用字母表示數

張國珍

【教材分析】

本節為青島出版社七年級上冊第五章第一節內容。教材中讓學生在具體情境下抽象數數量關系和變化規律，從數到字母到式的提升，為以后的學習奠下基礎。

【教學目標】

1.知識與技能目標：體會用字母表示數的意義，能用字母表示學過的運算律、計算公式和簡單的數量關系。

2.過程與方法目標：經歷從實際問題中抽象出數量關系的過程，建立符號感，獲得廣泛的數學活動經驗。

3.情感、態度與價值觀：體驗用字母表示數的優越性和價值，培養學生的探索創新精神。

【重難點】

重點：理解用字母表示數的意義。 難點：會用字母表示實際數量。

【教學過程】

一、創設情境導入新課

.用兒歌數青蛙引入課題，并展示撲克牌展現生活中常見的用字母表示數的例子。

設計意圖：通過兒歌，引出學生興趣。

二、交流發現，探索新知

1.交流與發現

（1）3和5是與4相鄰的兩個整數。同樣地，-2與0是與-1相鄰的的兩個整數.如果用字母n表示任意一個整數，那么與它相鄰的兩個整數怎樣表示？

[生] 學生注意根據3、4、5與-2、-1、0這兩組數的特點，分別說出另外兩個數相鄰的數分別是n-1，n+1.

[師] 總結：字母可以表示任意數，也可以表達數量關系

（2）我們知道，互為相反數的兩個數的和為零。如果用字母a表示任意一個有理數，上面的法則可寫成___.

[生] 回憶有理數法則中的相關內容，讓學生表示a的相反數-a，然后寫出a與-a的和，最后用含字母的等式a+（-a）=0表示這一法則。

[師] 總結：字母可以一般而簡明的表示法則。

設計意圖：讓學生體會，字母不僅表示任意有理數，而且可以表示法則 ，在這個過程中學生主動、大膽地去探索新的知識。

如果通話時間用字母n（n>3，n是整數）表示，那么通話n分鐘應付費多少元？

總結：字母可以簡明的表示變化規律。

設計意圖：鼓勵學生多思考、勤思考，培養學生的概括能力，表達能力。

（4）與同學交流用字母表示數有什么優越性？

[生] 學生通過上述三個問題，通過思考、合作交流，完成問題。

總結：用字母表示數，能一般而簡明地把數、數量關系、法則和變化規律表達出來，為敘述和研究問題帶來方便。

2. 例題展示

例1：用含有字母的式子表示：

（1）七年級一班有學生n人，其中男生有m人，女生有多少人？

（2）七年級二班有女生a人，男生人數是女生人數的 倍，男生有多少人？

（3）從小亮家到學校的路程是2千米，小亮騎自行車的速度是v千米/時，小亮騎自行車從家到學校需要多少時間？

（4）甲、乙二人分別從A，B兩地同時出發，相向而行.甲的速度為a千米/時，乙的速度為b千米/時，經過2時兩人相遇，A，B兩地的距離是多少？

設計意圖：讓學生進一步鞏固知識，學習新的轉換思想，同時讓學生經歷從“特殊數”到“一般的用字母表示數”的轉化及從“一般的用字母表示數”到“特殊數”的轉化，向學生滲透“一般”到“特殊”的相互轉化思想。

[生] 先按照自己的想法列出含字母的式子。

[師] 教師在此基礎上，播放教師制作的微課，學習該注意的格式。

[生]學生再針對先前的結果進行檢查，修正。

設計意圖：讓學生獨立完成，思考問題，再針對微課提出的提醒，對自己錯誤加以修正，提升學生的自我判斷，自我修正的能力，并加深對知識的理解。微課有助于加深學生對知識的認識，集中上課注意力，下課及時復習。

三、鞏固新知

1.通過日歷圖片中，若已知四個日期中的某個日期為a，那么其余的三個日期可以怎樣表示？

2.通過游戲環節，點擊喜歡的水果，回答水果背后問題，達到鞏固練習的目的。

設計意圖：通過游戲環節，一方面，激發學生的學習興趣，集中注意力；另一方面，加深對知識的再理解和掌握。

四、挑戰自我

用黑、白兩種顏色的六邊形地磚鋪成如圖所示的圖案。第一個圖中有白色地磚________塊；第2個圖中有白色地磚_________塊；第3個圖中有白色地磚_________塊？第100個圖中呢？如果n是正整數，第n個圖中應有白色地磚 多少塊？你是怎樣得出來的？與同學交流。

[生] 學生經歷探索、思考、猜測、表達與交流的活動。

[師] 教師鼓勵學生自主探索發現，以培養學生和發展學生的數感和符號意思，并鼓勵學生另外提出合理的答案。學生作答后，再利用n=1，2，3，4的情況加以檢驗。

設計意圖：培養學生由特殊探索規律，再用字母表示一般規律的過程。同時，培養學生數形結合的思想。

五、小結鞏固

1.利用知識樹，進行總結本節課內容。

設計意圖：通過師生共同小結，為更好地促進新舊知識之間的聯系，使新知識與學生頭腦原有的知識建立邏輯性的穩固聯系，從而形成新的認知結構。

2.當堂檢測

（1） a表示（ ）

A.正數 B.負數 C.0 D.以上都有可能

（2）下列式子中符合代數式的書寫格式的是 （ ）

A.x·20y B.2÷b C.（a-b）千克

（3）三角形三邊a厘米、b厘米、c厘米，它的周長是_______厘米。

（4）倉庫里有貨物56噸，運走了b噸，倉庫里還有貨物____噸。

（5）一盒鉛筆有12只，n盒鉛筆有 ____只。

設計意圖：進一步鞏固新知，同時增強學生的自信心，給學生一個展示自己的平臺。

六、作業

1.完成習題5.1

2.通過微信分享，復習微課。

七、小組評價

對學生小組的進行評價。

設計意圖：及時激勵學生。