需求具有碳排放敏感性的供應鏈網絡設計研究

許 良，朱洋洋（燕山大學 經濟管理學院，河北 秦皇島 066004）

0 引 言

供應鏈網絡設計問題是比較復雜的供應鏈戰略決策問題。隨著消費者環保意識的提升，產品價格已不再是決定消費者需求的唯一因素，單位產品碳排放的多少在影響消費者需求方面起著越來越重要的作用，因此，可持續供應鏈網絡設計越來越受到各方重視。

目前在碳排放和消費者需求敏感性的供應鏈網絡設計方面，Saman Tarek Abdallah[1]等（2012）構建了一個基于碳敏感性的混合整數規劃模型，該模型將低碳采購納入供應鏈網絡設計當中。Imen Nouira和Ramzi Hammamia[2]（2016）提出了一種基于碳排放敏感性需求的三節供應鏈設計模型，研究了需求具有碳排放敏感性對供應鏈設計（設施選址、供應商選擇、生產技術選擇和運輸方式選擇），并對紡織行業的供應鏈網絡設計提出了合理化建議。Mohsen Varsei和 Sergey Polyakovskiy[3]（2017）提出了一種制酒工業的可持續供應鏈網絡多目標混合整數規劃模型，模型包括經濟、環境和社會等目標，考慮了碳排放、社會影響等因素，并運用改進的約束法求解模型。

總之，上述國內外關于碳排放的可持續供應鏈網絡設計的研究多集中在傳統的考慮經濟目標和碳排放的供應鏈網絡，考慮消費者需求具有碳排放敏感性的供應鏈網絡設計的研究較少。針對碳排放敏感的消費者不確定需求，提出了一種需求具有碳排放敏感性的閉環供應鏈網絡設計模型。應用ε約束法建立算法求解流程并求解目標函數，最后通過算例分析，解決供應商選擇、設施選址、生產技術選擇、設施間流量分配等供應鏈網絡資源配置問題。

1 模型

1.1 問題陳述

本文從消費者需求具有碳排放敏感性方面進行研究，參考相關文獻，推導出消費者需求與單位產品碳排放的函數關系，并以此建立需求具有碳排放敏感性的混合整數規劃模型。供應鏈網絡框架示意圖如圖1所示：

1.2 基本假定

（1）需求具有碳排放敏感性：假定產品需求隨單位產品碳排放量ω的增加（從Emin到Emax）而減少，即從Dmax到Dmin。這種線性假定被廣泛用于文獻中，為了建立像價格敏感性需求模型，Krass[4]（2013）用相同的線性假定來建立模型來表達需求與單位產品碳排放量的關系，Imen Nouira（2016）在他提出的需求具有碳排放敏感性的三階正向供應鏈設計模型中，也用此相似的線性假定來表示消費者最終需求與單位產品碳排放的線性關系。線性關系如圖2所示。

（2）供應及生產能力假定：每個供應商供應能力均可滿足生產廠商的需求，每個生產設施生產能力均可滿足消費者最大需求。

（3）其他假定：①企業按訂單生產，不存在生產不足及生產過剩，并且產品市場容量固定。②每個生產設施只選擇一種生產技術和一種供應商。③綠色消費者更注重產品的環保效益，銷售價格和市場相似產品銷售價格無太大差異，對需求影響不明顯。④當需求隨價格的敏感系數、價格隨減排水平變化的敏感系數、價格隨單位產品碳排放量的敏感系數為定值。

