在操作中感悟 在應用中提升

王捷

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）16-0138-03

教學內容：蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書》數學三年級（上冊）第36頁到38頁《認識長方形和正方形》

教學目標：

1.在觀察、操作等活動中，感知并初步整理長方形和正方形的基本特征，知道長方形長、寬以及正方形邊長的含義；初步體會長方形和正方形的聯系和區別。

2.進一步積累認識圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思考。

3.在學習活動中體會圖形與現實生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，增強對于數學學習的興趣，提高合作探究的能力。

教學重點：探索長方形和正方形的基本特征。

教學難點：認識長方形和正方形的聯系和區別。

學習準備：三份材料袋，裝有常見平面圖形的袋子，長方形和正方形板貼，課件等。

教學過程：

課前談話，潤物無聲。

師：（課件）小朋友們，看大家一直在隨著音樂哼唱，肯定很熟悉也很喜歡這首歌嘍。能給叔叔阿姨們介紹介紹嗎？

生：賈乃亮，甜馨合唱的《大王叫我來巡山》。

師：謝謝你！聽說這對父子參加了一個親子節目，叫做…… 生：《爸爸回來了》。

師：（課件）這些小寶貝們，你們還能記得嗎？

生：能。

師：喜歡你們的自信，猜猜看？請聽好：他是武林盟主，混血王子。

生：嗯哼。

師：再來一個？她是天生的段子手，愛吐槽，鄙視賈乃亮。

生：甜馨。

師：一猜一個準，你們是怎么做到的呢？王老師來采訪一下。

生：我認真觀看節目，記住了每個小朋友的特點。

師：是的，每個人都有每個人的特點，抓住特點就能對號入座。這個節目超級火爆，不只是因為好玩，關鍵是它能傳遞一些正能量。王老師感受到了分享和合作，你們呢？

生1：溫暖。

生2友愛。

師：真好！滿滿的正能量，那就讓我們帶上這些好品質，走進今天的數學課堂。

（設計意圖：本節課的主要目標是“探索、感知并初步整理長方形和正方形的特征”，利用上課前的3分鐘，安排了關于某一個綜藝節目的談話活動，暗示學生要養成“抓住事物的特點認識事物”的習慣，學生樂于接受，用兒童的方式抵達了兒童的心靈。）

一、創設情境，引入新課。

1.摸圖形游戲

師：孩子們，此刻屏幕上出現的是？

生：我們的校園。

師：請你用數學的眼光，觀察圖片中物體的面，能找出你認識的平面圖形嗎？

生：長方形/正方形/圓形/平行四邊形。

師：老師把這些物體的圖片畫在硬紙板上，剪了下來，放在這個袋子里，誰能摸出長方形？

生：（摸圖形）

師：摸對了嗎？問題出在哪兒呢？

生：不是直角。

師：看得真準！正方形誰想摸？

生：（摸圖形）

師：哇，摸得真準，肯定有小竅門，愿意分享嗎？

生：邊都一樣長，角都是直的。

師：是的，你的經驗告訴我們，在研究平面圖形的時候，不僅要考慮圖形的邊，也要考慮圖形的……

生：角。

師：那么，接下來的時間，我們將進一步認識長方形和正方形。

（設計意圖：在低段的學習中，學生已經初步認識了長方形和正方形，但那樣的認識是感性的。教師通過“摸圖形”的游戲，既喚起了已有知識，又讓學生切身意識到，憑著已有的印象，還不能一下子準確的判斷長方形和正方形，激發了學生新的探知欲望。摸圖形失敗的經歷必將幫助學生找到研究平面圖形的方向——邊和角。心中有了一座燈塔，學生已經躍躍欲試。）

