有的同學認為：平行四邊形面積等于兩條相鄰邊的乘積。對于學生的猜想，教師均給予鼓勵。因為雖然第一個猜想的結果是錯誤的，但就猜想本身而言卻是合理的，而創新思維的火花往往在猜想的瞬間被點燃，不同的猜想結果又激發起學生進行驗證的需要，需要同學們作進一步的探索。

（三）培養學生的問題意識

問題是數學的心臟，能給學生的思維以方向和動力，不善于發現、提出和解決問題的學生是不可能具有創新精神的。在上述教學片斷中，我積極的鼓勵學生進行大膽的猜想，提出自己的問題。于是，“平行四邊形面積該怎樣求？是等于兩條鄰邊乘積還是等于底乘高？”“該怎樣來驗證自己的猜想呢？”“怎樣用數方格來數出平行四邊形的面積？”“怎樣用轉化的方法把平行四邊形轉化成長方形呢？”……這些問題在學生的頭腦中自然產生，學生在獨立思考、相互交流、相互評價的過程中感受到自己是學習的主人，滿足了學生自尊、交流和成功的心理需求，從而以積極的姿態投入到數學學習之中。

課例總評：

第一，通過證偽、證真這兩個活動，以體驗為主線，為學生的探究活動提供了廣闊的時空，學生在充足的時間里提出問題、研究問題，實實在在地經歷了有意義的“做數學”過程，使學生對所學知識不僅知其然，更知其所以然。并且在構建數學模型、知識動態生成的思維過程中，把數學方法作為進一步學習的基礎，重視數學方法的訓練，逐步形成良好的思維方式。總之，整個教學過程本著以學生的發展為本的教學理念，讓學生經歷猜想——驗證——得出結論活動，獲得了成功的體驗，學生的學習積極性和主動性得到了充分地發揮，同時也樹立了自信心。

第二，把基本活動經驗和基本數學思想方法作為小學數學教學追求的終極目標。數學課標修訂組的專家提出了“四基”的概念，他們認為數學教學不僅重視“雙基”——基礎知識和基本技能，而且更重視獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學基本思想和基本活動經驗。《平行四邊形的面積》這節課的設計充分體現了這一理念。二次探究活動，把學生推到了活動主體的位置上，把數學教學變成了數學活動教學。證偽，引導學生通過不同的方法，證明了底×鄰邊是錯誤的，排除了干擾。證真，通過剪拼的方法引領學生，把平行四邊形轉化成長方形，引導出二者必然的聯系。從而正確的證明了平行四邊形的面積就是底×高，在探究過程中，學生根據已有的知識和經驗，進行操作和思維的碰撞，讓學生經歷、體驗數學知識的形成過程，積累了探究數學問題的經驗，獲得了研究數學問題的方法。

第三，師生互動，自由對話，激發生命的活力。

教師與學生是課堂生態系統中的兩個主體因素。教師是學生的知心朋友，是學生的伙伴，學生是學習的主人。本節課在教學過程中的每一個環節，通過平等對話實現了師生互動、生生互動，使得課堂教學不只是學生學習的過程，而且是師生共同建構知識意義的過程，實現了師生知識共享、情感交流、心靈溝通。

創新特色：

1、鼓勵學生大膽的有根據的猜想。

2、以學生的發展為本，充分滿足學生探究的需要，設計了“二次探究”活動。

3、倡導并努力實現“動手實踐、自主探索與合作交流”的學習方式，教會學生“猜測---驗證——結論”自主探究的數學學習方法。

4、師生對話，生生互辨比較充分。

5、舍得花時間交流、猜疑、質疑。