運(yùn)算律教學(xué) 不能止步于簡(jiǎn)單運(yùn)算

胡艷

摘 要 運(yùn)算律是指在代數(shù)運(yùn)算的過(guò)程中，運(yùn)用到的運(yùn)算規(guī)律，也是代數(shù)運(yùn)算本身所固有的性質(zhì)，它主要包括加法的交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律等多種運(yùn)算規(guī)律。運(yùn)算律能夠使運(yùn)算過(guò)程更加簡(jiǎn)便，從而提高代數(shù)運(yùn)算的效率，所以運(yùn)算律在各個(gè)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都有運(yùn)用，而小學(xué)階段正是學(xué)生為以后學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)的重要時(shí)期。因此，在小學(xué)階段教師必須重視對(duì)運(yùn)算律的教學(xué)。下文筆者主要就小學(xué)階段運(yùn)算律教學(xué)的現(xiàn)狀、內(nèi)涵、教學(xué)策略三個(gè)方面進(jìn)行探討，希望能夠?yàn)樾W(xué)階段運(yùn)算律教學(xué)的發(fā)展貢獻(xiàn)自己的一份力量。

關(guān)鍵詞 運(yùn)算律教學(xué)；教學(xué)現(xiàn)狀；內(nèi)涵；教學(xué)策略

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2018）29-0159-01

運(yùn)算律對(duì)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)至關(guān)重要，它能夠使學(xué)生在進(jìn)行多項(xiàng)求和和多項(xiàng)相乘運(yùn)算時(shí)，簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，從而提高運(yùn)算的效率。但是在現(xiàn)階段的小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算律教學(xué)的過(guò)程中還存在著許多問(wèn)題，例如規(guī)律點(diǎn)比較分散，構(gòu)不成統(tǒng)一的知識(shí)體系、不注重對(duì)規(guī)律的形成過(guò)程的探究、學(xué)生對(duì)規(guī)律的應(yīng)用過(guò)于模式化等等，而這些問(wèn)題必須得到全體小學(xué)數(shù)學(xué)教師的反思。筆者認(rèn)為只有改變運(yùn)算律教學(xué)的現(xiàn)狀，學(xué)生才能真正的掌握運(yùn)算律，從而能夠靈活的運(yùn)用運(yùn)算律。

一、教學(xué)現(xiàn)狀

（一）缺乏對(duì)規(guī)律的探究。在小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算律教學(xué)的過(guò)程中，有很多教師不注重對(duì)公式、定理的推導(dǎo)過(guò)程的講解，而是直接把公式、定理當(dāng)成規(guī)定俗成的金科玉律直接拿過(guò)來(lái)運(yùn)用。學(xué)生因?yàn)闆](méi)有經(jīng)過(guò)假設(shè)—推導(dǎo)—總結(jié)—應(yīng)用的過(guò)程，就直接進(jìn)入到了應(yīng)用的階段，所以會(huì)對(duì)公式、定律產(chǎn)生的原因不是很了解，從而會(huì)對(duì)公式、定理采用死記硬背的方式進(jìn)行記憶，進(jìn)而會(huì)不能在具體問(wèn)題中靈活的運(yùn)用公式、定理，而且這種缺乏探究的教學(xué)方式，也非常不利于對(duì)學(xué)生探究精神和數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。

（二）規(guī)律散點(diǎn)化，學(xué)生運(yùn)用模式化。小學(xué)階段學(xué)生對(duì)于運(yùn)算律的學(xué)習(xí)主要包括對(duì)加法運(yùn)算律、結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律、除法商不變的性質(zhì)。教師對(duì)這些定理講授的過(guò)程中，一般逐一定理單獨(dú)講授，不注重定理間的相互聯(lián)系，從而使定理之間沒(méi)有形成完整的體系，而且學(xué)生大都采用死記硬背的方式來(lái)對(duì)定理進(jìn)行記憶，從而使得學(xué)生在遇到需要同時(shí)進(jìn)行多種運(yùn)算的題目時(shí)會(huì)比較不知所措，無(wú)從下手。