2.揭示課題

師：長方形和正方形到底具有怎樣的特點？我們可以從哪些方面研究它們的特點呢？

板書課題：認識長方形和正方形

生：邊和角。

師：很好的思路！就聽你們的。

二、師生互動，探索新知。

1.探索長方形特征

師：首先研究長方形，（長方形教具磁性板貼）請看活動要求（課件同步）。讀懂要求后，請取出一號袋里的材料，開始研究吧。

生：（操作活動）

師：一起分享你們的研究成果吧。首先來看邊。

生：2條長邊相等，2條短邊也相等。

師：怎么發現的？

生：量。（板書：量）

師：經過測量，你的那個長方形2條長邊大約都是多少厘米？

生：12厘米。

師：2條短邊呢？

生：9厘米。

師：所以你發現了……

生：2條長邊相等，2條短邊也相等。

師：開了個好頭，不錯！有其他同學也用了量的辦法嗎？

生：我量的這個長方形，2條長邊都是5厘米，2條短邊都是2厘米，所以，我也認為長方形的2條長邊相等，2條短邊也相等。

師：說得真完整！都有這樣的發現？

生：是的。

師：如此看來，盡管長方形有大有小，但是每一個長方形的2條長邊相等，2條短邊也都是相等的。

師：通常，我們把這樣（指圖）面對面的邊稱作“對邊”。找找看，長方形中有幾組對邊？

生：2組。

師：真厲害啊，能在黑板上指出來嗎？

生：這是一組對邊（邊指邊說）。

師：它們是……

生：相等的。

生：它們也是一組對邊（邊指邊說），也是相等的。

師：于是，我們可以簡潔的說“長方形的對邊相等”。

（板書：對邊相等）

師：通過量一量，能發現長方形對邊相等，還有不同的方法嗎？

生：折。（板書：折）

師：邊折邊說效果好。邀請你到前面來展示一下。

生：（邊折邊說）

師：用折一折的方法也能發現……

生：長方形的對邊相等。

師：小手兒舉得真高，你還有不一樣的方法？

生：拆。（板書：拆）

師：說得詳細點。

生：我把這個活動長方形的4條邊拆下來，發現2條長邊能重合，2條短邊能重合，所以，用拆的方法也可以發現“長方形的對邊相等”。

師：肯定還有其它的辦法，課下可以繼續研究。

剛才，我們通過（ ）的方法，都能發現（ ）

師：還有誰愿意完整的說說，長方形邊的特征？

生：……

師：那么角呢，有什么發現？

生：長方形有4個角，都是直角。（板書：4個角都是直角）

師：了不起的發現！說說你是怎么發現的？

生：用三角尺上的直角分別和長方形的4個角比一比，能完全重合。（板書：比）

師：比了幾次？

生：4次。

師：可以的?？墒牵瑒偛爬蠋熡^察到有個小朋友只比了1次哦，他會怎么比呢？

生：……

師：好吧，那就用熱烈的掌聲邀請小智多星登臺展示。

生：（操作介紹）

師：多有創意的想法呀。學習數學就是要這樣。

2.探索正方形特征

師：那正方形又有哪些特征呢？猜猜看。（正方形教具磁性板貼）

生1：4條邊都相等。

生2：4個角都是直角。

師：這只是你們的猜想，我們還需要進行……

生：驗證。

師：那就趕緊打開二號袋，開始你們的驗證吧。

生：（操作活動）

師：小朋友們先說說，你是怎樣驗證“正方形的四條邊都相等”的呢？

生1：尺子量。

生2：拆下來能重合。

生3：折一折。

師：是和長方形一樣折嗎？

生：是的。

師：請一位小朋友拿著正方形的紙邊折邊說。

生：上下對折一次，能發現上邊=下邊；左右再對折一次，發現左邊=右邊，這樣，4條邊就都相等了。

師：是嗎？

有一個大家很熟悉的圖形，雖然上邊=下邊，左邊=右邊，（板書：上邊=下邊，左邊=右邊）但是4條邊并不都相等，能找到嗎？

生：長方形。

師：是呀。所以如果我們再怎樣折一折，得到一個什么條件，就能讓這4條邊都相等了呢？

