基于小學數學變式教學的研究

摘要：變式教學作為一種教學思維方式，它有利于克服教學中“呆板”教學的弊端，是學科實施素質教育的一種有效策略。變式教學可以讓教師有目的、有意識地引導學生從“變”的中發現“不變”，從“不變”中探究“變”的規律，可以幫助學生使所學的知識點融會貫通。本文在對變式教學的概念、功能進行理論描述的同時，還結合小學數學課堂教學的實際，對變式教學的運用及教學中應注意的問題也進行了探析。

關鍵詞：小學數學；變式教學

1 問題提出

新課程標準中將“解決問題”列為數學教學中的四大目標之一，并指出學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的。這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。

數學教學過程不僅是課本知識的傳授，更重要的是對學生能力的訓練和情操的培養，尤其要重視學習能力和學習方法的培養。抓住典型習題，尋求多種解題途徑，促使學生的思維向多層次、多方向發散。因此注重這種變式模式的教學，對提高學生分析問題和解決問題的能力大有裨益。而且在傳統的教學中“填鴨式”與“機械式”的教學方法中有很大的缺陷，它會使讓數學課堂教學氛圍變得無比沉悶，在很大的程度上壓制了小學生的學習興趣以及學習能力的提高，所以變式教學的探究意義也是很重大的。

2 變式及變式教學

2.1 變式

變式是根據己有的有關變式定義的研究分析可知，所謂變式應該是指：相對于某種范式（即數學教材中具體的數學思維成果，含基本知識、知識結構、典型問題、思維模式等）的變化形式，就是不斷變更問題的情境或改變思維的角度，在保持事物的本質特征不變的情況下，使事物的非本質屬性不斷的遷移變化，但這些變換所得的不同表現形式和原有的事物之間保持一定的相似性，這些變換所得的不同表現形式稱為原來事物的變式。廣義地講，變式是指被感知對象的正例的變化，是通過變更對象的非本質特征以突出對象的本質特征而形成的表現形式。變式有多種形式。

2.2 變式教學

“變式教學在中國由來已久，是中國數學課堂教學的特征之一”，基于上述對變式的理解，我們認為，所謂變式教學是指教師依據教學目標、學生的認知特點和教師的教學風格，在制定和實施教學設計過程中，能自覺地從不同角度、不同方面和不同形式有效地變換知識的呈現形式，以達到突出知識的本質屬性、增強學與教的靈活性、提高學生創造性思維及發展學生個性為目的的一種教學思維方式。

3 變式教學的特性

在新課程標準的指引下，隨著數學教學方法也在不斷改進、創新。應用“變式教學”的方法是十分有效的手段。變式教學大致有如下幾個特性：

3.1新穎性

新穎性是教師在進行課堂教學設計時應追求的目標。在實際教學中，教師要切忌老用一種方法、一種呈現模式去從事教學，“熟而生厭”是人們普遍的心理反應，極易引起審美疲勞，面對生動活潑的青少年學生，教師主觀上應該力求超凡脫俗，盡量給學生留下常教常新之感。

3.2變通性

變通性是變式教學的根本。就一堂課而言，教師準備得無論多么充分，學生在課堂教學中也會難免有這樣那樣的認知障礙，此路不通，另辟蹊徑，通過變策略、變思路、變技巧等，以求化阻為通。即使是“此路已通”也要想想是否還有別的路可行。

3.3靈活性

靈活性是課堂教學設計成功的保證。教師設計幾套預案，盡量多考慮一些應注意的問題，在對教材達到“懂、透、深、化”的基礎上，力求抓住教學內容的關鍵、本班學生學習的特點及教師自身的優勢，在眾多設計中尋求最佳的教學方案。

4 變式教學實例

4.1 小學數學變式教學中的歸納變式

小學數學變式教學中的“歸納變式”指的就是在數學課堂教學的過程中數學教師結合設計不一樣的數學課堂教學氛圍，帶領小學生通過解決不同的數學問題的實際情境的改變來歸納出“不變”的小學數學定義和通則。

4.2 小學數學變式教學中的應用變式

小學數學變式教學中的“應用變式”一樣是結合不同的數學問題的實際情境的改變，而不一樣的是小學生將掌握了的定義和通則使用到更廣的實際情境當中去。例如，用小學五年級數學中的“多邊形面積的計算”問題為例：

①一塊平行四邊的木板，底為60cm，高為80cm，求木板的面積是幾平方厘米呢？

②一塊平行四邊形木板，底為30cm，高為60cm，請問木板的面積一共是幾平方厘米？

③測量且計算出下面的平行四邊形的面積。

從①到②題不難發現，其情境是沒有發生變化的，僅僅是數字進行了改變，而③題則在解題的步驟方面有增加，其中不僅要測量出平行四邊形的底與高，還要再進行面積的計算，而這三題相同的地方是在于應用平行四邊形的公式來應對各種問題的。其目的是在于讓小學五年級的學生可以迅速和靈活地應用平行四邊形面積的計算方法。

4.3 小學數學變式教學中的應用變式

拓展變式是指在原有問題結構的基礎上融入另一個與其發生關系的原有結構，使原來問題中的直接條件間接化或是原有問題間接化的一種變式。在實際運用中可根據需要適當拓展，切記不宜過分拓展而掩蓋了問題的主體結構。例如下面這個問題可進行如下拓展變式：問題1：籃球單價90元，排球單價60元。學校買4個籃球和3個排球，一共要付多少元？

變式1：學校買4個籃球和3個排球一共付540元，籃球單價90元，求排球單價。

變式2：學校買籃球和排球共7個，其中籃球4個，每個90元。排球每個60元，一共付多少元？

在這里，這個簡單地拓展變式是對原題中的球的數量這個直接給出的量設置了障礙，學生要根據兩球總數去求出另一種球的數量。這種將原有條件隱藏的變式對學生解決問題的要求有了提高。所以學生一定得對原有問題的結構有深刻和清晰的認識，才能準確、迅速的判斷自己要去找的數量關系和必備的條件。這樣的變式練習可以使學生更深層次地把握問題的本質。

參考文獻：

[1]張兆琪.“變式”在小學數學教學中的應用[J].天津教育，1981（12）.

[2]施翠琴. 小學數學問題解決中的變式教學研究[D].寧波大學，2013.

作者簡介：張惠，女，中小學二級教師，現就職于濮陽市第二實驗小學。