淺談數學課堂“微探究”活動設計的策略

【摘要】“微探究”是根據教學的內容、課堂實際，靈活地從課堂中拿出4—8分鐘，圍繞著一個小的知識點或某一個問題，以學生為主體、師生共同參與的研討式、交流式的教學方式。 “微探究”以其研究的直觀性、簡短的時間性、操作的便捷性，為推進探究式教學模式在數學課堂教學中的實施發揮著重要的作用。

【關鍵詞】微探究 教學 策略

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）15-0164-02

數學教育建構觀認為：數學學習的過程是學生以自己原有的知識經驗為基礎，對外部信息進行主動地選擇、加工和處理，建構自己對數學知識的理解的過程。鑒于此，有效的數學課堂“微探究”活動應具有以下幾個特征：在教學目標方面，表現為引導學生對知識的深層次理解；在教學過程方面，表現為設置具有高水平思維特征的活動；在教學情境方面，表現為師生、生生之間的充分的溝通、合作。下面筆者結合自己在實踐教學中的實例，從有效促進知識建構的角度談一點自己對于數學課堂“微探究”活動設計的體會。

一、微探究教學活動設計的策略

1.運用演示式微探究，增強問題解決的直觀性

在數學課堂教學中恰當地使用多媒體設備和相關軟件進行演示，幫助學生進行探究活動，能夠增強解決問題的直觀性。

【案例1】圓的中考復習課教學片段

原題呈現：如圖所示，已知AB為圓M的直徑，弦CD⊥AB交AB于點O， 若點I為圓M上的任意一點，你能嘗試探索∠BIC和∠ADC的數量關系嗎？

生1：我的思路是將動點I1與D點重合，此時角∠BIC和∠ADC的和轉化為∠ADB的度數，即為90度，理由是直徑所對的圓周角為直角（邊回答邊在幾何畫板軟件中動態演示）。

師：這個想法很好，先從特殊的位置觀察，猜想結論。

生2：連接A I1，根據同弧所對的圓周角相等，可得∠ADC=∠A I1C，從而轉化為直徑所對的圓周角解決（動手添加輔助線）。

師：很好，還有其它的方法嗎？大家可別忘了在圓中扮演著圓心角和圓周角之間媒介作用元素是什么？（學生們說道：“是弧！”）

師：那我們是否可以嘗試從弧的角度去解決問題呢？

生3：兩個角度之和轉化為弧的度數即半圓的度數，同樣可得90度。

師：（操所：在幾何畫板軟件中將圓中的弧標注出來）

生4：剛才討論的是點I在弦BC所對的優弧上運動的情況，點I在弦BC所對的劣弧上運動則是另一種情況。

師：那么從剛才的解題經驗出發，能夠繼續探索兩個角的數量關系嗎？

【“微探究”效能分析】幾何畫板軟件簡單易懂的畫圖操作實現了添加輔助線與還原圖形之間的順利切換，簡單的“動態幾何”則直觀清晰地呈現了圖形動態變化過程，在大約8分鐘的時間里，幾何畫板的恰當運用為微探究活動提供師生互動交流的平臺，從而幫助學生實現了解決圓中相關數量關系的基本方法和基本解題策略的構建。

2.設置問題式微探究，促進認知結構的完善

問題的設計是數學知識建構的重要載體，亦是課堂微探究學習的中心環節，教師在設計問題的時候，必須以學生已有的認知結構為起點，找準探究式問題與教學內容重難點的有效結合點，把數學學習過程中的發現、探索、研究等認知活動凸現出來。

【案例2】反比例函數教學片段（蘇科 版數學八下11.1）

師：剛才同學們用函數表達式表達了實際問題中變量的關系，那么你能將下列函數進行分類嗎？

師：哪位同學代表本組說一說，如何分類？分類的標準是什么？

生1：第一類是含分母②、⑨；第二類不含分母①、③、④、⑤、⑥、⑦、⑧；

師：還有其他分類方法嗎？

生2：上述的第二類還可以進一步分成三種，其中第一類①、④、⑦它們都是一次函數，第二類③自變量的指數為2次，第三類⑤、⑥、⑧，其中⑥和⑧通過變形也可以轉化為自變量是-1的形式。

