實踐研究性學習 提升數據分析核心素養

摘 要：普通高中課程中，研究性學習是一種重要的學習形式，它是傳統數學課程教學的重要補充形式。它能促進學生學習方式的改變，促進學生對數學的理解與感悟！在研究性學習過程中，合適的問題、足夠的時間等都是值得思考的問題。本文以獨立性檢驗為研究問題，在同學們的研究過程中嘗試促進同學們數學建模、數據分析等核心素養。

關鍵詞：研究性學習；獨立性檢驗；案例

研究性學習作為一種與接受式學習相對的學習方法，它重視學科知識與學生生活經驗的聯系，給學生更多的思索、探求知識的空間；同時，通過一些實踐性的活動，讓學生獲得必要的直接經驗。因此，研究性學習在傳統數學課程教學中的滲透，為傳統學科課程教學增加了新的營養。然而，開展研究性學習，需要合適的問題，足夠的時間，需要學生改變學習方式，更需要教師實現教學行為方式的轉變，這對教師而言更要經過一個長期艱苦的適應過程。因此，研究性學習在現實數學教學中的開展現狀不容樂觀。

研究性學習的實施一般分為三個階段：問題情境階段、探索研究階段、交流評價階段。下以一則案例為例，詳細解讀這三個階段。

問題情境階段：

問題情境階段要求教師和師生共同創設一定的問題情境作為學生提出問題的背景，再由教師指導學生收集相關資料，做好背景知識的鋪墊，篩選明確要解決的問題，制定研究計劃。本次研究性課題來源于書本，但又立足于生活，學生對此頗感興趣。

活動課題：獨立性檢驗

教學內容：數學選修1-2[13]

教學目標：了解獨立性檢驗的基本思想方法，認識統計方法的特點，培養學生對數據的直觀感受；經歷有實際問題建立數學模型的過程，體會其基本方法。

課前準備

1. 每位同學課前上網查閱關于男女退休年齡的相關政策與法規，并思考這些政策與法規制定的依據及合理程度。

2. 每位同學在自己周圍選取5人，了解他們對男女不同年齡退休的看法.5人的選取要求要盡量考慮5人選取的隨機性，同時對每人的看法盡量作深層次了解。

探索研究階段：

探索研究階段即問題的解決問題的過程，要求學生進行實踐、思考與探索，對已收集到的信息進行分析、加工、處理，以科學的態度解決所研究的問題和在研究中引發出來的問題。在此過程中教師的主要作用是組織、監控、參與研究并針對學生的實際提供必要的方法指導與思路點撥。

（一） 活動準備

1. 老師上課前將每位同學所得到的數據進行匯總，并制成教科書中所要求的2×2列聯表以供上課使用。

2. 將學生分成6組，每組9-10人，每組組長一名，記錄員一名，大組匯報員一名。

T：同學們選修歷史與政治，對社會生活中的現象也有著自己的認識與見解.所以這節課我們選定“男女同齡退休”這一熱點話題進行探討。在討論之前，同學們首先來想一想：

1. 在我們國家為什么男女退休的年齡會不一樣，制定這一政策的依據有哪些？

2. 在你調查的幾個人當中，有幾個人認同，又有幾個人反對？有幾位男性認同，又有幾位女性認同？你能從他們的看法中看出男女性別不同對這一問題的看法會有不同嗎？

3. 我們如何才能從得到的數據中得到一些關于性別差異與問題看法之間的一些關聯呢？我們如何認識收集到的數據？

4. 同學們能從這個問題的討論中能看到一些別的社會現象嗎？

下面給大家40分鐘，可以參照以下步驟進行：

（1） 同學們首先組內交流自己通過訪談、查閱資料得到的信息，記錄員并做好記錄。

（2） 同學們根據大家的發言總結出一些共性信息，比如相關的法規政策。

（3） 對我們匯總的數據進行分析、思考，得到一些看法與結論，并分析其原因，每個同學都要參與討論，做到各抒己見。

（二） 活動開始

在小組討論過程中，教師巡視時發現，大部分同學對于男女退休年齡及相關法規制定的年限都比較熟悉，并且從自己的調查對象中得到了很多關于這一問題的看法與觀點。整個活動中，由于教師本身也與這一問題密切相關，因此在巡視過程中與學生也進行了交流，并指導他們對一些不同的觀點進行客觀的分析，從而形成理性的認識與有條理的書面表達。在交流過程中發現同學們對于成人社會的這一現象有著許多自己的看法。如：有的同學認為，男女應該同齡退休，而且都應該50周歲退休，原因是現在人口眾多，許多年輕人就業問題無法解決。也有同學認為：“男女應該都在55周歲退休，因為，現在女性受教育程度越來越高，尤其是在城市，50歲還不算老，還可以很好地工作”……

