讓數(shù)學(xué)教育在每個(gè)孩子身邊發(fā)生

摘要：數(shù)學(xué)教育除了教給學(xué)生知識與技能還應(yīng)該承載著數(shù)學(xué)的思想與方法。通過對“結(jié)構(gòu)教學(xué)”的研究，發(fā)現(xiàn)關(guān)注知識的展開結(jié)構(gòu)、關(guān)注教學(xué)的過程結(jié)構(gòu)和關(guān)注學(xué)習(xí)的方法結(jié)構(gòu)能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，感悟數(shù)學(xué)的思想方法，讓數(shù)學(xué)教育在每個(gè)孩子身邊發(fā)生。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教育；每個(gè)孩子；結(jié)構(gòu)教學(xué)

前不久，聽了一節(jié)教研課，課堂氣氛很熱烈，學(xué)生們學(xué)得很開心，教師教得也很激情昂揚(yáng)，效果極好。課后，我隨機(jī)調(diào)查了幾個(gè)孩子的學(xué)習(xí)情況，結(jié)果卻讓我大跌眼鏡，基礎(chǔ)題都混淆不清，更別談變式練習(xí)了。走出教室，我就在思考我們的數(shù)學(xué)教育應(yīng)該是怎樣的，怎樣創(chuàng)設(shè)一節(jié)讓每個(gè)孩子都參與的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)課堂呢？

放眼看去，我們的日常課堂不可避免地出現(xiàn)了如下問題：首先，散點(diǎn)式的教學(xué)，教師按照教材按部就班地進(jìn)行一個(gè)知識點(diǎn)一個(gè)知識點(diǎn)的教學(xué)，完全忽略了數(shù)學(xué)知識的連續(xù)性和系統(tǒng)性。其次，勻速式的教學(xué)，缺乏有效的課堂推進(jìn)感，完全忽視了學(xué)生的學(xué)情，使學(xué)生處于被動地學(xué)習(xí)狀態(tài)。最后，短淺式的教學(xué)，教師只關(guān)注學(xué)科知識的教學(xué)，完全漠視了數(shù)學(xué)學(xué)科的思想方法及育人價(jià)值。

“結(jié)構(gòu)教學(xué)”就是構(gòu)建合理的“知識結(jié)構(gòu)”以促進(jìn)學(xué)生形成良好的“認(rèn)知結(jié)構(gòu)”，進(jìn)而更好地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值。因此，我們教師需要關(guān)注如下三種結(jié)構(gòu)：

一、 關(guān)注知識的展開結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)是一門研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，數(shù)學(xué)具有嚴(yán)密的邏輯性和高度的抽象性。我們?nèi)粘５慕虒W(xué)活動經(jīng)常是按部就班地對照教材完成一個(gè)個(gè)知識點(diǎn)的教學(xué)，教學(xué)最終目標(biāo)是向?qū)W生傳授知識和技能。這樣割裂教材的設(shè)計(jì)意圖，對學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和思維提升都是有害的，學(xué)生將長期處于一種點(diǎn)狀、無序的狀態(tài)。

知識的展開結(jié)構(gòu)就是在教材中，不同單元內(nèi)部或者單元之間存在著類同的知識展開過程。例如：從一年級上冊認(rèn)數(shù)教學(xué)起，我們一般都是從數(shù)的意義、數(shù)的組成、數(shù)位、讀寫、數(shù)的大小等五個(gè)方面進(jìn)行展開。所以，在認(rèn)識20以內(nèi)數(shù)的起始課，我們就可以按照這樣的知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行教學(xué)，并在今后數(shù)概念的教學(xué)中逐步引導(dǎo)學(xué)生自覺地按照這五個(gè)方面進(jìn)行展開學(xué)習(xí)。

教學(xué)案例1：《大數(shù)的認(rèn)識》

1. 常規(guī)積累：出示一些數(shù)258648005076700030904006

提問：讀讀這些數(shù)，說說組成，這些萬以內(nèi)的數(shù)怎么讀？你能將這些數(shù)分分類嗎？

2. 教學(xué)認(rèn)識大數(shù)

今天我們要認(rèn)識更大的數(shù)，你們覺得要我們需要達(dá)到怎樣的學(xué)習(xí)目標(biāo)？又該如何學(xué)習(xí)呢？

（1） 五位數(shù)的認(rèn)識讀數(shù)寫數(shù)分類

（2） 含有萬級數(shù)的讀法分類

（3） 含有萬級數(shù)的寫法

（4） 生活中的大數(shù)

3. 回顧總結(jié)

