義務教育階段數學教學中常見的數學思想

董利軍

（琿春市板石鎮中學校 吉林琿春 133300）

新修訂的《義務教育數學課程標準》中指出“課程內容要反映社會的需要、數學的特點，符合學生的認知規律。它不僅包括數學的結果，也包括數學結果的形成和蘊含的數學思想方法”[1]。對教師的教學也提出了新的要求，指出“教師的教學應該使學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得基本的數學活動經驗”[2]。這兩句話無論從教學內容的設置上還是教學過程的實施上都強調了基礎教育階段數學思想培養的重要性。新課程標準把傳統的“雙基”擴充為“四基”，即在基礎知識和基本技能的基礎上增加了“基本的數學思想”和“基本的數學體驗”?；A教育強調“數學思想”教學的意義是什么呢？日本數學家米山國藏的一段話能給我們一些啟迪，他說“作為知識的數學出校門不到兩年就忘了，唯有深深銘刻在頭腦中的數學精神、數學思想、研究方法和著眼點等，這些隨時隨地發生作用，使人終身受益”[3]。可見，數學思想是一種使人終生受益的世界觀和方法論。是指導我們探究和解決數學問題的思維方式和辦法。在基礎教育過程中蘊含哪些常見的數學思想呢，本文做了一下簡單的梳理。

一、數形結合思想

數與形是數學中的兩個最基本的研究對象，它們在一定條件下可以相互轉化。數與形是有聯系的，這個聯系稱之為數形結合，或形數結合。作為一種數學思想方法，數形結合的應用大致又可分為兩種情形：借助于數的精確性來闡明形的某些屬性，這種情形是“以數解形”;或者借助形的幾何直觀性來闡明數之間某種關系，這種情形是“以形助數”?！?br>