小學數學解決問題策略的研究

黃紹良

我們在教學實踐中，常常發現學生在解決問題中出現以下情形：有時面對數學問題無從下手，有時明明思路很清楚就是不能正確解答，有時解題到途中突然卡殼等等。出現這些情況，大多是因為學生沒有掌握一定的解決問題的策略，我們在教學中也可能只注重目標的達成，忽視了思維訓練與學習能力的培養。解決問題的策略就是解決問題的思維策略，其本質上就是一種認知策略。具體表現為能體會策略的特定價值與意義，掌握運用策略的基本思路和過程，能適當地將策略與實際問題匹配，主動運用策略解決問題，獲得問題解決后的成功體驗，它更多地強調過程的價值和策略的豐富內涵。

一、解決問題策略的教育價值

（一）提高學生提出問題、理解問題的能力

在教學解決問題策略的過程中，我們關注學生解決問題的過程。這個過程首先包括的是發現并提出問題。學生面對不同的情境，能嘗試從不同角度思考情境中的相關信息，提出不同的問題。從數學的角度提出問題對于解決問題能力的提高有著積極的意義。

（二）有助于學生靈活掌握解決問題的基本策略

對學生的發展而言，解決問題活動的意義更多的是使學生在解決問題的過程中體會到解決問題是可以有不同策略的，每一個人都應當有自己對問題的理解，并在此基礎上形成自己解決問題的基本策略，體驗解決問題策略的多樣性。

（三）提高學生合作交流學習的能力

與人交流是每一個人都必須掌握的基本技能。在教學中，教師應當鼓勵學生在獨立思考的基礎上與他人合作交流，交流各自對問題的理解、解決問題的思路與方法、所獲得的結果等等。學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果。

（四）有助于學生形成評價與反思的意識

反思可以促進人獲得本質上的進步。經過教學中潛移默化的培養，使學生了解反思的含義，經歷反思的活動，初步認識到反思所帶來的好處。

（五）有助于發展學生的創新精神和實踐能力

不同的學生有不同的思維方式、不同的興趣愛好以及不同的發展潛能。在解決問題策略的教學中，學生會從自己的生活經驗出發，利用不同的思考方法解決問題。教師鼓勵與尊重學生的獨立思考，關注學生的個性差異，允許學生思維方式與解決問題的多樣化，發展創新精神與實踐能力。

二、對教材中解決問題的策略教學的一些思考

（一）“列表”策略

這個策略適用于信息復雜、關系模糊的問題，把信息中的資料以表格的形式列出來，容易觀察和理順問題的條件，發現解題的方法。應用列表的策略時要注意：

第一，帶領學生經歷填表的過程。一方面在現實情境中收集數學信息，另一方面確定各個數量在表格中的位置。

第二，引導學生理解表格的結構和內容，列表整理就是顯示出這些數量的相對關系。

第三，啟發學生利用表格理出解題思路。

第四，組織學生反思解決問題的過程，說一說自己的發現、感受“畫圖”的策略。那么怎樣讓學生學會畫圖的策略呢？

1.讓學生在畫圖的活動中體會方法，學會方法

2.畫圖前要明確題意

3.畫圖要與數量關系相統一

聯系生活經驗，用一一列舉的方法能比較容易地使問題得到解決。所以應用一一列舉的策略時要注意：

（1）在列舉的時候要有序思考，做到不重復、不遺漏。

（2）設計的教學活動線索應包括“引發需要一填表列舉一反思方法一感悟策略”等幾個主要環節。

（3）要在反思中積累列舉技巧。鼓勵學生把想說的、能說的都說出來，還要引導學生整理、歸納、交流內容，使成功的經驗、曲折的教訓都成為有益的資源，并充實到列舉策略中去。

（二）“替換”的策略

這個策略較適用于條件關系復雜，沒有直接的方法可解的問題，就可嘗試按問題中的條件去替換一個答案，然后把答案代人問題中去驗證。

（1）“替”就是替代，“換”則是更換，替換能使復雜的問題變得簡單。“替換”策略的應用，要處理好提出假設，進行替換，分析替換后的數量關系。

（2）對于具體的替換方法，先要讓學生在題目中尋找可以進行替換的依據。

（3）要抓住替換的關鍵。

（三）“轉化”的策略

轉化是指把一個數學問題變更為一類已經解決或比較容易解決的問題，從而使原問題得以解決的一種策略。所以，轉化是一種常見的、極其重要的解決問題的策略。通過轉化能把較復雜的問題變成簡單的問題，把新穎的問題變成已經解決的問題。掌握轉化策略不僅有利于問題的解決，更有益于思維的發展。運用轉化的策略應注意：

（1）突出轉化策略的實際價值。

注意精心選擇數學問題。問題最好是學生利用已有的知識經驗能解決，但是解決問題的過程相對比較煩瑣，如果運用轉化的策略來思考，就可以簡捷地得到問題的結果。注意引導學生回顧在過去的學習中曾經運用轉化的策略解決過的問題，從策略的角度重建相關知識的聯系。即解決一個新的問題通常是想辦法把它轉化成熟悉的、已經解決的問題，從而使學生逐步深化對轉化策略的認識，有利于學生體會轉化的策略在解決問題中的實際價值。

（2）合理突破運用轉化策略的關鍵。

運用轉化的策略解決問題的關鍵是確定轉化后要實現的目標和轉化的具體方法。通常是把新的問題轉化成熟悉的、能夠解決的問題，把非常規的問題轉化成常規的問題等，但要根據問題的具體情況具體分析。由于轉化的手段和具體方法是多樣而靈活的，既與實際問題的內容和特點有關，也與學生的認知結構有關。

（3）在豐富的題材里靈活應用轉化策略。

教材注意安排了一些富有挑戰性的問題，讓學生運用轉化的策略進行思考，以不斷提高學生應用轉化策略解決問題的能力。

總之，在解決問題策略的教學中，我們不能滿足于學生對“策略”一詞語義的理解，不能把解決某一具體問題作為教學目標，而應該引導學生在解決問題的過程中形成對策略的體驗，提高他們利用數學解決問題的能力，達到“學以致用”的目的，促進學生數學素質的提高。