數(shù)形結合方法在高中數(shù)學教學中的應用初探

鄭周勝

一、數(shù)形結合方法對學生動態(tài)意識的培養(yǎng)

數(shù)學教學與其他實踐性較強的學科教學不同，其教學內(nèi)容多以理論、公式、概念為主，對于學生來說非?？菰?、抽象，這使得高中數(shù)學教學課堂往往會十分沉悶，學生也很容易出現(xiàn)注意力不集中、知識理解困難等現(xiàn)象，長期下來，還會因此形成僵化的數(shù)學思維定式，這不僅會使教學效果大打折扣，對其他學科的知識學習也有很大的危害.而數(shù)形結合方法則可以有效地解決這一問題，教師在課堂教學中，可以將抽象枯燥的數(shù)學公式轉(zhuǎn)化為直觀形象的圖形或圖像，使學生更容易進行接受與理解，提高數(shù)學教學的課堂效果.

二、數(shù)形關系的轉(zhuǎn)換與結合

（一）數(shù)向形的轉(zhuǎn)變

在高中的數(shù)學教學中，如函數(shù)等很大一部分的數(shù)量關系知識過于理論化，教師很難通過語言直接進行表達和講解，而學生也很難通過簡單的公式、數(shù)字進行理解，在這種情況下，教師可以選擇將數(shù)量關系轉(zhuǎn)化為具體的圖形，并設置具體的數(shù)學題目，將數(shù)字帶入圖形進行講解，提高學生的學習效率.在課堂教學中，數(shù)向形轉(zhuǎn)化的具體方式有很多，總體上可分為三類，其一，是利用解析幾何的知識來進行圖形的轉(zhuǎn)換，即借助坐標系，用代數(shù)方法研究集合對象之間的關系和性質(zhì).其二，是將數(shù)量關系轉(zhuǎn)化為立體幾何圖形，這種方法在實際教學中的運用相對較少.其三，是將數(shù)量關系轉(zhuǎn)化為平面的幾何圖形，如函數(shù)教學中的函數(shù)坐標圖、統(tǒng)計教學中的柱形圖、扇形圖等.但需要注意的是，對數(shù)量關系的圖形轉(zhuǎn)換是確立在正確的數(shù)學思維模式基礎上的，教師應先引導學生確立正確的思路，再配合圖形進行教學講解.

（二）形向數(shù)的轉(zhuǎn)變

數(shù)形結合不僅是數(shù)向形的轉(zhuǎn)化，形向數(shù)的轉(zhuǎn)化也是其中的非常重要的一部分.圖形更加直觀、具象，能夠為學生提供直接的知識呈現(xiàn)，對學生進行理解與思考非常有利，而數(shù)量關系則是對數(shù)學規(guī)律的總結，二者在教學中各有其優(yōu)勢所在，同時也都存在著一定的弊端.在進行幾何教學時，有些圖形的結構比較復雜，學生在觀察中也很難掌握其中的重點與規(guī)律，這時教師就可以將具體的圖形幾何規(guī)律通過公式等數(shù)量關系的形式表現(xiàn)出來，打開學生的思路，加深對知識點的印象.比如，在立體幾何體積的教學中，教師就可以先給出一種或一組立體幾何圖形，并明確其長、寬、高等基本數(shù)據(jù)，帶領學生思考其具體體積，當學生進行了一定的思考后，再結合圖形對其中的幾何規(guī)律進行總結，并利用公式表達出來，最終得到立體幾何圖形的體積結果.

（三）數(shù)與形的結合

在數(shù)學教學中，有些知識點需要轉(zhuǎn)化為圖形進行理解，有些知識點則需要轉(zhuǎn)化為數(shù)量關系進行總結，但數(shù)形結合方法并不是單獨的數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)化，而是對二者的優(yōu)勢進行充分利用，將二者在實際教學中結合起來，共同解決教學問題.這一點在靜態(tài)函數(shù)教學中最能夠得到體現(xiàn)，坐標圖像能夠幫助學生對函數(shù)具體變化特點進行理解，了解函數(shù)所表達的意義，而函數(shù)解析式則能夠讓學生明白不同函數(shù)的變化規(guī)律，在解決數(shù)學問題時也能夠進行精確地計算，兩者在教學中進行同步應用，就能夠大大提高函數(shù)教學的效果.

三、數(shù)形結合方法對多媒體技術的運用

目前的多媒體技術已經(jīng)充分地運用到教學來，很多多媒體教學模式也比較成熟，對高中數(shù)學教學有著很大的提升，因此，數(shù)形結合法也需與多媒體技術結合起來，配合語言講解形成完善的數(shù)形結合教學模式，實現(xiàn)教學創(chuàng)新.在數(shù)向形轉(zhuǎn)換的方法中，教師可以利用PPT等形式進行圖形展現(xiàn)，以節(jié)省教師的畫圖時間，而在形向數(shù)的轉(zhuǎn)化過程中，教師也可以對圖形的特殊性與共同點進行特殊表示，讓學生能夠清晰地觀察到幾何圖形規(guī)律，讓學生在思考過程中思路更加清晰、明確.例如，在“三角函數(shù)”這一課程中，教師就可以先將正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的坐標圖像分別投放在大屏幕上，同時以語言講解的方式對三角函數(shù)的性質(zhì)、公式、概念等基礎知識進行解釋，當學生對其進行接受與思考時，就可利用動畫效果將三角函數(shù)的動態(tài)變化展現(xiàn)出來，讓學生能夠在腦海中形成具體形象的印象，進而更加深入的掌握三角函數(shù)相關知識.

四、結束語

總的來說，數(shù)形結合方法的應用重點在于數(shù)形問題之間的轉(zhuǎn)化與教學結合，但對于動態(tài)意識培養(yǎng)等方面同樣不可忽視，只有將其真正落實到課堂教學中來，才能夠?qū)Ω咧袛?shù)學教學質(zhì)量的提升起到真正幫助.

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