大數(shù)的認(rèn)識是如何研究的？

心理學(xué)認(rèn)為，數(shù)學(xué)知識不僅是存在教科書中的信息，更應(yīng)該是學(xué)生個(gè)體在實(shí)踐中獲得和使用這些信息的能力。關(guān)注知識展開結(jié)構(gòu)就有助于將學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和書本知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行聯(lián)系，幫助學(xué)生形成合理認(rèn)知結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生從整體上把握數(shù)學(xué)知識，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的能力。因此，我們教師要結(jié)合課標(biāo)研讀教材，把握課型結(jié)構(gòu)，挖掘知識間的內(nèi)在聯(lián)系，掌握各領(lǐng)域知識間的聯(lián)系性和系統(tǒng)性，并將這種知識展開結(jié)構(gòu)內(nèi)化為學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

二、 關(guān)注教學(xué)的過程結(jié)構(gòu)

教學(xué)的過程結(jié)構(gòu)就是同一類知識的教學(xué)有著類似的推進(jìn)過程。教師在日常教學(xué)中就可以從起始的內(nèi)容開始，努力引導(dǎo)學(xué)生理解和把握過程結(jié)構(gòu)，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中，主動遷移結(jié)構(gòu)展開學(xué)習(xí)。《新課標(biāo)》指出：課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程和結(jié)果的關(guān)系。我們教師在教學(xué)中要讓學(xué)生經(jīng)歷知識的發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，學(xué)生不是被動地參與活動，而是在教師的指引下積極思考。

教學(xué)案例2：《釘子板上的多邊形》

這一類規(guī)律探索課型的一般教學(xué)過程：發(fā)現(xiàn)規(guī)律——驗(yàn)證規(guī)律——得出結(jié)論。這節(jié)課最核心的是多邊形內(nèi)部有1枚釘子的情況，它是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)和思維活動的基礎(chǔ)。通過內(nèi)部有1枚釘子時(shí)的“畫一畫、數(shù)一數(shù)、算一算、比一比”等過程引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)反思回顧，初步建立探索規(guī)律的方法結(jié)構(gòu)。驗(yàn)證內(nèi)部有2、3、4等枚釘子時(shí)，學(xué)生就可以調(diào)用內(nèi)部有一枚釘子數(shù)的方法結(jié)構(gòu)主動探索。探索多邊形的面積與邊上釘子數(shù)和內(nèi)部釘子數(shù)之間的關(guān)系，是研究三個(gè)變量之間的關(guān)系，先固定一個(gè)量，讓學(xué)生研究兩個(gè)變量之間的關(guān)系，再通過舉例完善與另一個(gè)變量的關(guān)系，最后用含有字母的表達(dá)式表示出多邊形的面積。

重視過程結(jié)構(gòu)的教學(xué)是學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的需要也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的需要。所以在教學(xué)中，要有推進(jìn)感。

三、 關(guān)注學(xué)習(xí)的方法結(jié)構(gòu)

學(xué)習(xí)的方法結(jié)構(gòu)就是學(xué)生在獲取數(shù)學(xué)知識的過程中經(jīng)常采用相同的學(xué)習(xí)方法。學(xué)生明晰了具體的方法結(jié)構(gòu)就有了類似于“腳手架”一樣的工具參與到類似的學(xué)習(xí)過程中。

教學(xué)案例3：《9加幾》

《9加幾》是20以內(nèi)進(jìn)位加的第一課時(shí)，整個(gè)單元都是要經(jīng)歷“寫算式、探究算法——排算式，尋找規(guī)律——用規(guī)律，快速口算”的過程。教材首先通過小猴數(shù)蘋果的具體情景，引導(dǎo)學(xué)生自主提出9加幾的問題。再通過操作、思考和交流，探索9加幾的計(jì)算方法。最后探索規(guī)律，用規(guī)律，快速口算。例題分三個(gè)層次進(jìn)行，首先結(jié)合具體情境提出問題，列出9+4算式，接著動手做、動口說、動腦想等學(xué)習(xí)活動，獨(dú)立思考算法，在充分交流的基礎(chǔ)上，對各種不同的算法進(jìn)行比較，最后給出“湊十法”的學(xué)習(xí)方法結(jié)構(gòu)。后續(xù)的《8、7加幾》等課都是運(yùn)用這樣的方法結(jié)構(gòu)，啟發(fā)學(xué)生主動遷移“9加幾”的學(xué)習(xí)方法結(jié)構(gòu)運(yùn)用到新知識的學(xué)習(xí)中。

總之，只有當(dāng)教師意識到多種結(jié)構(gòu)并存于一節(jié)課時(shí)，學(xué)生的思維火花才會被點(diǎn)亮，學(xué)生的思維品質(zhì)才得以培養(yǎng)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

[1]數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2011.

作者簡介：

殷巧娟，江蘇省常州市，常州市新北區(qū)香檳湖小學(xué)。