淺談小學(xué)數(shù)感的培養(yǎng)

唐榮燕

《標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)稿》提出“數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來(lái)表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；能用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息；能為解決問(wèn)題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ荒芄烙?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性做出解釋。”《課程標(biāo)準(zhǔn)》的提法是：“數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。

如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。數(shù)感既然是對(duì)數(shù)的一種感悟，它就不會(huì)像知識(shí)、技能的學(xué)習(xí)那樣立竿見(jiàn)影，它需要教師在教學(xué)中潛移默化，積累經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷一個(gè)逐步建立、發(fā)展的過(guò)程。具體做法是如下：

一、在生活體驗(yàn)中培養(yǎng)數(shù)感

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感離不開(kāi)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，許多學(xué)生對(duì)數(shù)都不能很好的在頭腦中建立表象，更不能真正的理解數(shù)的內(nèi)涵。只有學(xué)生真正的把所學(xué)的知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，才能更好的掌握知識(shí)，內(nèi)化知識(shí)。“數(shù)感”不是通過(guò)傳授而能得到培養(yǎng)的，重要的是讓學(xué)生自己感知、發(fā)現(xiàn)和探索，使他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，更多的接觸和經(jīng)歷有關(guān)的情境和實(shí)例，在現(xiàn)實(shí)情境中感受體驗(yàn)，從而更具體更深刻的把握數(shù)的概念，建立數(shù)感。在認(rèn)數(shù)教學(xué)中，教師要充分利用身邊的數(shù)學(xué)素材，努力喚醒學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，以幫助學(xué)生把握數(shù)的概念的實(shí)質(zhì)，真正理解數(shù)的意義，培養(yǎng)良好的數(shù)感。例如，教材出現(xiàn)讓學(xué)生通過(guò)調(diào)查、討論，弄清楚自己的學(xué)號(hào)、地區(qū)郵政編碼、汽車(chē)牌照號(hào)、身份證編號(hào)的規(guī)律和意義，充分運(yùn)用教材資源，從而進(jìn)一步建立數(shù)感。

如在“10”的教學(xué)時(shí)，教師可啟發(fā)學(xué)生在日常生活中哪些地方見(jiàn)過(guò)“10”。學(xué)生的積極性馬上高漲起來(lái)：“電梯上有10”“門(mén)牌上有10”“三角尺上有10”“溫度表上有10”、人民幣上有10、……通過(guò)聯(lián)系這些身邊的事物，學(xué)生體會(huì)到了10在我們生活中無(wú)處不在，無(wú)處不有；10在數(shù)軸上表示時(shí)，在8、9的右邊，10是最小的兩位數(shù)，同時(shí)也為后面學(xué)習(xí)兩位數(shù)的組成打下基礎(chǔ)，使學(xué)生聯(lián)系生活中體會(huì)數(shù)的意義，在現(xiàn)實(shí)生活中逐步獲取建立數(shù)感，逐步積累數(shù)感經(jīng)驗(yàn)。

二、在估算中誘發(fā)數(shù)感

估算是學(xué)生數(shù)感發(fā)展的有效途徑之一，教師要提高估算教學(xué)對(duì)于形成良好的數(shù)感重要性的認(rèn)識(shí)明確到學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，良好的數(shù)感和量化能力的形成，不是對(duì)數(shù)量的簡(jiǎn)單識(shí)別，而是要把抽象的數(shù)據(jù)符號(hào)經(jīng)過(guò)比較、分析、綜合、歸納，不斷通過(guò)內(nèi)化形成的一種認(rèn)知能力，從而在實(shí)際行動(dòng)上加強(qiáng)估算教學(xué)；其次，要多引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)例，利用自己的生活經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)進(jìn)行估算，強(qiáng)化對(duì)數(shù)據(jù)的認(rèn)知，形成較強(qiáng)的量化能力，逐步使學(xué)生擁有良好的數(shù)感。在教學(xué)“計(jì)量單位”后，安排了一些本身蘊(yùn)含著估算價(jià)值的實(shí)例讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。例如，先估一估冰箱或書(shū)桌的長(zhǎng)和寬，再測(cè)量實(shí)際的長(zhǎng)度，估一估學(xué)生的良好數(shù)據(jù)感和量化能力還表現(xiàn)在對(duì)數(shù)據(jù)的提取和加工上，同時(shí)還表現(xiàn)在“能估計(jì)運(yùn)算結(jié)果，并對(duì)結(jié)果做出合理性解釋”上。如“今年我校新生人數(shù)是393元，去年是是328元。估計(jì)這兩年新生一共有多少人”。不同的學(xué)生程度對(duì)估算的策略有所不同，有的說(shuō)：“400加300等于700，93加28大于100，因此，它們的和比700多一點(diǎn)”；有的說(shuō)：“393接近400，328接近350，因此它們的和比750少”；有的說(shuō)：“這個(gè)數(shù)比400+300大，比400+350小”。這些估算方法都是對(duì)的，同時(shí)教師應(yīng)組織學(xué)生交流各自的估算方法，比較各自估算的結(jié)果，說(shuō)出各自對(duì)估算結(jié)果的合理性解釋，逐步培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感。

