一份源自“鏡子”與“時間”的真思考

劉玉勇

核心素養(yǎng)被譽為當代基礎(chǔ)教育的DNA[1].“核心素養(yǎng)”是一線教師對教育回歸本真的期盼.“核心素養(yǎng)”將勤于反思和問題解決作為學生自主發(fā)展和社會參與素養(yǎng)的重要方面，流淌了生態(tài)化的人本學習期盼，加之生活與課堂的微翻轉(zhuǎn)，生活中的“假”問題在課堂上得到了師生數(shù)學上的真思考……

【兩個疑問】

“數(shù)學”在學生眼中則是難和繁的代稱.小學數(shù)學的生活性、實踐性和趣味性很多時候似與學生漸行漸遠.“怎樣才能追尋和凸顯出數(shù)學教學的這些本源？”

當我們觸及小學數(shù)學靈魂深處之時，確以“真”字著稱.其實，生活的“假”資源有時卻反而激發(fā)了學生們對數(shù)學的“真”渴求.“如何讓生活去偽存真，極致化數(shù)學快樂的思維本性？”兩個疑問似無關(guān)聯(lián)卻絲絲相纏.

【一份尋找】

“好玩”就是以上問題解決的利器？

是的.皮亞杰“玩”之理論在現(xiàn)在有了新層次的解讀.

“好玩”是數(shù)學最為淺表且兒童化數(shù)學實施的基石，如何讓“好玩”成為學生數(shù)學學習歷程中最為出彩的一筆？又如何讓生活與課堂成為數(shù)學核心素養(yǎng)自我潛蘊、生長和漫溢的“好玩”的“場”？在行走于真與偽、錯與對之間的你我不妨凝視和聚思一番，吾將據(jù)一課而窺一思.

【幾番行走】

來自“鏡子中的時間”一課，我的教學設(shè)計和對時間的思忖，其實源于一個“偽命題”，因為，在實際和鏡中指針左右相反的基礎(chǔ)上，其實也存在整個鐘面都翻轉(zhuǎn)的事實，實際中我有意忽略了后者，造成命題的“偽”；但，這一命題也是個基于學生生活和習慣的“真”現(xiàn)狀，因為學生在對鏡子中時間的觀察多習慣于順時針辨讀指針.似假又亦真的命題資源如何甄選與加工？我最終擇取了基于學生生活習慣“偽命題”中的真內(nèi)核作為教學內(nèi)容，以指針的變化和時間的變化作為研究核心.我采用消隱鐘面數(shù)字這一干擾因素的形式，使得有效的“真”資源在鏡子觀察處理中得到“銳化”，以無數(shù)字時鐘作為本課探究中介資源，讓學生探究的視覺解讀目標更為清晰和流暢.

“偽命題”中的合理內(nèi)核同樣有著純粹的真理性數(shù)學內(nèi)涵.我以“好思維”和“玩數(shù)學”來組構(gòu)教學，“好玩的數(shù)學”貫穿數(shù)學知識技能和情感培養(yǎng)的始終，此好玩不止于表象的熱鬧，更多潛藏于鏡子的奇妙和思維的美妙之旅.在目標之中融合形與數(shù)的對比和轉(zhuǎn)化，我突出了實際指針與鏡子中所展現(xiàn)的指針對稱特性，在探究之中逐步完善形與數(shù)交錯的“數(shù)學化解決問題的策略包”.

新課部分，從面面俱到的知識技能培養(yǎng)的教學初構(gòu)，到突出形與數(shù)兩點并進的進一步改進，收放之間我逐步厘清了圖形和數(shù)學相連相通的教學核心，在“單針探秘”設(shè)計之中我重視操作方法的引導；而對于知識發(fā)現(xiàn)的探索，則更多地去讓學生在獨立與合作的玩鐘與觀鏡之中，使得表象與數(shù)字、技能和知識在觀察與思考的層疊之中逐步“玩”出成果.“左與右”的相反與對稱的觀察和聯(lián)想，數(shù)的橫向與縱向板書及多角度對比與思考，無形之中將數(shù)學與圖形的定格與變換融為一體，也有效突破了12時與0時理解的羈絆.后期知識策略發(fā)現(xiàn)的再實踐則基于游戲，我從視覺、思維的角度，通過有趣的競爭合作的形式，充分考慮數(shù)與形的聯(lián)動提升和思維的聯(lián)系發(fā)展，進行高效、快頻反饋，也為學雖盡思未完的課后延伸構(gòu)建物質(zhì)和思想再生長的“支架”.

