試論初中數學教學滲透代數思維的方式

摘要：在數學的發展史上，代數思維是一個重大的飛躍與改革，教師在實際開展教育教學活動時要提高培養學生代數思維方式的重視程度，主要在代數式以及方程教學中逐漸向學生滲透上述思維方式。這對學生數學思維的培養有積極作用，同時可在一定程度上促使我國教育教學事業得到提升。

關鍵詞：代數思維方式；代數式；方程

學段之間的聯系在新課程改革不斷深化的背景之下呈現出不斷加強的趨勢，代數思維教學作為核心與基礎存在于數學中，“式與方程”是小學階段代數思維進行體現的一種形式。小學階段學生的主要任務就是對代數的思維特點進行體會，在熟悉代數處理方法的基礎上促使學生的思維能力得到有效培養，在滿足上述條件的基礎上小學數學與初中數學之間可實現有效的銜接。

一、 什么是代數思維方式

代數思維在不同的層面上有不同的解釋，多數學者已經對早期代數思維的重要性進行充分認識。關系性思維發展與代數性思維發展之間存在不可分割的密切聯系，許多專家在調研的基礎上對其進行仔細分析。有多種觀點可對其進行直觀體現，下面我們對其進行總結與分析。

《試論算術中的代數思維：準變量表達式》是徐文彬教授的著作內容之一，上述內容中主要對算數的思維程序進行刻畫。實現正確答案的獲取就是算數程序思維的基礎與前提。同時其中還包括答案的確定與驗證。關系與思維都可對代數思維進行直觀地體現與準確地描述，這不僅可發現其中必然存在的一般化關系，同時可在明確結構的基礎上對其進行連接。

代數思維中的符號是表示其中規律的主要形式，這種觀念主要由《小學數學教學策略所指出》。相等、不等以及變化都是量與量之間關系的主要形式，通過對符號之間關系的利用可實現對問題的分類解決，值得注意的是，一般性的運算與推理都是在這個基礎上展開的。

壯惠鈴、孫玲教授撰寫的《從算術思維到代數思維》文章中指出：“從數學角度來看，算術思維是程序性的，著重的是利用數量的計算求出答案的過程。這個過程具有情境性、特殊性、計算性的特點，甚至是直觀的。而代數思維是結構性的，側重的是關系的符號化及其運算，是無法依賴直觀的。”

二、 初中數學教學滲透代數思維方式的一些途徑

初中數學的多種內容可對代數思維方式進行直觀體現，其中主要包括代數式、方程以及不等式，下面我們將其作為主要依據展開分析。

（一） 代數式

一個數、一個字母以及一個式子我們都可將其看作為代數式。字母可在一定程度上對數值進行表示，但在字母未出現之前我們可發現所出現的式子一般可通過具體數值進行表示。從學生角度來說，在頭腦中促使思維定勢形成就可促使算式在固定的過程中獲得準確的結果。

以最常發生的買賣貨物來說，一兜橘子標簽上寫的總價是32元，重量是4斤，那么，請問一斤橘子的單價是多少？此時，我們可以用32÷4的方法來得出一斤橘子是8塊錢，8就是我們需要的答案。但如果我直接用32÷4的算數來表示結果，學生表示不能理解。這也就是說，在學生的思想里，數字和算式是完全不用的。學生因為受到這種算術具體數的束縛，基本不會去想數與算式之間的聯系，因此，在學習代數初步知識時，對類似a+20能表示一個數量的問題理解上存在困難。這就要求我們教師在授課之前，先要滲透一個式子可以表示一個數的思想。列代數式滲透含字母的式子可以表示一個數思想。

（二） 方程

現實世界之中存在固定的數量關系，為對其進行準確刻畫需要借助方程，因此方程也是一種數學模型。從學生的眼光看待方程，不僅是在形式上建立模型，同時也是在具有認知的基礎上實現實際問題的解決。學生的認識水平會受到一定的限制，尤其是初一學生會在運算過程中錯誤認識符號，將等號看為做什么就是其中之一。

如在算式“5+3”的后面寫上等號，往往被理解是執行加法運算的標志。他們通常把等號解釋為“答案是……”于是在學生作業中就出現了3×7=21+8=29之類的書寫錯誤，因而，我們在教學中，應引導學生把等號看作是相等和平衡的符號，這種符號表示一種關系，即等號兩邊的數量是相等的，也就是在5+3與8之間建立了相等關系，而3×7=21+8=29卻不存在相等關系，應改為3×7+8=21+8=29。使學生形成等式的概念，為學習方程做準備。在教學時，我們可以引導學生理解：未知數是可以與已知數一起參與列式。

小學階段所學方程主要為簡易方程，這對學生的代數思維來說是一種初步的培養方式。進一步培養學生的代數思維就是初中方程教學的主要目標與實質，一元一次方程、二元一次方程組以及分式方程是初中方程教學不可缺少的組成部分，同時也作為重點與難點存在于方程教學中。

代數思維是認識世界的重大飛躍，也是小學數學過渡到初中數學的重要質變，初中數學入門課一定要想方設法幫助學生養成代數思維方式，跨過代數思維這一門檻，才能順利進入初中數學殿堂。

參考文獻：

[1] 朱素山.淺議初中數學教學滲透代數思維方式[J].未來英才，2016（2）：168.

[2] 申霞.如何在小學數學教學中滲透代數的思維方式[J].小作家選刊：教學交流，2013.

作者簡介：孔莉，吉林省通化市，吉林省通化縣第八中學。