數學學習錯誤作為教學契機在教學中的運用

林鄧昌

數學是一門邏輯性，抽象性很強的學科，它涉及的知識面很廣，其中又有著千絲萬縷的關系。小學生在學習的過程中難免會產生這樣那樣的錯誤。作為教師，在數學教學當中，積極地、正確地對待、處理、利用各種錯誤，對學生的成長與發展有著積極地促進作用。

一、對數學學習錯誤傳統處理的反思

在數學教學活動中，“錯誤”往往是教師在教學中和學生在學習過程中，反映在各方面，出現違反教學結論或數學方法的現象。在傳統的教學中，有些教師追求“天衣無縫”“滴水不漏”的回答和“完美無缺”的作業，在課前盡力的作好各種“下水作業”。這也許是一種好的做法，但一名教師不能預測學生所有可能出現的問題，何況想要將各種錯誤消滅于萌芽狀態？教師和學生自身有時都發現不了其學所要暴露的不足點。

對于這些不能不說是我們教師的責任，小學生在數學學習中所產生的錯誤需要教師的正確理解，正確對待，在教師的引導下修正錯誤。既然這些錯誤已經形成了，能否將它作為一種教學資源利用起來，將其“變廢為寶”呢？怎樣處理與利用成為了一個提高教學質量的問題。

二、數學學習錯誤作為教學契機的意義

教學契機是指在教育教學過程中，事物發展或一事物轉化為其他事物的關鍵點、樞紐、決定性環節。教學契機在教育教學中是經常出現的，有時是大量出現的。但它的出現卻是不規則的，可遇而不可求。錯誤是學生探究的標志，也是一種學習經驗。因而數學錯誤作為一種教育契機在教育教學中有著重要的意義。

三、怎樣利用數學學習錯誤這種教學契機

教師和學生在教與學活動中出現的錯誤在不同的時間和場合出現。作為一種教學契機，它具有不可預測性，不規則性。因此，對于它的出現，要求教師具有敏銳的“眼”，善于發現，善于捕捉，選取合適的場合、時機進行靈活的運用，將數學錯誤作為教學資源發揮其最大的作用。

（一）具有敏銳的“眼” 善于發現 善于捕捉

在教學當中，教師是整堂課中的引導者，合作者，起著主導作用，對學生的學習有著關鍵作用。因此，教師一直關注著整堂課的動態，對于教學內容和學生在這堂課中的反應有著高度的敏感性。對于錯誤的出現，教師會馬上意識到。對于頻頻出現的不可避免的錯誤，若每次都將錯誤捂著、藏著或輕描淡寫的一掃而過，太可惜了。此時，這個錯誤成了連接知識點的重要橋梁，“踏破鐵鞋無覓處，得來全不費工夫”。靈活地處理課堂上出現的狀況，更有利于激起學生的好奇心與興趣。如果一心跟著預設的教案走，哪來綻放學生的創造性火花呢？

（二）選擇合適的場合與時機

小學生之間有著個體的差異，受身心發展，家庭背景，成長環境等的影響，有些學生的自尊心、虛榮心非常的強。因此要選擇一個恰當的場合，比如在課后進行單獨的交流，或者可采取先仰后抑的評價語，既肯定了學生的長處，又指出不足之處。在這種情況下開展修正錯誤，既顧及了該生的面子，又可使其將這方面的內容進行較透徹的理解。

（三）選取合適的方式運用這種資源

小學生在學習過程中通常都是由教師傳授而得到新知的。現在《標準》中提出：“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者，引導者和合作者。”數學課程的一切圍繞學生的需要進行引導、展開。所以學生當然是主人，教師是引導者。在教學中，教師創設一種寬松的環境，讓其在一種和藹、平等的氛圍中進行，建立起平等的師生關系，一起探討發現數學問題。

1.創設情境，利用估算糾錯

《標準》中提出：“要創設與學生生活環境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情境。”“培養學生的估算意識，發展學生的估算能力。”小學生由于注意力、觀察力發展的不完善，在進行一些單純的計算中出現由于粗心、馬虎造成的抄錯、算錯的現象。對于這些，可將錯題羅列在一起給學生，讓他們當“小醫士”，為錯題進行“診斷”，對于其中的某些題，可以采取估算的方法。

2.從錯誤中反思，得出新結論

《課標》中指出，要關注學生“是否積極地參與學習活動，是否有學好數學的自信心，能夠不回避遇到的困難，是否樂于與他人合作，愿意與同伴交流各自的想法，是否能夠通過獨立思考獲得解決問題的思路，能否找到有效的解決問題的方法，嘗試從不同的角度去思考問題，是否能夠使用數學語言有條理地表達自己的思考過程，是否理解別人的思路，并在與同伴的交流中獲益，是否有反思自己思考過程的意識”。教師讓發現錯誤，議錯、辯錯的全過程由學生親自參與，鼓勵其進行反思。

3.制造“陷阱”，從“陷阱”中爬起來

有意識的設計一些本身存在錯誤的題目，特別是學生易發生錯誤的地方，制造“陷阱”，在學生主動的驗證探索中發現原結論不當之處，從而得出正確的結論。比如“驗證：三角形的底擴大4倍，它的面積就擴大2倍”，小學生初看結論，再想到S=ah÷2，這個確實是一個“正確”的結論。利用實例進行驗證，假設一個三角形的底為2厘米，高為3厘米，則它的面積為3平方厘米。現將底擴大4倍，變成8厘米，計算之后便發現，它的面積變為12平方厘米，同樣擴大了4倍。由上述可發現原來所要驗證的結論是錯誤的。這樣學生通過自己的主動探索，糾正了此題的錯誤，找到了判斷的方法，同時得出三角形的底與面積變化的規律。通過這種活動，提升了學生對學習數學的興趣，培養其發現法。

此外，利用數學錯誤，激發學生的創新思維，引導學生以正反不同角度修正錯誤，訓練學生思維的靈活性和創造性，尋求一題多解，這也是深化知識，培養學生創造思維的有效方法。

總之，數學錯誤隨著數學學習的開始也產生著，對于錯誤，我們要站在數學價值的角度上重新審視，發掘內在的“閃光點”，對其新的探究與發現，為學生創設新的學習機會，提高教學質量，為學生的成長與發展提供新的契機。