課暫雖止，但瞻其前學，我發(fā)覺教學之后，撥針和畫鐘似乎成為部分學生“玩好”的瓶頸.是否要加強課前生活實踐的積淀和知識技能的培養(yǎng)，讓課堂玩得更均衡、玩得更高效，充盈著滿滿的幸福？顧之后效，教師將來的教學思考是否更要貼合學生好玩的視角和實時經(jīng)驗基礎(chǔ)，如何讓兒童化的玩成為教師發(fā)現(xiàn)資源和組織教學的思考切入點？還有很多都有待我們改進和繼續(xù)思考……

【多元思考】

漸次深入下去思索，我不由發(fā)覺“偽命題”實為去偽后的存真，“偽”為我用，可以成為難得的全新資源，它可以構(gòu)建出學生對生活有趣的觀察，讓學生對生活現(xiàn)象多了一份好玩的數(shù)學考量，也使學生對生活數(shù)學化有了基于數(shù)據(jù)和信息融合之下的大數(shù)據(jù)思想的萌芽.

對于學生，“偽”，或是全新內(nèi)容；對于教師的我，去篩選一下“偽”，再認真地轉(zhuǎn)換一下角度來思考，可讓我前瞻到全新資源搜尋角度的魅力.我們不妨在“錯誤”資源中多停歇一會兒，反思“錯”的合理性，讓“錯”中之“對”顯得理直氣壯，讓“錯”有了成就“對”的樂趣，或許在看似混沌之中，繼而在不懈摸索之后，學生的思維軌跡會更清晰，因為有了錯誤的佐證和“好玩”的配合，真知反而光彩熠熠！

基于數(shù)學核心素養(yǎng)，“好玩”應是小學數(shù)學內(nèi)涵的核心，它不只是浮于操作層面的形式外殼，更應在思想和策略層面讓“好玩”不斷得到浸潤、發(fā)芽和生長，進而開放出數(shù)學學習的自信之花……

試想，當“偽命題”中玩出數(shù)學化的真知識時，對生、對師也何嘗不是一種從“玩好”到“好玩”的愉悅體驗？！

附簡案：

“鏡子中的時間”簡案（自編內(nèi)容）

【教學目標】

1.探究到鏡子里和鏡子外的時針、分針的圖形對稱關(guān)系，融合鏡面對稱和軸對稱知識.

2.采用數(shù)形結(jié)合，探究、猜測和驗證出鏡子里和鏡子外指針指向的時間和是12時，感悟變化的相反性，并運用規(guī)律解決實際問題，感受數(shù)學化解決問題的魅力.

3.在活動、探究和應用中體驗出數(shù)學的“玩”味和“趣”味.

【教學過程概述】

【談話部分】

一、幫老師照鏡子

教師板畫：

師：請學生畫出鏡子里人的發(fā)型.生畫：

學生照鏡子驗證.師問：你發(fā)現(xiàn)什么？（左右相反）

二、給自己照鏡子

師：你也來給自己照照鏡子，舉舉左手或者右手，看看鏡子中的你和實際是否相反？

【新課部分】

一、變換導入

擦掉頭部輪廓，只留發(fā)型，變換成時針和分針，再轉(zhuǎn)化成鐘表.

揭示并板書課題.

二、玩轉(zhuǎn)時間

（一）單針探秘

教師生拿出時鐘學具，只有時針.

1.合作、操作、觀察

教師撥時針：猜一猜鏡子中的時針會指向哪？學生合作用鏡子和時鐘驗證.

2.分析、發(fā)現(xiàn)、猜想

（1）通過觀察，你有什么樣的發(fā)現(xiàn)和猜想？（板書：軸對稱 12）

（2）師：為什么實際12時鏡子中是0時？

3.回顧、總結(jié)、反思

剛才我們是怎么研究出猜想的？

（二）雙針尋寶

學生裝上分針.

1.合作探究

小組合作進行實際和鏡中時間的研究，填寫作業(yè)紙.

2.反饋發(fā)現(xiàn)

請小組學生在實物展示臺上演示，小組另一學生板書時間.

3.總結(jié)規(guī)律

師：對照同學投影出的作業(yè)紙，我們進一步明確了什么？對照板書你又驗證了什么？學生回答并板書出：實際時間+鏡子中的時間=12時.

三、闖關(guān)時間

教師出示游戲（如下圖所示），學生小組合作闖關(guān)并填寫作業(yè)紙.（圖1是游戲截圖，圖2是作業(yè)紙）

根據(jù)“尋找時間”闖關(guān)游戲，填寫表格.

進入闖關(guān)（畫圖）闖關(guān)一（寫序號）闖關(guān)二（寫時間）闖關(guān)三（寫序號）闖關(guān)四（寫時間）

學生填寫好后，請學生演示操作并核對.

師：時、分、秒的鐘面的實際和鏡子中的時間關(guān)系，同學們課后可以再試一試，看看還有哪些收獲，下節(jié)課分享.

板書設(shè)計：鏡子中的時間

【參考文獻】

[1]徐國明.小學數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)的思考與實踐[J].中小學教師培訓，2016（7）：42-45.