1.3 單位產品碳排放量與需求的線性關系例證

參照謝鑫鵬、趙道致[5]（2015）—需求具有碳排放敏感性的低碳供應鏈收益共享寄售契約中低碳產品需求受價格和減排水平的影響且為線性關系，即：

其中：L為產品市場容量，A為產品價格，τ為減排水平，A0為減排前產品價格，k為價格隨減排水平的敏感系數，m為需求隨價格的敏感系數，n為需求隨減排水平的敏感系數。

假設減排水平τ與單位產品碳排放量ω存在關系τ=R-aω，其中R為減排的最高水平，a為減排水平隨ω的敏感系數。

因此A與ω的關系表示為：

其中：k'=ka為價格隨單位產品碳排放量的敏感系數。

因此：

因此，當Emin＜ω＜Emax時，D（ω）=b-cω （b＞0,c＞0），即產品需求與單位產品碳排放量呈線性關系得證。

故產品需求與單位產品碳排放量的關系為：

1.4 需求具有碳排放敏感性的供應鏈網絡設計模型建立

1.4.1 模型中變量及參數定義

模型中的變量及參數定義如表1所示：

1.4.2 單位產品碳排放量的測量

式（1）和式（2）分別為生產產生的單位產品碳排放量、采用減排技術可減少的單位產品碳排放量、式（3） 至式（6）為運輸產品產生的單位產品碳排放量。

1.4.3 目標函數

表1 變量及參數表

續表1

模型目標函數1是使總利潤最大。

總的利潤=（產品總的銷售額-廢棄處理產品的價值）-（設施建設及采用減排技術的固定成本+產品的生產和處理成本+總的運輸成本）

模型目標函數2是使總碳排放最小。）

1.4.4 約束條件

根據現實中供應鏈運營情況，約束條件如下：

約束條件式（10）表示工廠生產的產品數量等于工廠運送到分銷中心的產品數量；式（11）表示工廠運送到分銷中心的產品數量等于分銷中心銷售的產品數量；式（12）表示分銷中心銷售的產品數量等于運送到消費者的產品數量；式（13）表示運送到消費者的產品數量等于消費者需求；式（14）表示運送到回收處理中心的產品數量等于從消費者區域返回的產品數量；式（15）表示在回收處理中心可再利用的產品數量等于運到工廠的可再利用的產品數量；式（16）表示可再利用的產品數量不超過工廠生產的產品數量；式（17）、式（18）、式（19）表示設施處理的產品數量不得超過其最大的處理能力；式（20）為非負約束；式（21）為所有決策變量的限制約束；式（22）表示單位產品碳排放量與消費者需求的關系。

1.5 求解算法

求解模型是一個混合整數線性規劃模型，先計算單位產品碳排放量，由分段線性化法根據單位產品碳排放量與產品最終需求的線性關系確定消費者產品最終需求，應用ε約束法將模型轉化為單目標線性規劃模型，再應用Lingo14軟件求解目標函

數。

2 算例及分析

本文針對Y紡織企業典型的供應鏈進行分析，假設在整個供應鏈中，已經通過各種因素確定了供應商、工廠的候選地址數目及生產技術，具體值為：3個供應商、2個工廠候選地址、3個分銷中心候選地址、1種原材料、2種生產技術，1個顧客群，2個回收處理中心。大概位置如圖3所示：

圖3 候選供應商及生產設施位置分布圖

根據企業當地消費市場情況及相關數據，參考企業的銷售數據及當地市場的情況，假定產品的最終銷售價格Ak=220元，Dmin=10 000件，即普通消費者需求為10 000件，將消費者總需求Dmax作為可變量，變量的范圍為10 000件到20 000件，相應的Emin和Emax的值分別為400g和800g。2個分銷中心R1、R2，通過參考相關文獻，假設此產品的回收比例為8%，而無法再次利用的需要處理的再回收產品所占回收產品的比例為25%。

應用Lingo14軟件編程求解模型。

情況1，當企業不考慮需求對單位產品碳排放量敏感的消費者需求時。用π1（Dmax）來表示此種情況下不同的Dmax取值所獲得的最大利潤值。供應商選擇、供應鏈選址、生產技術選擇及流量分配的決策如表2所示：

情況2，當企業考慮對單位產品碳排放量敏感的消費者需求時。用π2（Dmax）來表示此種情況下不同的Dmax取值所獲得的最大利潤值。供應商選擇、供應鏈中設施選址、生產技術選擇及流量分配的決策如表3所示：

當企業不考慮需求對產品單位產品碳排放量敏感性的消費者時，獲得的最大利潤為π1（Dmax），企業考慮需求對產品單位產品碳排放量敏感性的消費者時，獲得的最大利潤為π2（Dmax），用公式（23）來表示：

