在問題中學在經(jīng)歷中學在快樂中學

儲金花

[摘 要]在學習面積時，學生即使熟記了面積的公式和單位，并會熟練進行面積單位的換算，可是一遇到習題變式，就會束手無策，歸根結(jié)底是對面積的概念掌握不牢。在教學中，教師采取激活經(jīng)驗的巧妙提問、對比面積大小的直觀觀察等策略，讓學生透徹地領(lǐng)悟面積的本質(zhì)內(nèi)涵，從而有效解決面積問題。

[關(guān)鍵詞]面積；概念；問題；經(jīng)歷；快樂

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）11-0038-01

如何才能讓學生吃透面積概念？不妨這樣做：課件演示連點成線，組合線段成平面，實現(xiàn)一維到二維的順利過渡，再讓學生進行觸摸、觀察、涂畫等活動，從而以新帶舊，讓學生理解、領(lǐng)會面積的本質(zhì)內(nèi)涵。

[教學過程]

1.激活經(jīng)驗，提出問題

（1）感知物體有表面大小

師（出示兩張不等的長方形美術(shù)紙）：如果要在最短時間內(nèi)給兩張美術(shù)紙涂色，你會怎么選？（學生表示選紙面小的）都選紙面小的這張，為什么呢？

（讓學生分別觸摸書和課桌的表面，比較異同。得出結(jié)論：書面小，桌面大）

師：對比桌面和黑板面，你發(fā)現(xiàn)了什么？（桌面小，黑板面大）

師（出示一個玩具魔方）：這是我們小時候常玩的魔方，如果觸摸它的表面，一共可摸到幾個面？這些不同的平面分別位于魔方的何處？

師（總結(jié)）：物體的表面有大有小，衡量物體表面大小的標準就是——面積。

（2）感知不同封閉圖形的大小

師（出示第一組圖形）：這四個圖形哪個最大，哪個最小？

師（出示第二組圖形）：這兩個圖形比大小，實際比的是什么？哪部分才是面積？

師（出示第三組圖形）：如果褪去背景色，各自的面積還在嗎？

師（出示第四組圖形）：如果分別刪掉兩個圖形的一條線段，它們的面積還在嗎？

師：看來，圖形不封閉，其所占平面大小就無法確定，也就沒有面積可言。對此可以定義——面積就是指封閉圖形的大小。

2.對比交流，促進理解

師（出示第五組圖形）：這兩個長方形哪個面積大？

（學生意見有分歧）

師（給兩個長方形罩上透明方格紙）：現(xiàn)在哪個面積大？

生（齊）：左邊的長方形大。

師：你們怎么一下子就看出來了？

生1：面積大的占的方格數(shù)多。

師：現(xiàn)有1號和2號兩個隱形圖片，雖然我們看不見。但是已知1號圖包含9個小方格，2號圖包含16個小方格。你們能判斷哪個面積大嗎？

師（總結(jié)）：通過方格比較面積大小的前提是方格的大小要一樣。

師：請大家在方格紙上涂出占12個方格的長方形。

（學生自己涂色，涂完后互相檢查，集中展示交流）

師：你們各自的長方形形狀相同嗎？面積呢？周長的外圍在哪？相等嗎？面積全都相等，周長一定相等嗎？

[教學反思]

“面積”是平面幾何的一個基礎(chǔ)概念。從長度到面積，不僅是形式，更是空間維度的躍升——“由線到面”。這種躍升，不僅表明“度量對象”由線條擴展到“平面”，相應的“基本度量單位”由“線條”過渡為“方塊”，而且對觀測度量程序提出了新要求：除了以包含基本單位的數(shù)量為測量值外，首次出現(xiàn)了度量值的計算公式。

在面積的概念教學中，教師應讓學生在問題中學，師生一起經(jīng)歷“面積”的認知過程。這樣，一方面可讓學生迅速回顧勾起原有經(jīng)驗，將數(shù)學知識與生活經(jīng)驗接軌；另一方面學生自己設(shè)局提問，探究欲望會空前高漲。

教師應讓學生在經(jīng)歷中學，帶領(lǐng)學生走完活動全程，引領(lǐng)學生在觀測、操作、對比和總結(jié)等諸多流程中認真體驗、感知面積的特征，探明面積的本質(zhì)，加深對面積的理解，自主構(gòu)建并完善面積概念。

教師還應讓學生在快樂中學。學生是有生命體驗和情緒體驗的自然人，他們有表達和交流的訴求，教師應創(chuàng)造條件，給予學生自由表達的機會，讓學生分享自己的心得體會。

（責編 黃春香）