生3：我認為② 和⑤⑥⑧是一類的，因為②也可以寫成。

師：函數③是九年級研究的內容，下面請同學們分組合作探究函數關系式② 、⑤、⑥、⑧具有什么共同特征？

生4：它們右邊的代數式都可以轉化為分式的形式，如⑤可以寫成的形式。

生5：這些關系式中兩個變量都是反比例關系，且都可以化為自變量指數為-1的形式。

師：從以往研究函數的經驗出發，這類函數如何描述？

生6：類比于一次函數的概念，它們都具有的形式。

師：k是什么數？有什么要求嗎？

生7：k是常數，且。

師：自變量x有范圍嗎？為什么？

生8：分母如果為0就沒有意義了，所以，x只能取不為0的實數。

師：還有什么其它的發現嗎？

生9：函數②、⑤、⑥、⑧中兩個變量的乘積為一個定值。

師：你一下就說出了這類函數的本質特征，很好！你能給這類函數起名字嗎？

生10：形如（k是常數，且）的函數是反比例函數。

生11：反比例函數還可以寫成

與.

【“微探究”效能分析】反比例函數概念教學設計是旨在通過一定數量的實例，引導學生從這些實例中概括出它們的共同屬性，學生在合作學習中經歷了辨認、同化、強化的思維階段，完成了概念形成。更重要的是，學生們在這次的數學學習活動中感受了分類、從特殊到一般、轉化重要的數學思想方法，更好地理解了反比例函數的本質。微探究活動的有效性源于引發學生的認知沖突，從而激發了學生更強的探索欲望，也促使學生在爭論中有充分的交流，對于反比例函數的概念有了充分的認識和感悟。

3.嘗試任務式微探究，提升學生的思維品質

具有一定挑戰性的任務式微探究，需要學生主動思考解決問題的方法，綜合運用所學的知識，使學生的數學學習過程更多地成為發現問題、提出問題、解決問題的過程。

【案例3】二次根式的概念教學片段

在二次根式這節課的教學中，教師在拓展提升的環節設置了這樣的學習任務：

師：根據今天所學的二次根式的經驗，你能談談對的認識嗎？

（學生先獨立思考，再參與小組討論）

生1：讀作三次根號a， 表示a的立方根。

生2：這個式子表示對數a進行開立方的運算。

師：剛才大家是從概念的角度來談的，對這個式子還有哪方面的認識呢？

生3：不同于二次根式中的被開方數，這里的a可以取任意實數。 都是有意義的。

生4：我是從它的運算性質上來看的，類比于二次根式，可以得到結論.

師：剛才同學們分別從概念、意義以及性質的方面歸納了對的認識，那么可否將這些認識遷移到的研究中來呢？

【“微探究”效能分析】微探究任務是在二次根式學習的經驗上探究三次根式的概念和運算性質。活動任務的設置從學生已有的學習經驗出發，用學生原有的認知作為探究新知的工具、原有的經驗和方法遷移到新對象的研究上。這短短的幾分鐘，不僅讓學生沿著數學家探索揭示結論的路徑走了一次，而且讓學生的認知經歷了一次從特殊到一般、從感性到理性的飛躍。

二、對數學課堂“微探究”活動設計的思考

1.微探究活動目標要明確

在數學課堂中開展微探究活動，其目標是根據課程標準以及學生的學習目標，并能隨著學情的變化進行調適，例如在概念教學中實施微探究活動，可以培養學生的抽象概括能力；在定理發現的過程中，可以培養學生科學嚴謹的思維品質；在公式、法則的推導過程中，培養學生從特殊到一般研究問題的意識；在解題教學中，可以培養學生善于聯想、轉化等良好的習慣，只有明確了這些，教師在微探究活動的設計中才能做到有的放矢。

2.微探究活動內容要具體

微探究的選題要細小而具體，要能緊扣教材，關注聯系點，設置好操作點，形式要杜絕那種游弋于課堂之外的大而無當；針對性要強，要以課堂教學的重難點為中心，著眼于問題解決，追求更為合理、更為有效的探究方式。同時要注意與學生的互動中積累和挖掘微探究的資源。

3.微探究活動方式要開放

實施微探究的過程中，要留足學生自主活動的時間和空間，提供學生合作、交流、自我展示以及師生互動的平臺，恰當發揮好多媒體設備對教學的輔助功能，教師在活動中要做好及時評價反饋的工作。

作者簡介：馬燕（1979.12-），江蘇南京人，本科，中學一級，研究方向：初中數學教學。