高中數學“導數及其應用”教學策略探究

何世燚

[摘 要] “導數及其應用”在研究函數單調性、極值和最值、不等式證明等問題時具有重要的作用，不僅是解決該類問題的核心，更是數形結合、以曲代直、微積分思想的充分體現. 文章在分析高中數學“導數及其應用”教學現狀的基礎上，提出了“導數及其應用”教學基本思路和策略.

[關鍵詞] 導數及其應用；思路；策略

導數及其應用是歷年高考的必考內容，不僅所占分值較大，所占比重趨于上升趨勢，而且常常與壓軸題緊密相連，其涉及的基礎知識和思想方法在現實生活中具有廣泛的應用. 然而，在當前教學實踐中，相當數量的教師將教學的重點集中在理論層面，學生對于具體問題的理解較為模糊，僅停留在一個較低的層面上. 因此，在高中數學教學改革中必須加強“導數及其應用”教學的研究.

高中數學“導數及其應用”教學現狀

隨著年齡的增長、多種學科知識的涉獵，高中學生的邏輯思維已經發展到一定的水平，但在數學概念的形成過程及其理解運用方面與成熟期相比存在著較大差距. 以人教版高中二年級“導數及其應用”章節知識為例，其學生在學習過程中主要表現為以下幾個問題：一是忽視概念知識的生成過程. 對于微積分基本定理是如何推導的，定積分的概念是怎樣得出的學生往往不夠重視. 二是概念模糊、混淆的問題較為突出. 例如，y=f（x）在x=x0處的瞬時變化率和y=f（x）自變量由x1到x2的平均變化率在概念上有什么區別和聯……