立足課堂教學培養核心素養

摘要：核心素養的提出，相應的課堂教學也要跟進，立足課堂教學，培養核心素養，應成為時代教學的主旋律。把2011年版課標提出的核心關鍵詞，作為數學學科的核心素養，結合知識、技能的教學，循序漸進，水滴石穿，促核心素養落地。

關鍵詞：核心素養；數感；推理能力；模型思想；應用意識

2011版《數學課程標準》提出了10大核心詞，也是數學學科教育教學要培養的核心素養。核心素養的提出，改變了以往數學教學中培養目標和教學方式的單一化，整體向素質教學轉變，努力實現培養學生的能力與品格并重，有效促進學生的全面發展。下文以蘇教版六年級數學《百分數》單元教學為例，談四點做法。

一、 注重資源挖掘，培養學生數感

學生的數感主要表現在：能正確理解數的意義；能用不同的方法來表示數；能在具體的情境中把握數的相對大小關系；能在生活和學習中用數來表達和交流信息；能在解決實際問題中選擇合適的算法；能根據實際情況估計運算的結果，并對結果的合理性做出解釋。小學生數感的培養既是學生數學學習的基礎也是數學學習的關鍵，因此在數學課堂教學中應該充分挖掘知識點中的資源，著力培養學生的數感。

《百分數》的單元教學中可以對許多相關的資源進行挖掘，用以培養學生的數感。如《百分數的意義和讀寫》的教學中，安排學生課前就去收集發現生活中的百分數，通過收集調查學生們會發現：許多服裝上的商標，食品包裝袋上的食物成分，新聞、報刊上的一些統計數據等等，都有百分數。在課前的初步感知后，在例題教學的基礎上，引導學生主動對這些收集到的百分數的意義進行解釋，并能用百分數描述實際問題，如要寫10個百分數，已經寫了7個，寫了百分之幾？還剩百分之幾？接著結合練習理解百分數與分數、比之間的聯系。通過利用這些資源，引導學生主動地感知和體驗，加深理解百分數的意義，為建立相應的數感奠定了基礎。

二、 注重類比遷移，培養推理能力

推理能力的發展應貫穿在整個數學學習過程中。作為數學核心素養的推理能力的培養是我們數學課堂教學中一個重要任務，在小學生的數學學習活動中有著舉足輕重的地位。根據小學生的心理年齡特點及其學習背景，小學階段主要是運用合情推理，便于學生從已有的學習經驗出發，通過已有知識的遷移類比推理出某些結果。

《百分數》這一單元中“百分數的實際問題”的教學是在學生已經學習和掌握分數相關知識的基礎上進行教學，根據學生的實際情況和教學內容的特點，在一些知識的教學中通過“扶放結合”的方式，利用類比遷移的方法培養學生的推理能力。如“納稅”這一部分在教學之前準備一道復習題：一本書有240頁，已經看了這本書的45，已經看了多少頁？讓學生復習分數乘法在實際問題中的基本數量關系。在此基礎上出示例7，學生在理解題意后嘗試自主探究此題的解答方法，學生匯報的時候再讓他們說說自己的想法，大部分學生都能說出“求一個數的幾分之幾就是把這個數乘幾分之幾，那么求一個數的百分之幾應該也是把這個數乘幾分之幾”，在此基礎上引導學生與復習題對比理解百分數應用題和分數應用題的聯系與區別，使學生認識到百分數問題的解題思路與分數問題的解題思路基本一致。學生有了簡單的百分數乘法問題探究經驗的積累和相關知識的存儲，又可以讓學生在這個基礎上進一步探究簡單的百分數除法問題。接下去例9的教學中，在引導學生理解打折意思的基礎上，通過交流認識到題中的單位1是未知的，直接提問學生：根據我們前面學習的經驗，單位1未知的我們可以怎么解答？學生通過思考用列方程或算術方法得以解答。而后面較復雜的百分數問題也是通過相似的方法進行教學。這一系列的教學都是順學而為，促進了學生推理能力的提升和發展。

三、 注重數形結合，培養模型思想

模型思想是數學核心素養的重要內容，小學生數學模型思想的建立不像一些數學知識的教學那樣立見成效，需要教師在課堂教學中逐步滲透，創造條件讓學生不斷感悟。數形結合的方法能很好地促進學生對數學模型思想的感悟，并能通過建立數學模型來解決實際問題。

蘇教版《百分數》單元中“較復雜的百分數實際問題”的教學是六年級數學的重點知識，也是學生學習的一個難點。要使學生能更好地學好這部分知識，必須從百分數的意義出發，結合具體的例題，解釋分率的實際意義，通過畫線段圖以數形結合的方式可以幫助學生對數量關系的理解，對建立起相應的數學模型，提高學生解決實際問題的能力，就會起到很大的作用。