三、在猜測(cè)中感受數(shù)感

數(shù)感是一種心靈感受，它與孩子個(gè)性有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。兒童對(duì)心靈世界直接相關(guān)的對(duì)象特別敏感，總是根據(jù)自己的興趣、習(xí)慣對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象做出選擇和反應(yīng)。因此要培養(yǎng)學(xué)生的良好數(shù)感，就要在教學(xué)時(shí)努力創(chuàng)造良好的條件，讓學(xué)生大膽猜想。例如，在猜想1億有多大的時(shí)候，學(xué)生根據(jù)不同的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，可能會(huì)結(jié)合不同的量進(jìn)行猜想。比如：1億粒大米能裝滿一間房子吧！1億本書(shū)摞起來(lái)有1座珠穆朗瑪峰那么高吧！等等等。而且對(duì)同一種事物的猜想可能是不同的，爭(zhēng)論可能會(huì)非常激烈。例如，有的學(xué)生可能認(rèn)為1億粒大米能裝滿1間房子，有的學(xué)生可能認(rèn)為大米粒那么小一個(gè)個(gè)大衣柜就裝下了。在教學(xué)中，教師應(yīng)該允許學(xué)生大膽的想象，讓學(xué)生的好奇心得到充分的滿足，讓學(xué)生充分的爭(zhēng)論，激發(fā)起學(xué)生探究的欲望。沒(méi)有大膽的猜測(cè)就沒(méi)有偉大的發(fā)現(xiàn)。在猜測(cè)中、在激烈的爭(zhēng)論中感受到1億大小，培養(yǎng)對(duì)大數(shù)感受。

四、在運(yùn)用中領(lǐng)悟數(shù)感

“數(shù)學(xué)源于生活，又寓于生活” 數(shù)感的建立來(lái)自于生活，只有在具體的生活情景中加以應(yīng)用，才能得到升華。同時(shí)，良好的數(shù)感可以幫助學(xué)生深化知識(shí)，進(jìn)行綜合運(yùn)用，從而達(dá)到對(duì)知識(shí)的融會(huì)貫通。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感還要讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，有意識(shí)地將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題與數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系。要使學(xué)生學(xué)會(huì)從現(xiàn)實(shí)情境中提出問(wèn)題，從一個(gè)復(fù)雜的情境中提出問(wèn)題，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問(wèn)題，并對(duì)運(yùn)算結(jié)果的合理性作出解釋。這就需要具備一定的數(shù)感，同時(shí)也使已具備的數(shù)感得到了強(qiáng)化。例如，星期天同學(xué)們到公園劃船游玩，公園大船每條坐6人，租金10元，小船每條坐4人，租金8元，一共有28位同學(xué)，請(qǐng)學(xué)生設(shè)計(jì)一種租船方案，計(jì)算出所用錢(qián)數(shù)，比較一下哪種租船方案最佳，并說(shuō)說(shuō)理由。結(jié)果種種租船方案出臺(tái)，經(jīng)過(guò)比較認(rèn)為租4條大船，1條小船最省租金。讓學(xué)生在親身活動(dòng)經(jīng)歷和運(yùn)用中感受數(shù)學(xué)是人們生活勞動(dòng)、學(xué)習(xí)不可缺少的工具，培養(yǎng)了學(xué)生良好的數(shù)感。

作為教師，要努力鉆研教材，創(chuàng)造性的運(yùn)用教材，緊密結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活情境和教材實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。把培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感作為數(shù)學(xué)教學(xué)的基本目標(biāo)，落到實(shí)處。數(shù)感說(shuō)到底是一種心智技能，它存于人的頭腦之中，是一種高級(jí)智力活動(dòng)。有良好數(shù)感的人，在需要數(shù)感發(fā)揮作用的時(shí)候，它便會(huì)自然出現(xiàn)仿佛不需要人有意識(shí)地去探索一般。要達(dá)到這樣一個(gè)境界，需要一個(gè)長(zhǎng)期的培養(yǎng)過(guò)程。