數學與生活

方源

摘 要：哲學中講理論源于實踐而又運用于實踐。我們知道知識也是源于生活，又運用于生活。數學也是一樣，它源于生活，植根于生活，又反過來廣泛地運用于生活之中。生活中處處有數學，數學與我們的生活是息息相關的，數學蘊藏在生活中的每個角落。偉大的數學家華羅庚說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之謎，日用之繁，無處不用數學”。數學讓世界文明更繁榮，數學讓人們的認知達到幾百光年之外的星球，數學讓我們的生活更美好。數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，以生活實踐為依托，將生活經驗數學化。數學與生活緊密相連，數學問題是在生活中提出來，數學又是解決生活問題的鑰匙，因此，生活中處處有數學，數學時刻聯系著生活。

關鍵詞：數學 生活 聯系

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1003-9082（2018）04-00-01

數學是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬于形式科學的一種。數學家和哲學家對數學的確切范圍和定義有一系列的看法。而在人類歷史發展和社會生活中，數學也發揮著不可替代的作用，也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。如今，數學廣泛應用在世界不同的領域上，包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，并導致全新學科的發展。

一、數學來源于生活，生活中處處有數學

在學習中，感受數學與生活的密切聯系。有一個有趣的數學問題。一天有個年輕人來到王老板的蛋糕店里買了一個蛋糕，這個蛋糕的成本是25元，標價是30元。結果是這個年輕人掏出100元要買了這個蛋糕，但王老板當時沒有零錢，用那100元向街坊換了100元的零錢，找給年輕人70元。但是街坊后來發現那100元是假鈔，王老板無奈還了街坊100元。現在問題是：王老板在這次交易中到底損失了多少錢？ 在這問題中，大多數人都認為答案損失195元，或者200元。其實答案是95元。我們把問題反過來想，想想街坊和年輕人都得到了什么？就更明了了。街坊給老板換了100元的零錢后又和老板換回了100元錢，也就是說街坊和老板是沒有利益關系的。老板收到年輕人的100元假幣，給了年輕人找給年輕人70元錢，也就是說年輕人得到是的蛋糕25元的成本+5元的利潤和70元錢，這樣就很清楚的知道老板失去的就是給年輕人的禮物25元的成本+5元的利潤和找給他的70元錢。除去利潤，則老板損失的是70+25=95 元。如果王老板認為自己損失了195或者是200元，肯定會比知道只損失了95元更難過。還有一個例子，可以讓我們感受數學與生活的密切聯系。說某公園出售兩種門票：個人票和團體票，個人票5元/張，團體票30/張，10人組團，購買5張以上團體票可優惠10%。現有37人去公園游玩，按以上規定買票，你認為怎樣買最合算？這樣的題目可能會想出多種方法：

方法 1：按每張5元購買，要花5×37=185元；

方法 2：采用買3張團體票，再買7張個人票，一共要花3×30+5×7=125（元）；

方法 3：買4張團體票，只花30×4=120（元）；

方法 4：買票時請3位其他游客參與來一起買團體票，然后讓他們各自出3元錢，只花30×4-3×3=111（元）；

方法 5：邀請13位其他游客參與來一起買票，只花30×5×9/10-3×13×9/10≈100（元），這樣大家都合算。

數學，作為人類思維的表達形式，反映了人們積極進取的意志、縝密周詳的推理及對完美境界的追求。

二、讓數學回歸生活，以數學的眼光觀察生活

從我們呱呱墜地開始，就時刻與數學打著交道。簡單計數，一個人出生，會有滿月，半歲，一歲，兩歲；從牙牙學語開始，家長和老師就會叫我們數數；每年都有12個月，每個月30天，每天24小時。可以說數學是無時無刻不在我們身邊。數學是來源于生活的，我們學習數學的目的就是將數學重新應用到生活中去，解決實際問題。

著名數學家歐拉小時候因為得罪了老師被趕回了家，回家后無事，他就幫助爸爸放羊，成了一個牧童。他一面放羊，一面讀書。他讀的書中，有不少數學書。爸爸的羊群漸漸增多了，達到了100只。原來的羊圈有點小了，爸爸決定建造一個新的羊圈。他用尺量出了一塊長方形的土地，長40米，寬15米，他一算，面積正好是600平方米，平均每一頭羊占地6平方米。正打算動工的時候，他發現他的材料只夠圍100米的籬笆，不夠用。若要圍成長40米，寬15米的羊圈，其周長將是110米（15+15+40+40=110）父親感到很為難，若要按原計劃建造，就要再添10米長的材料；要是縮小面積，每頭羊的面積就會小于6平方米。小歐拉卻向父親說，不用縮小羊圈，也不用擔心每頭羊的領地會小于原來的計劃。他有辦法。父親不相信小歐拉會有辦法，聽了沒有理他。小歐拉急了，大聲說，只有稍稍移動一下羊圈的樁子就行了。父親聽了直搖頭，心想：“世界上哪有這樣便宜的事情？”但是，小歐拉卻堅持說，他一定能兩全齊美。父親終于同意讓兒子試試看。小歐拉見父親同意了，站起身來，跑到準備動工的羊圈旁。他以一個木樁為中心，將原來的40米邊長截短，縮短到25米。父親著急了，說：“那怎么成呢？這個羊圈太小了。”小歐拉也不回答，跑到另一條邊上，將原來15米的邊長延長，又增加了10米，變成了25米。經這樣一改，原來計劃中的羊圈變成了一個25米邊長的正方形。然后，小歐拉很自信地對爸爸說：“現在，籬笆也夠了，面積也夠了。” 父親照著小歐拉設計的羊圈扎上了籬笆，100米長的籬笆真的夠了，不多不少，全部用光。面積也足夠了，而且還稍稍大了一些。

生活是數學的大課堂，讓數學回歸生活，既能展現數學本身的抽象美、和諧美、對稱美，又能讓我們更加主動，有效快速地學習到數學知識。用數學的眼光觀察生活，會發現生活中的別樣美，增添個人對生活的樂趣。

總結

數學源于生活，高于生活，而又應用于生活。如果說生活是一首歌，那么數學就是這首歌的旋律，有了數學旋律，生活的樂章才會激昂動聽。數學與生活緊密相連。生活中沒有了數學，人們的生活將會混亂，世界也會雜亂無章，甚至不會有人類文明；如果數學脫離生活，那將毫無意義可言，真理需要實踐來檢驗，數學理論的正確與否，需要在實際生活中來檢驗。數學問題在生活中發現，數學理論解決生活問題。數學在生活中不斷發展，不斷完善，數學的應用又使生活變得越發精彩，越發方便。數學與生活就像太極圖一樣，相互依存，缺一不可，在社會的發展中起著重要作用。

參考文獻

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