大組交流過程中，每個組都派出一名同學上臺發言，交流本組討論的結論。

交流評價階段：

本例交流評價階段過程中，教師組織、要求學生首先將個人或者小組的研究成果進行歸納整理、總結提煉，形成口頭報告材料或者書面材料。其次，要求同學們彼此交流研究的策略、方法以及研究過程的心得感受，同時總結評價研究獲得的經驗和教訓。

（三） 活動小結

教師簡要總結活動情況，布置同學們撰寫調查報告。

附：大組討論第四組發言：

我們組經過討論，得到如下結論：

1. 數據分析：通過對表中數字直觀感覺男性與女性對于同齡退休看法差別較大，因為男性在贊同與不贊同數字上并沒有太大的差別，但是女性在贊同與不贊同上差別很大，于是我們采用了x2檢驗，通過公式運算，得到這組數據的x2≈33，與觀測值比較后發現已經超過10.828，因此我們有99.9%的把握認為對“男女同齡退休”的看法與性別有關系，而且女性更贊同男女同齡退休。

2. 原因分析：我們小組討論后認為，出現這一現象的原因有以下幾點：

（1） 現在社會越來越發達，文明程度越來越高，男女平等越來越被更多的女性關注。

（2） 現在女性受教育程度越來越高，比如我們班（文科班）甚至女生比男生多。（學生笑）

（3） 現在生活壓力變大，女性與男性承擔著同樣的家庭經濟壓力，因此比男性早退休會影響女性甚至她的家庭的經濟狀況。

3. 我們的想法：

（1） 我們通過討論認為，在某些男女體力差別不大的工作上可以實行男女同齡退休，但是一些野外作業、工廠等有體力要求的工作可以區別對待。

（2） 我們在討論時發現，有很多人希望能早點退休，我們想這也許是現在人們工作壓力大的原因，但是如果大家提前退休，又會有新的問題，比如社會保障等等這些問題無法解決。

（3） 我們小組認為，我們的數據還不夠可靠，才275人，也許該調查更多人，或者可以考慮網絡調查這種形式。

（4） 也許對這一問題的看法不僅有年齡因素，也許還有受教育程度因素在里面。

總之，這個問題是一個復雜的問題，不僅是我們所看到的這組數據這么簡單，我們從中收獲的不僅是獨立性檢驗這個知識，還有如何看待問題、如何分析問題的方法。

教學反思：新課程中新增加了許多統計知識，最新一輪的課程標準改革中更是增加了數據分析作為數學核心素養之一。對學生數據分析這一核心素養的培養不僅僅是書中的給出數據進行計算，更是起源于學生對數據的收集與整理。

教科書中提供的一些案例所涉及的問題及統計模型都是社會中的熱點問題以及學生將來走向社會時所要面臨的常見的統計模型。因此，我們在通過案例介紹統計知識時，不僅介紹統計方法，更要介紹統計的思想.在學習過程中，要讓學生經歷收集數據、感受數據、估計結果、建立模型、驗證結果、追尋原因的過程，讓學生在這一過程中體會統計方法應用的廣泛性，理解其方法中的思想方法，而不是單純記憶和機械套用公式計算。

本次活動選擇了“男女同齡退休”這一話題，雖然學生們都沒有參加工作，但是他們周圍的人大部分都在工作，他們對于這一問題的看法引起了他們的好奇。因此，他們都很積極地去進行調查，了解，收集素材。此刻的數學對于學生來說，就不僅是書上的一道題目，而是看得見、用得上的工具，是值得思考、值得討論的話題。同時這個年齡階段的學生自我意識逐步增強，對了解和參與成人社會有著積極的態度。他們渴望表達自己對這個社會的看法，這樣的話題對于學生來說有強大的吸引力，整個課堂也因此顯得生動、有深度。

因此，學生在獲得親身參與研究探索的體驗中，能夠形成發現問題、解決問題的能力；在收集、分析和利用數據信息的過程中能夠培養起數據分析的核心素養；在交流討論的過程中學會分享與合作。在整個研究過程中學生感受到科學態度和科學道德，更感受到對社會的責任心和使命感。

參考文獻：

[1]普通高中課程標準實驗教科書數學2.江蘇教育出版社，2007，6.

[2]教育部.普通高中數學課程標準（實驗）[S].北京：人民教育出版社，2003.

作者簡介：

胡吉蔚，江蘇省南京市，南京市第九中學。