《求不規則圓柱體的容積》教案

鐸彩霞

一、教學內容

人教版新課標六年級數學下冊第三單元《求不規則圓柱體的容積》，教材第27頁內容。

二、教材分析

《求不規則圓柱體的容積》是《圓柱與圓錐》這一單元的內容之一，屬于立體幾何初步知識，是學生在小學階段最后認識的兩個幾何圖形。掌握本節課內容可以幫助學生全面了解圓柱，發展學生空間觀念，建立小學階段幾何圖形知識體系。

三、學情分析

本節課是在學生已經掌握了長方體、正方體、圓、圓柱的有關知識的基礎上編排的，是小學階段學習幾何知識最后一部分內容之一，學習之后可以擴大學生認識形體的范圍，增加形體的知識，促進空間觀念的進一步發展。

四、教學課時

1課時

五、教學目標

1.知識與技能

熟練掌握圓柱的體積計算公式，并能利用圓柱體積公式計算不規則圓柱體的容積。

2.過程與方法

在解決實際問題中，培養學生思維的靈活性和變通性。

3.情感、態度與價值觀

滲透轉化的思想，感受數學與生活的密切聯系，體會到數學來源于生活，并應用于生活。

六、教學重難點

1.教學重點

利用圓柱的體積計算公式解決實際問題。

2.教學難點

滲透轉化的思想。

七、教學方法

講授法

八、教具準備

PPT課件、瓶子。

九、教學過程

（一）復習舊知

1.圓柱的體積是怎樣計算的？（板書：v柱=sh）

2.圓柱的容積又是怎樣計算的呢？

3.揭示課題：關于規則圓柱的容積同學們都已經會了，那這節課我們就一起來學習怎樣求不規則圓柱體的容積。（板書：求不規則圓柱體的容積）

【設計意圖】通過復習圓柱的體積計算方法以及圓柱容積的計算方法，為學習新知做好知識上的準備。

（二）學習新知

題目：小華和小強買來一瓶底面積是6cm?的不規則圓柱形的飲料，說好一人喝一半，小華先喝了一部分后把剩下的給小強（如下圖）。小強說小華喝多了，小華卻說自己沒有喝多，就這樣兩個人爭吵了起來。誰說的對呢？該怎樣驗證你的 猜想？

1.求瓶子里還剩下多少毫升的飲料？（板書：Sh水）

【設計意圖】讓學生觀察出要求剩下飲料的容積就是求圓柱的容積。

2.求小華喝了多少毫升的飲料？（板書：Sh無水）

【設計意圖】求小華喝了多少毫升的飲料就是求無水部分不規則圓柱體的容積，趁機引出“轉化”的數學思想，并讓學生感受“轉化”的過程。

3.求這瓶飲料一共有多少毫升？[板書：V=S（h水+h無水）]

【設計意圖】通過求瓶子的容積來推到出求不規則圓柱體的容積。

（三）練習鞏固

1.瓶子里裝有一些水（如下圖所示），瓶子的底面積是0.8平方分米，請你想辦法計算出瓶子的容積。

2.有一種不規則圓柱形飲料瓶的容積是600毫升。現在瓶中裝有一些飲料，瓶子正放時飲料高度為20厘米，倒放時空余部分的高度是5厘米。瓶子中現在有飲料多少毫升？

【設計意圖】通過對求不規則圓柱體的容積的計算方法的理解和掌握，進一步升華學生對不規則圓柱體容積的變通性，開拓學生的數學思想和思考。

課堂小結

師：通過這節課的學習你有什么收獲？

【設計意圖】通過小結，讓學生自主地對回顧本課所學知識進行梳理總結，通過歸納與提煉，讓學生明確轉化思想在數學學習中的重要性。

十、作業布置

作業單上：

1.如下圖，一個底面周長為9.42厘米的圓柱體，從中間斜著截去一段后， 它的體積是多少？（單位：厘米）

【設計意圖】不滿足于一種方法的轉化，展示多種方法，開拓學生的思維。

2.輸液100毫升，每分鐘輸2.5毫升，請觀察第12分鐘時吊瓶圖像中的數據。問整個吊瓶的容積是多少毫升？

【設計意圖】從生活中常見的吊瓶問題引出，感受數學與生活的密切聯系，能根據圖像提取解決問題的有效信息 ，既提升了所學知識，又關注了學生的思考，培養學生的分析、解決問題能力。

十一、板書設計

十二、教學反思

在教學過程中學生通過同桌間的合作、小組間的合作并加上動手實踐的過程讓學生在合作動手操作中達到對本課要學內容的認識和理解，學生思維也進一步得到遷移，本節課重點突出，難點也通過練習的不斷提升得到不斷的突破。再好的課堂也有不足之處，本節課在學生的做題細節上沒有很好的關注到位，這點在今后的教學中引起注意的。