數學廣角集合教案

甘有龍

教學目標：

1.在具體情境中使學生感受集合的思想，感知集合圖的產生過程。

2.能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，同時使學生在解決問題的過程中進一步體會集合的思想，進而形成策略。

3.滲透多種方法解決重疊問題的意識，培養學生善于觀察、勤于思考的學習習慣。

教學重點：讓學生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡單的實際問題。

教學難點：對重疊部分的理解。

教學準備：課件。

教學過程：

一、創設探究情境，引領學生初步感知

1.創設情境，激發興趣

師：同學們做過腦筋急轉彎嗎？老師這兒有一道腦筋急轉彎，想考考大家，我們來看大屏幕。（出示課件）：兩位爸爸和兩位兒子一同去看電影（每人都得買一張票），可是他們只買了3張票，便順利地進了電影院。這是為什么？

學生活動：學生猜測各種可能性，你一言我一語地發表自己的高見。

2.設置懸念，引人入勝

師：“大家的猜測都有自己的道理，但答案到底是什么呢？暫時老師還不想告訴你們，我想通過下面的活動，大家一定能自己找到答案的。”

二、創設實踐情境，引領學生深入理解

（一）情景導入

活動：展示參加學校組織的體育運動—穿越火線和端球跑的報名情況。

1.師：“同學們，這是我們班報名參加兩項內容的運動員名單，你能讀到什么信息？”

學生自主發言，教師引導學生發現：

（1）每項的人數；

（2）有同學只報了一項，有同學兩項都參加了。

2.教師提問：那么，參加體育項目的一共有幾位同學？如果要準備號碼簿，需要準備多少就夠了？

3.（自主探究）為什么兩個單項的人數和不是班級的實際人數？

4.教師引導學生小結：計算時兩項都報的同學計算了兩次，應該減去重復的人數。

5.教師評價：“同學們的發言真是精彩，報名參加校體育訓練的一共有多少名同學呢？”

（二）站位體會集合思想

師：同學們，說的好不如做得到，不如我們請同學們到臺上來表演表演。

1.請同學們代替報名學生到講臺上來。報名參加穿越火線的同學站到一個地方，報名參加端球跑的同學站到一個地方。（把呼啦圈放到旁邊，待用）

2.學生站位后生成疑惑：兩項都報的同學應該怎么站？

3.學生自主探索后發現解決方法：“站中間、站中間”

4.教師請學生解釋站位中不同位置分別表示的意思：

（自主匯報）“左邊表示參加穿越火線的同學，右邊表示參加端球跑的同學，中間是兩種訓練都參加的同學”

（三）畫圖體現集合思想

1.師：大家還可以用什么方式表示剛才看到的情形呢？

生：畫圖！學生組內討論，畫出自己設計的圖來。

師：請學生匯報畫圖，集體評價。

2.請同學介紹對圖中各個部分的想法和理解。

3.教師引導形成共識：

用兩個圈來體現，左邊的表示只參加穿越火線的，右邊的表示只參加端球跑的，兩個圈重合的中間部分表示兩項都報的同學。

4.向學生介紹韋恩圖：像這樣的圖早在很多年前就有人發明了，他就是英國的數學家韋恩，所以就以“韋恩”來命名，叫韋恩圖。也可以叫集合圖。

5.教師積極評價：同學們，想想如果我們比韋恩更早出生的話，我們也能發明這樣的圖，那這圖就該怎么命名了呀？

6.明確“韋恩圖”各部分表示的意思

看圖，說說每一部分分別表示什么；

注意語言的表述：

左邊：只參加穿越火線的

右邊：只參加端球跑的

中間：既參加穿越火線的，又參加端球跑的

7.你能列式計算這兩個小組的人數嗎？

①2+4+4=10人

②6 +8-4=10人

教師引導小結：計算總人數，可以把每項報名人數相加，再減去兩項都報名的人數；也可以把每個單項的報名人數和重合人數相加。鼓勵學生用多種方法解決。

師：今天同學們的表現真棒，不過我們要把我們學習的新知識運用到日常生活中，下面就是我們大顯身手的時候了。

三、能力提升

1.我們現在就去大自然看看，哪里有很多的小動物。（出示課件）

它們是誰呀？我們一起來認識認識。

師：在這些動物當中有會飛的，會游泳的。找找哪些是會飛的，哪些是會游泳的，你能把它們的序號填到圖中合適的位置上嗎？

師：那么我們要怎樣才能做到不重復，不遺漏呢？

生：我們要按照從小到大的序號逐一填寫。

學生集體完成并評價。

2.咦！你們看誰來了？（課件出示長頸鹿的照片）

那么我們應該把它放在哪呢？是放在會游泳的圈里還是放在會飛的圈里呢？為什么？

學生：因為長頸鹿既不會游泳也不會飛，所以只能放在圈外。

師：同學們真了不起，居然沒有被這樣的問題給迷惑住！

3.三（4）班學生組織野炊活動，每人至少準備了一樣物品，有18人準備了食物，有15人準備了餐具。兩樣都準備的有3人，有多少名學生參加了野炊活動？

學生獨立完成并匯報。并交流方法。

4.師：現在，我們再回過頭去看看上課開始時老師給大家出的腦筋爭轉彎吧：兩位爸爸和兩位女兒一同去看電影（每人都得買一張票），可是她們只買了3張票，便順利地進了電影院。這是為什么？

“兩位媽媽和兩位女兒一共是幾個人？”“真有這么多人嗎？”“可能會有什么情況？”

四、自我小結，共同提高

師：同學們今天表現都很突出，誰愿意來分享自己今天有什么收獲？和同學們一起分享。課后請大家留心觀察，用今天學習的知識還能解決生活中的哪些問題。