表2 不同Dmax值對目標函數及供應鏈網絡設計決策的影響

表3 不同Dmax值對目標函數及供應鏈網絡設計決策的影響

企業設計供應鏈時考慮對單位產品碳排放敏感的消費者需求的最大利潤增加的百分比，結果如圖4所示。

圖4 市場最大需求與利潤增加百分比關系圖

假設市場的最大需求Dmax的值為20 000，政府給定的企業碳排放限額E0={5 500,6 000,6 500,7 500,7 000,7 500}，計算此種情況下不同的碳排放限額E0取值所獲得的最大利潤值。碳排放限額約束前后的供應鏈相關參數結果對比如表4所示。

由表4可以得出結論：（1）當市場中需求對碳排放敏感時，實際上市場被分割為普通消費者（對單位產品碳排放不敏感的消費者）和綠色消費者（對單位產品碳排放敏感），當決策者在設計供應鏈時忽視了綠色消費者的碳排放敏感性的需求會使得企業失去獲得更高利潤的機會。（2）當市場中需求對碳排放敏感時最優的策略是使單位產品碳排量盡可能最小，此時需求會最大，選擇當地供應商和選擇碳排放少的生產設施并選擇“綠色技術”總的碳排放量也會最小。（3）運輸中的單位產品碳排放量占單位產品總碳排放量的比例最大，企業要想減少單位產品碳排放量，最優策略是選擇運輸線路中碳排放最小的供應鏈網絡。（4）當市場消費者需求較少時，采用碳排放限額約束的減排措施所帶來的減排效果是非常明顯和有效的。當市場消費者需求越來越大，采用碳排放限額約束的減排措施所帶來的減排效果越來越不明顯。

3 結論與建議

本文綜合考慮了需求具有碳排放敏感性、供應商選擇、設施選址、生產技術選擇等問題，運用分段線性化法來表示產品需求與單位產品碳排放的關系，并參考相關文獻推導出消費者需求與單位產品碳排放量的關系函數，設計了以企業總利潤最大為目標的混合整數規劃模型，最后通過算例分析，選擇了產品需求具有碳排放敏感性的Y加工企業驗證模型有效性，并運用Lingo14軟件求解。結果表明，（1）當市場包含普通消費者和綠色消費者，企業設計供應鏈時若不考慮需求對單位產品碳排放量敏感的綠色消費者，不采用減排技術減少單位產品碳排放量，可能會少獲得利潤。（2）如果需求對單位產品碳排放量敏感，最優的策略是將工廠設在靠近消費區域的地方，并選擇最近供應商選擇“綠色”生產技術。（3）綠色消費者的出現會使企業決策者設計更綠色的供應鏈來降低單位產品碳排放量。（4）當企業面臨綠色市場，清潔的生產技術可以提高公司利潤，降低碳排放從而影響供應鏈的設施布局。（5）當市場消費者需求較少時，采用碳排放限額約束的減排措施所帶來的減排效果是非常明顯和有效的。

表4 加入碳排放限額約束的供應鏈相關參數結果對比

本文可以在以下方面做進一步研究：用其它的方法來表示單位產品碳排放量與需求之間的關系；將碳稅及碳交易融入到需求具有碳排放敏感性的供應鏈網絡模型中。

[1]Jayaraman V,R Singh.A Anandnarayan.Impact of Sustainable Manufacturing Practices on Consumer Perception and Revenue Growth:An Emerging Economy Perspective[J].International Journal of Production Research,2012,50(5):1395-1410.

[2]Imen Nouira,Ramzi Hammamia.Design of forward supply chains:Impact of a carbon emissions-sensitive demand[J].Production Economics,2016(22):21-45.

[3]Mohsen Varsei,Sergey Polyakovskiy.Sustainable supply chain network design:A case of the wine industry in Australia[J].Science Direct,2017(3):12-32.

[4]Krass D,Nedorezov T,Ovchinnikov A.Environmental taxes and the choice of green Technology[J].Production and Operations Management,2013,22(5):1035-1055.

[5]謝鑫鵬，趙道致.需求具有碳排放敏感性的低碳供應鏈收益共享寄售契約[J].系統管理學報，2015,24(1):107-115.