初中數學幾何綜合題審題能力培養

喬 俊

(江蘇省泰州市海陵學校 225300)

一、注重幾何綜合題教學理念，培養學生的數學審題意識

由于幾何學比較抽象和難理解等特點，初中生大多對幾何知識都比較陌生.所以在進行幾何教學時，教師應以身作則做到以下幾點.首先，要深刻理解“給學生一個機會，學生還老師一個驚喜”這句話的含義.只有師生配合的課堂才能稱作活躍的課堂；只有師生關系融洽的教學才能稱為完美的教學.雖然幾何學比較難懂，但是只要教師做好教學方案和計劃，抓住幾何問題的核心含義和價值，讓學生學會針對教學內容展開積極的思考，就能給學生一個可以自己思考和學習的機會.其次，幾何綜合題的教學過程需要教師從網絡上選取一些有趣而有趣、貼近學生生活實際的教學例題引發學生思考.教學例題的引入是為了強調“以學生為本”的教學觀念，幫助教師考查學生的學習情況和接受新知識的能力.最后，教師要學會巧設問題情景.幾何是一個循序漸進的教學過程，這就要求教師在講解每一個知識點時都要給學生腦海中形成形象和深刻的畫面，才能幫助其理解和記憶，引導學生找到學習的技巧和有效途徑，在解決實際的幾何綜合問題時才能迅速找到解題的突破口，循序漸進地提高學生的思想.

在教學實踐中，我們教師不再是照本宣科的講教材，而是引導學生與其交流的好朋友.在必要的教學活動中，當我們把課本知識灌輸到學生大腦中的同時，要學會用一些基本的課堂導入方式來滿足學生的好奇心，提高學生的數學邏輯思維能力.比如“直觀導入”、“間接導入”、“聯系生活情境導入”和“故事導入”等.這些都是有利于學生思考和想象的教學方法.此外，在課外活動時教師也要做好和學生的溝通交流工作，多和學生說說話，了解他們的行為心理，當他們遇到生活中或者學習中的難題時要耐心的幫助他們解決，才能做學生的好朋友.這樣學生在遇到不懂的問題時就會及時和教師和學生進行合作交流，在提高他們審題能力的同時全方位做好教學工作.

二、引入幾何綜合題教學例題，訓練學生的數學審題能力

導入新課的幾何綜合題教學例題，能強有力的訓練學生的數學審題能力，更能有效地吸引學生的注意力和好奇心.所以教師必須潛移默化的利用“問題導學思想”的教學理念，引入各種各樣的幾何綜合題型來調動學生的學習積極性，才能配合“幾何課題學習”的初中數學教學策略.只有當課堂極具活躍的學習氛圍，學生才能集中精力投入到對幾何知識的學習中，跟著教師的節奏走，在使用各種數學公式和定理時能快速找到解題的一般規律，找到適合自己的幾何圖形學習方法，真正提高數學審題能力.

例如在矩形紙片ABCD中，已知AB=6，BC=8，現在把△FDE沿EF折疊，E、F分別是C′D和BD上的點，而線段EF交AD于點H，求證△ABG≌△C′DG.根據圖形所示，教師要嚴格要求學生學會分析，學會審題.已知△BDC′由△BDC翻折而成，所以∠C=∠BAG=90°，也就是C′D=AB=CD，∠AGB=∠DGC′.根據同位角相等可以推出“∠ABG=∠ADE”.滿足了三個條件，三角形ABG就全等于三角形C′DG.

三、提高幾何綜合題教學力度，擴展學生的數學審題技巧

在講授“平移”時，我們教師可以利用多媒體教學輔助工具播放“利用高科技手段平移大樓”的錄影進行引入，提高學生的課堂吸收率，讓學生感受到幾何知識是特別重要的，才能讓學生把課堂中學習到的幾何學知識學以致用，充分結合數學在生活中的應用.在幾何問題教學過程中，教師要多向學生提出適當的實際問題，學生的認知活動就會從感知開始，逐漸由感性認識上升為理性認識.如果教師想要激發學生的學習信心，就必須充分擴展學生的學習意識和感情因素，看到當前教育形式下的不足和劣勢，讓學生產生自己的看法和感受.例如在講“直線與圓的位置關系”這一節時,可以在課前做一個小活動，組織學生積極地到講臺在黑板畫出直線與圓有哪幾種位置關系.由于是學生剛接觸到的數學幾何知識，學生往往會表現得興趣盎然.當學生在黑板上畫圖形時，教師要在旁邊做好引導和教學工作，從而真正發揮幾何問題導學的實際性，營造符合當代人文數學時代氣息的“幾何問題”的課堂氛圍.

既然幾何學比較抽象，教師就要把抽象的數學課堂理論知識進行變形，誘發學生的思維積極性，即讓課堂例題變得更生動化、具體和形象，加深學生對數學幾何圖形的理解和記憶，方便學生理解和思考.例如，已知有一個等邊△ABC，有以下幾點已知條件.點D是邊BC上一點，其中點D不與點B、點C重合，請根據幾何圖形的特點和知識求證：BD+DC>AD.這是一道常規的幾何數學問題，教師可以讓學生把圖形轉換成另一種形式，如圖.把△ACD繞點A順時間針旋轉60°得到△ABE，就可以很容易看出△ACD全等于△ABE，進而推出“DC=EB”的結論.最后根據三角形全等的特點又可以推出∠DAE=60°，所以在三角形DBE中就有BD+EB>DE，即完成了“BD+DC>AD”的證明.

幾何學是初中數學教學過程中一個重要的組成部分.為了讓學生從數學幾何的導學教案中體會數學的真理，教師要注重幾何教學理念，培養學生的數學學習意識，把培養學生的情感意識和生活中解決問題的潛意識作為數學教學的首要任務.在引導過程中，也不能忘記引入幾何教學例題，訓練學生的數學學習能力，運用高效的教學手段提高課堂的教學應用效果的同時也能提高幾何教學力度，全面擴展學生的數學學習技巧.

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準(2011年版)[M].北京:北京師范大學出版社,2012.