二、內(nèi)涵

“基本運(yùn)算律在代數(shù)中具有普遍的意義，代數(shù)的發(fā)展就是系統(tǒng)的應(yīng)用運(yùn)算律去解決各種各樣的代數(shù)問(wèn)題，因此運(yùn)算律是代數(shù)學(xué)的基石”我國(guó)著名數(shù)學(xué)家項(xiàng)武義的這句名言系統(tǒng)的解釋了運(yùn)算律的內(nèi)涵。《課程標(biāo)準(zhǔn)2011》中也對(duì)運(yùn)算律的內(nèi)涵做了類似的解釋，“探索并了解運(yùn)算律，會(huì)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便的計(jì)算”。由此可見(jiàn)，運(yùn)算律的內(nèi)涵可以基本概括為，運(yùn)用運(yùn)算律來(lái)解決代數(shù)問(wèn)題。

三、教學(xué)策略

（一）根據(jù)實(shí)際情況逐步滲透。在我國(guó)現(xiàn)在使用的多個(gè)版本的小學(xué)數(shù)學(xué)課本中，都是會(huì)把代數(shù)計(jì)算教學(xué)設(shè)置在運(yùn)算律教學(xué)之前，也就是說(shuō)，在教師講授運(yùn)算律之前，其實(shí)有些定律已經(jīng)存在在于代數(shù)計(jì)算的教學(xué)過(guò)程中了。例如加法交換律其實(shí)在教師正式講授之前，學(xué)生們已經(jīng)早就有所接觸。在小學(xué)一年級(jí)簡(jiǎn)單的加法運(yùn)算中，教師已經(jīng)講過(guò)9+3=3+9，而這就體現(xiàn)了加法交換律。因此，教師在帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單的加法運(yùn)算時(shí)，就可以適時(shí)的和學(xué)生灌輸一下加法交換律的理念，這樣會(huì)對(duì)學(xué)生接下來(lái)學(xué)習(xí)加法交換律時(shí)，降低理解上的難度。

（二）通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)規(guī)律。通過(guò)觀察比較的方式，就能使學(xué)生發(fā)現(xiàn)各種運(yùn)算間的相互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和探究意識(shí)。例如，教師在對(duì)加法交換律講授完畢后，可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)加法交換律是不是同樣適用于加法、乘法、除法的運(yùn)算。學(xué)生們通過(guò)自主探究就能發(fā)現(xiàn)加法交換律同樣適用于乘法運(yùn)算，而不適用于減法和除法運(yùn)算。通過(guò)這種對(duì)比的方式，可以加深學(xué)生對(duì)于加法交換律的理解，清晰的認(rèn)識(shí)到在加法運(yùn)算中改變兩個(gè)數(shù)的位置，相加的結(jié)果不發(fā)生改變。而且，在對(duì)比探究的過(guò)程中，還能培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和數(shù)學(xué)思維。

（三）運(yùn)用解釋說(shuō)明加深理解。在之前的加法、乘法運(yùn)算的過(guò)程中，學(xué)生可能也會(huì)無(wú)意間運(yùn)用到加法叫法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律等相關(guān)知識(shí)，但在運(yùn)用的時(shí)候，學(xué)生可能是在無(wú)意識(shí)或是一知半解的情況下進(jìn)行的，所以在學(xué)習(xí)完運(yùn)算律之后，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生用運(yùn)算律來(lái)對(duì)之前計(jì)算方式做出解釋。例如在學(xué)習(xí)完加法結(jié)合律后，9+3=9+（1+2）=（9+1）+2=12，把9和1先湊成10，然后再和2相加，這種方式會(huì)使計(jì)算的過(guò)程更加簡(jiǎn)便，而這種湊10法，也正好驗(yàn)證了加法結(jié)合律的正確性。

四、結(jié)語(yǔ)

總而言之，運(yùn)算律是代數(shù)學(xué)發(fā)展的基礎(chǔ)，主要用于簡(jiǎn)化代數(shù)運(yùn)算的過(guò)程，使代數(shù)計(jì)算更加簡(jiǎn)便。小學(xué)運(yùn)算律教學(xué)的根本目的是使小學(xué)生能夠運(yùn)用加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律，來(lái)對(duì)代數(shù)問(wèn)題進(jìn)行的簡(jiǎn)便運(yùn)算。教師在進(jìn)行運(yùn)算律教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)該讓學(xué)生正確的看待運(yùn)算律在代數(shù)計(jì)算中的作用，不要對(duì)運(yùn)算律產(chǎn)生過(guò)分的依賴，而是要以實(shí)際的問(wèn)題為出發(fā)點(diǎn)，把運(yùn)算律作為解決問(wèn)題的輔助工具，從而使學(xué)生能夠真正的成為知識(shí)的主人。

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