生：斜著折。

師：這個方法可行嗎？我們一起來試試看。

（小朋友動手折，教師在屏幕上動畫演示）

師；現在你發現了什么？

生：這2條邊相等，這2條邊也相等（手指）。

師：它們是鄰居，我們稱“鄰邊相等”，現在，正方形的4條邊才真的相等起來。

（板書：上邊 = 左邊）

‖ ‖

右邊 = 下邊

師：有了這樣一個重大突破之后，能不能再向前推進一步？有沒有那樣一種折法，能讓大家一下子看出4條邊相等呢？

生：斜著對折2次。

生：（動手折紙）

師：你發現了什么？

生：正方形的4條邊重合了，4條邊都相等。

（板書：4條邊都相等）

師：多么善于思考的孩子呀！“4個角都是直角”又是怎樣驗證的呢？（板書：4個角都是直角）

生：和長方形一樣。

（設計意圖：蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處，都有一種根生蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者，在兒童的精神世界，這個需要更為強烈”。當學生通過自己的觀察、操作等實踐活動，發現并歸納出長方形和正方形的基本特征，學生欣喜不已，初步體會到成就感，這必將轉化成他們探索新世界的動力。）

3.長方形和正方形特征回顧

師：我們一起通過量，折，拆，比的方法，發現長方形和正方形具有什么特點？

生：……

師：它們有什么共同特點呢？

生1：4個角都是直角。（板書：將角的特點合二為一）

生2：對邊都相等。

師：是的。其中正方形不僅對邊相等，鄰邊也相等。

那么孩子們，閉上眼睛，頭腦中出現一個長方形，如果把它的長邊縮短，再縮短，一直縮到和短邊一樣長，那就變成了一個（ ）；再回到開始的長方形，把短邊拉長再拉長，一直拉到和長邊一樣長，這樣又變成了一個（ ）。如此看來，它們倆其實就是一家人，正方形就是特殊的長方形。

師：通常，我們把長方形長邊的長稱作“長”，短邊的長稱作“寬”，正方形每條邊的長稱作“邊長”。

（板書：長 寬 邊長）

師：（教師水平拿一張長方形紙）說說這個長方形的長和寬。

生：（指 說）

師：（豎著拿）現在還會說嗎？

生：（指 說）

師：（斜著拿）

師：是的，只要抓住了事物的特點，任它怎么變化，我們都能對號入座。

（設計意圖：不管事物的外在形式如何呈現，只要抓住本質特點，就能清晰辨析。此處與課前活動遙相呼應，效果很好。）

三、活動豐富，鞏固新知。

活動1.我會做：

師：在探索長方形，正方形特征的過程中，王老師充分的感受到了大家的智慧，那么你們有信心創造出一個長方形或正方形嗎？

生：能。（選擇3號材料袋里合適的材料動手創造，可以小組成員合作）

生：匯報展示創造成果。

生1：分別用2個一樣的三角板拼成一個長方形，一個正方形。

生2：在方格圖上畫了一個長為6厘米寬為4厘米的長方形，邊長為3厘米的正方形。

生3：用小棒擺。

生4：用皮筋在釘子板上圍。

生5：用活動材料組裝。

生6：我用這張長方形的紙折出了一個正方形。

師：這是一個很厲害的方法，藏著好多奧秘呢，我們用小剪刀來幫他把多余的部分剪掉，你怎么就這樣肯定得到的是一個正方形呢？

生：我們可以折一折，比一比，發現這個圖形的4條邊都相等，4個角都是直角，肯定就是正方形。

師：活學活用，真棒！

其實用這個長方形可以折出很多個正方形，只不過這樣折出的是最大的那一個。

（設計意圖：此環節打破傳統的教學慣性，大膽而科學地將教材練習進行整合。為學生提供了較為開放的材料進行創造活動。知識真正是在學生自己的實踐、合作、思考中獲得，學生是“學習的主人”體現的淋漓盡致。）

