大數據背景下對葡萄酒產地溯源的研究

趙政杰 趙原爽

摘 要：研究發現葡萄酒中礦物質元素含量與產地土壤中礦物質組成有一定的關聯性，通過檢測葡萄酒中礦物質含量，以及相互比例，建立數學模型，可以實現葡萄酒的產地溯源。本文運用單因素方差分析、獨立t檢驗、Duncan多重比較、主成分分析（PCA）、逐步距離判別分析、聚類分析等統計學方法成功實現了對兩個葡萄酒樣品的產地溯源。

關鍵詞：大數據 葡萄酒 產地溯源

中圖分類號：TS261 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2018）01（a）-0077-02

葡萄酒中礦物質元素含量與產地土壤中礦物質組成有一定的關聯性[1]，通過檢測葡萄酒中礦物質含量，以及相互比例，建立數學模型，可以實現葡萄酒的產地溯源。

以Slavonia地區中16個葡萄酒2號待測樣品4種礦物質的檢測結果為例。

根據每組樣品所含的m種礦物質含量數據，建立礦物質含量及組成比例與產地相關聯的數學模型，由于需要分析產地類型，而數據所給礦物質含量較多，不能直接判斷所給元素是否都能夠來代表地區特征，我們通過對礦物質含量及組成比例進行Duncan多重比較、主成分分析（PCA）等統計方法[2]篩選出部分元素作為三個產地特征元素，然后在已知總體類別的基礎上，由大量各類樣品的觀測值建立判別模型。

在已知1號待測樣品來自Slavonia地區，2號待測樣品來自Vojvodina地區的情況下，由于Slavonia地區要對葡萄酒產地進行進一步劃分，我們先建立聚類分析模型將該產地進行進一步劃分，再用模型二中的判別分析法模型判斷1號待測樣品來自哪個具體類別。

運用t檢驗來判斷兩個樣品的歸屬產地。

按照下面的公式計算t統計量：

將置信區間設置為95%，P<0.05，數據具有統計意義，說明該元素在該地區內差異比較小，并且含量數值波動不大[1]，所以可以用該元素作為該地區的特征元素，由此得出Fe、Li、Al、Be、Bi、Cr、Se、Sr、Ti、As元素符合上述條件。

該方法是考慮葡萄酒多個變量之間的相關性的一種多元統計方法，研究如何通過原始變量的幾個主要成分，即特征元素，使它們盡可能保留原始變量信息，實現降維目的。

假設有n個樣本，每個樣本共有p個變量，構成一個n×p階的數據矩陣：

當p較大時，在p維空間中考察問題比較麻煩。為了克服這一困難，就需要進行降維處理，即用較少的綜合指標代替原來較多的變量指標，而且使這些綜合指標既能盡可能地反映原來指標反映的信息，同時它們之間又是彼此獨立的。

（1）利用下式將原始數據標準化：

（2）設X已標準化，計算變量Xi*的相關系數陣式中rij為原變量的Xi與Xj之間的相關系數：

（3）計算主成分貢獻率及累計貢獻率。主成分的貢獻和率累計貢獻率分別為：

一般取累計貢獻率達85%～95%的特征值λ1，λ2，…，λm所對應的第1，2，…，m（m≤p）個主成分。

當選取Cu、Fe、Li等前16種礦物質元素時，累計貢獻率達到了99.987%，可以作為辨別產地的指標。

經過對數據的Duncan多重比較以及主成分分析，篩選出的5種特征元素分別是Fe、Li、Al、Cr、Ti，使用這5種元素的含量及其比例建立與產地關聯的模型。進一步對這些特征元素進行判別分析，從而分類待測樣品。

所得數據見圖1和圖2。

經分析，1號待測樣品和Slavonia地區Mahalanobis距離最近，即1號待測樣品的數據與Slavonia地區的數據具有高度相似性，所以我們可認為1號待測樣品屬于Slavonia地區，同理我們可認為2號待測樣品屬于Vojvodina地區。

運用聚類分析（Cluster analysis）[3]，該方法在Slavonia地區葡萄酒元素含量相似的基礎上收集數據進行分類、衡量不同數據源間的相似性，將Slavonia地區進行進一步分類，分到不同的簇中。

設數據矩陣A=（xij）nxm，衡量被分類對象間的相似程度用rij=（ei，ej）表示xi，xj的相似程度，則稱之為相似系數。由此得到模糊相似矩陣R=（rij）nxm，運用計算rij的歐氏距離法：

（1）取λ1=1最大值，對于每個xi作相似類：[xj]R={xj|rij=1}，即使滿足rij=1的xi和xj視為一類，構成相似類。

（2）取λ2（λ1<λ2）為次大值，從R中直接找出相似程度的元素（xi，xj）即rij≥λ2，并相應地將對應于λ1=1的等價分類中xi與xj所在的類合并為一類，即可得到λ2水平上的等價分類。

（3）依次取λ1>λ2>λ3…，按步驟（2）的方法依次類推，直到合并到X成為一類為止，最后可以動態聚類。

利用特征元素，對Slavonia地區的16個品牌建立聚類分析模型并通過SPSS計算。第2、7組Mahalanobis距離最近，即第2、7組數據具有高度相似性，因此我們可認為1號待測樣品屬于組別2，即Traminac。

參考文獻

[1] 王丙濤，陳波，涂小珂，等.葡萄酒中元素分布與其原產地關系的分類模型[J].食品科學，2014，35（2）：213-216.

[2] 孫淑敏，郭波莉，魏益民，等.多礦物元素分析在羊肉產地溯源中的應用[A].中國農業工程學會[C].2009.

[3] SPITZKE M E，FAUHL-HASSEK C. Determination of the 13C/12C ratios of ethanol and higher alcohols in wine by GC-C-IRMS analysis[J].Uropean Food Research and Technology，2010，231（2）：247-257.