如較復雜的百分數乘法實際問題的教學：

（1）王阿姨家養了60只鴨，雞比鴨多20%，雞有多少只？根據題意引導學生畫出線段圖：

學生結合線段圖理解：“比鴨多”就是和鴨的只數比，表明鴨的只數是單位“1”，比鴨多20%，就是多鴨的20%，可以理解為就是比“1”多20%，也就是現在是原來的1+20%=120%，即60的120%；也可以從線段圖中理解出：鴨的只數+比鴨多的只數=雞的只數，學生利用已有模型“求一個數的百分之幾是多少，用乘法”就能解決。

接著可以通過變化的題型加以辨析。

（2）王阿姨家養了60只鴨，雞比鴨少20%，雞有多少只？再畫出線段圖：（圖略）

學生結合線段圖解答出這一題后，讓學生對這兩道題進行對比，這兩道題的相同點是什么？不同點呢？你有什么發現？也就是當單位“1”已知時，是用乘法計算，如果條件是比單位“1”多百分之幾就用已知的具體數量加上求出多的部分，條件是比單位“1”少百分之幾就用已知的具體數量減去求出少的部分；或者用已知的具體數量乘分率，如果條件是比單位“1”多百分之幾，分率就是1加百分之幾，條件是比單位“1”少百分之幾，分率就是1減去百分之幾；或是學生初步建立起了解答此類問題的數學模型，并結合一些相關的練習加以應用。接下來學生學習了較復雜的百分數除法問題，又通過相似的環節進行建模：

（3）王阿姨家養了60只鴨，鴨比雞多20%，雞有多少只？（圖略）

（4）王阿姨家養了60只鴨，鴨比雞少20%，雞有多少只？（圖略）

學生在理解題意的基礎上結合線段圖的分析，明白這類題目有明顯的共同點：都是單位1是未知的，可以結合線段圖找出相等關系（單位1的量+多的部分=已知的具體數量或單位1的量—少的部分=已知具體數量）用方程加以解答。為了更好地辨析，可以通過用多媒體把這4個例子結合線段圖放在一起加以對比，讓學生更好地建立起相應的數學模型。在較復雜的百分數實際問題的教學中，學生模型思想的建立正是在找準知識的生長點上利用數形結合的方式，在應用中建立，并在對比中得到了發展。

四、 注重情境創設，培養應用意識

學以致用是數學教育教學的最終目標。在整個小學數學教育教學的過程中我們應該著重培養學生的應用意識，這也是重要的數學核心素養之一。課堂教學中要注重結合具體的教學內容，努力創設相應的教學情境，讓學生能運用所學的知識來解決現實生活中的問題，使學生體會到學到的知識在日常生活中的應用價值，從而培養學生的應用意識。

如教學利息知識之后，創設了這樣一個情境：劉老師有5000元錢想存入銀行三年以后用，怎樣存錢得到的利息才是最多的？需要什么條件？你們能幫老師想想辦法嗎？在討論的基礎上，出示整存整取利率表。經過交流思考了四種方案，如：

方案一，一年存一次，把每年的利息作為本金一起存，計算過程：第一年利息，5000×3.25%×1=162.5（元）；第二年利息，（5000+162.5）×3.25%×1≈167.78（元）；第三年利息，（5000+162.5+167.78）×3.25%×1≈173.23（元）；總利息，162.5+167.78+173.23=503.51（元）。

方案二，先存兩年，5000×3.75%×2=375（元），第三年，（5000+375）×3.25%×1≈174.69（元），總利息，375+174.69=549.69（元）。

學生在比較后得出還是整存整取三年的利息最高，這時我又順勢提出問題：這里是剛好三年整，如果不是剛好呢？比如存四年怎么存利息高？如果是六年的又該怎么存？大家可以自己在課余時間研究一下，也可以到銀行咨詢工作人員。這種與生活密切相關的問題情境還可以與打折問題、成本利潤問題等知識相結合，讓學生充分應用所學的知識來加以解決，提高了學生的學習興趣，使學生在解決問題的過程中進一步培養了應用意識。

當然，在本單元教學中可以培養的核心素養也不止以上四個方面，如還可在教學中培養學生的數據分析觀念等。數學核心素養的培養不是一個單元，也不是一個學期就可以完成的，它需要我們立足課堂教學實際，不斷鉆研教材，創造性地利用各種有效資源，持之以恒地融入日常的教學之中，這任重而道遠！

作者簡介：劉旭東，福建省寧德市，壽寧縣實驗小學。