活動2.我會猜：

師：一個四邊形好調皮，來和小朋友們捉迷藏，它先露出一個（ ）

生：角。

師：露出一個直角，會是什么圖形呢？

生1：長方形。

生2：正方形。

師：確定是哪種？

生：都有可能。

師：這個四邊形可是一個急脾氣的家伙，忍不住又露出了一個角，現在你還堅持自己剛才的猜測嗎？

生：不改變。

師：呀，它終于按捺不住了，探出了大半個身子。

生1：長方形

生2：長方形

師：怎么就不是正方形了呢？

生：現在我們看到的上下一組對邊已經比左右一組對邊長了，如果再繼續露出，那上下這組對邊將會更長，4條邊永遠不會相等，所以只能是長方形了。

師：分析得蠻有道理的，都是這么想的嗎？

生：是的。

師：想不想見見它的廬山真面目？

生：想。

師：（課件）有什么想說的嗎？

生：當我們只看到圖形的一部分時，是無法準確的判斷它的形狀的。

（設計意圖：由1個角—2個角—大半個圖形，每一步的猜測，陳述推理過程，到最終出示完整的隱藏圖形，卻和猜測的結果大相徑庭，沖擊了學生已有的思維，并在不完善的思維上發力，讓學生印象深刻，體驗真切：光憑圖形的一部分，不一定能準確的判斷出圖形的形狀。完整了學生對學習過程的經歷，積累了有效的學習經驗）

活動3.我會刷：

師：瞧，這是什么？

生：刷子。

師：這可不是一把普通的刷子哦，它是一把神刷，能聽得懂你們的口令呢。不信？只要你們齊聲喊“刷刷刷”，這把神刷就會聽從你們的指揮，來吧。

生：刷刷刷。

師：嗨，刷出了一個什么圖形？

生：長方形。

師：長和寬分別是多少？

生：長是8厘米，寬是2厘米。

師：想不想繼續刷？口令呢？

生：（口令）

師：這是一個……

生：還是一個長方形。

師：繼續刷下去，還有可能刷出？

生：正方形？

師：如果神刷再刷多長，就能刷出正方形了？

生：3厘米

師：刷了看看？口令……

生：（口令）

師：哇，真是一個正方形。展開想象，如果神刷繼續往下刷，又會是什么圖形？

生：長方形。

師：還有其它可能嗎？為什么？

生：不可能。再接著往下刷，左右這組對邊的長度一定大于8厘米，所以只能是長方形。

師：口令繼續。

師：現在刷出的長方形，長和寬各是多少厘米？

生：長13厘米，寬8厘米。

師：用下面的哪把刷子，刷一次就能和上面的長方形拼成一個正方形？有了想法后和同組的小朋友交流。

生1：我選擇13厘米寬的刷子從左往右刷。

師：刷多少厘米？

生：5厘米。

師：每個小朋友在大腦里想象一下，這樣可以嗎？拼成的是一個邊長為多少厘米的正方形？

生：13厘米。

師：（課件演示）還真行！有不一樣的選擇嗎？

生2：選那把寬5厘米的刷子，從上往下刷。

師：刷多少厘米？

生：13厘米。

師：你能想象一下，用這把寬為5厘米的刷子，挨著這個長方形從上往下刷13厘米，拼成的是一個邊長為多少厘米的正方形？

生：13厘米。

（設計意圖：“數學來源于生活，必將更好的為生活服務”。將生活情境作為背景，針對本節課所學知識，進行精心設計，學生興趣盎然，在輕松愉悅的“我會猜”、“我會刷”活動中，完整了對學習過程的經歷，積累了有效的學習經驗，讓學生的思維走向了深刻?。?/p>

四、全課總結，新知引領。

師：孩子們，王老師是小小粉刷匠，你們就是最棒的指揮家，期待我們再次合作。

上課前，有一位顧客給我打電話，請我們在這個邊長為13厘米的正方形四周鑲一圈花邊，做成背景墻，需要準備多長的花邊呢？課后算一算。