放大習題教學 有效把握“四度”

劉章玉

【摘要】習題是教材的重要組成部分，具有教學、教育、發展、反饋四大功能，對習題的正確處理，適當放大教學，發揮習題的多重功能，是一個教師的智慧表征，應有效把握“四度”，即有效度、內化度、鮮活度、形成度。

【關鍵詞】習題 有效度 內化度 鮮活度 形成度

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）12-0146-02

【案例回放】

把1～20中的20個數按下列要求填寫

1.素數__________ 2.合數__________

3.奇數__________ 4.偶數__________

學生獨立填寫，教師借機巡視，發現問題，指導學生，然后與學生交流、反饋。師板書：

1.素數：2、3、5、7、11、13、17、19

2.合數：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20

3.奇數：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19

4.偶數：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20

師：同學們安全地把這20個數分別送到各自的家，說明了同學們已經認識了它們，記住了它們。可學習知識光是認識還不夠，我們還要進一步發現它們之間的聯系，這樣印象才深刻。

師：帶著這樣的目標，請同學們認真觀察這四行數，看看你們能有什么發現？

大約1分鐘后，陸續有學生舉手了。在師生交流反饋前，教師特別交代，用自己的話說清楚你的發現，聲音要響亮，其他同學認真傾聽，之后可適當補充。

生1：我發現最小奇數是1，最小素數是2，最小合數是4，最小偶數是2。

師：你表達得很流暢。是的，數學常研究最小的，你發現了四個最小的數，真善于觀察、總結。只是對于最小偶數是2 要限于非0自然數，好，掌聲送給第一個積極發言者。

生2：我發現了1既不屬于素數，也不屬于合數。

生3：我發現了只有2 既是偶數，又是素數。

師：你們表達得很規范。能從兩種數之間的聯系，發現問題，有眼光，還有嗎？

生4：我發現9和15既是奇數，也是合數。

生5：我發現除2以外的素數都是奇數。

師：你們表達得富有邏輯，這樣的發現太給力了，反過來說奇數都是素數對嗎？

生6：不對，比如9、15都不是素數。

師：能舉具體的數來說明問題，是個好方法。

生7：我發現除2以外的偶數都是合數。

師：你表達得很有邏輯性，又是一大發現，反過來說合數都是偶數行嗎？

生8：不行，比如9、15都不是偶數。

師：舉反例說明是解答判斷題的一種常用方法，看來同學們能利用事實來說話，真棒！

師：從兩數的聯系上同學們發現了這么多的秘密，換個角度，從分類上我們又可以發現什么呢？

生9：我發現非0自然數按因數的個數分為素數、合數、1；按是不是2的倍數分為奇數、偶數。

師：你表達清楚、完整，真是慧眼看問題。

生10：我發現自然數是按一奇一偶排列的，如1、2、3、4、5……

生11：我發現相鄰兩個奇數或偶數都相差2，如3-1=2、5-3=2、6-4=2。

師：好一個“一奇一偶”、“相鄰兩個”、“例舉”，表達得太深刻了。

生12：我發現三個連續奇數的和是3的倍數，比如1+3+5=9、9÷3=3；5+7+9=21、21÷3=7。

……

師：回顧剛才我們發現問題的過程，你又什么收獲？

生13：我的收獲是要養成觀察問題，分析問題的習慣。

生14：一道題盡藏著這么多的秘密，我要學會用發現的眼光去學數學。

生15：我從同學們的發現中學到了很多知識。

……

【教后反思】

這是學生學習了《因數與倍數》單元知識后的一道習題，其目的是讓學生通過填數辨析素數、合數、奇數、偶數，弄清這四個概念的區別。一般的教師在學生填數交流反饋后，就結束了此題的教學，然而這樣的教學僅僅把它看成是一道填數題，錯失了引導學生經歷發現問題的過程。而案例中的教師在師生交流反饋后，并不是匆忙結束此題教學，相反卻是在此濃墨重彩，放大習題的教學，引領學生經歷了發現問題、感受問題、體驗收獲的過程，領略了風景這邊獨好的意境。這一放大過程，充分彰顯了教師的智慧，具體體現在有效地把握了課堂教學的“四度”。

智慧一、挖掘思維的有效度

課堂教學的根本任務是要調動學生的思維。通過教學過程，使學生的思維得到有效的訓練，從而產生思維共鳴。案例中的教師根據所填的四行數，引領學生認真觀察，看能否發現它們之間的聯系。學生在此問題的激發下，思維啟動了、打開了、發散了，發現的問題隨著師生之間的互動交流，越來越深刻。而這些問題原來都是教師出給學生做的，教師一改常規讓學生通過觀察、分析、合作、交流自己發現問題，學生解答來自自己發現的問題，興趣高，效果佳。這樣的教學，不僅加深對四個概念的區別，更可貴的是培養學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。從思維的角度來說，就是引領學生把思維的過程轉化為智能的積淀和學習方法的運用的過程，而這樣的思維才有效度。

智慧二、激發情感的內化度

“情感、態度、價值觀”是新課程標準要求的教學三維目標之一。課堂教學不僅是知識技能的傳授，更是學生情感的培植和內化的過程。專家研究證明：學習的成功，情感因素占80%，智力因素占20%，這充分表明情感因素在學習中的重要作用。案例中，教師通過發現問題情境，啟迪學生心智，適時激勵評價等方式，引領學生觀察、比較、思考、探索，不失時機地促進學生情感的迸發和內化。這是以情感推動認知的教學，是真情實感的教學，是師生共鳴的教學，是成功的教學。

智慧三、培養語言的鮮活度

語言是思維的外殼。課堂教學的智能信息的傳遞，主要是通過語言來進行的。因此，培養學生語言表達的鮮活度是評價教學質量的重要內容。案例中教師注重評價學生語言表達邏輯性、規范性、流暢性，鼓勵學生的個性化語言，倡導學生發言說話大聲、大方。如，學生發現最小奇數是1、最小素數是2、最小合數是4、最小偶數是2，教師評價你表達很流暢；又如，學生發現除2以外的素數都是奇數，教師評價你表達富有邏輯……教師深知小學是學生語言發展最佳時期，數學課堂教學照樣要肩負起這個使命。

智慧四、注重能力的形成度

2011版課標在課程目標的總目標中提出：通過義務教育階段的數學學習，學生能體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，運用數學的思維思維方式進行思考，增強發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。顯而易見，教學的最終目的是在于學生形成學習能力，學生能力形成的程度是教學檢測的終結指標。學生學習能力的形成是教師長期科學施教、求實訓練的結果。案例中教師緊扣素數，合數、奇數、偶數這些知識點，抓住它們之間的區別和聯系，引導學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題。而學生發現的這些問題也正是本單元知識的重點、難點、疑點。學生經歷了這樣一個自我發現、合作交流、回顧反思的過程，把知識技能的學習訓練有機地轉換成學生能持續學習的能力，而學生終生發展能力的培養，才是教育的根本目標。