唯有讀懂教材，方能用好教材
——例談北師大版教材“情境+問(wèn)題串”的解讀

浙江衢州市衢江區(qū)第二小學(xué)（324022）

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第4版教材強(qiáng)化了“情境+問(wèn)題串”的呈現(xiàn)形式，每一個(gè)單元、每一個(gè)重要內(nèi)容的呈現(xiàn)，都力圖從學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的一個(gè)或一組與課程內(nèi)容有內(nèi)在聯(lián)系的特定情境出發(fā)，展開(kāi)一組數(shù)學(xué)問(wèn)題，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。其目的是，使課程內(nèi)容的展開(kāi)過(guò)程、學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程與教師的教學(xué)過(guò)程和課程目標(biāo)的達(dá)成過(guò)程相統(tǒng)一。然而，在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，由于教師對(duì)一組情境（簡(jiǎn)稱“情境串”）、一組數(shù)學(xué)問(wèn)題（簡(jiǎn)稱“問(wèn)題串”）等的解讀存在偏差，造成課堂教學(xué)不順暢甚至低效的局面。本文從讀懂情境串、問(wèn)題串以及同一問(wèn)題各內(nèi)容之間的關(guān)系入手，例談一些教學(xué)策略，與同行們商榷。

一、讀懂情境串間的關(guān)系，變“面面俱到”為“有所側(cè)重”

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中情境間的關(guān)系，有的是并列關(guān)系，有的是遞進(jìn)關(guān)系。筆者認(rèn)為，如果是并列關(guān)系，則前一個(gè)情境可作為探索數(shù)學(xué)模型，后一個(gè)則作為解釋應(yīng)用。如四年級(jí)上冊(cè)第93-94頁(yè)“數(shù)圖形的學(xué)問(wèn)”主要情境有兩個(gè)（如圖1、圖2）。

圖1

圖2

這兩個(gè)情境顯然是并列關(guān)系。關(guān)于第一個(gè)情境，可以先抽象出數(shù)線段問(wèn)題（如圖3），再讓學(xué)生探索出數(shù)線段的方法（有序數(shù)、分類數(shù)），進(jìn)而歸納出規(guī)律。對(duì)于第二個(gè)情境，只要引導(dǎo)學(xué)生把車站視作點(diǎn)，車站間的距離視為線段，就可以放手讓學(xué)生應(yīng)用已探索出的數(shù)線段的規(guī)律來(lái)解決單程需要幾種車票的問(wèn)題。如果把兩個(gè)情境都用作新知教學(xué)，那么教學(xué)任務(wù)就不可能很好地完成。

圖3

二、讀懂問(wèn)題串間的關(guān)系，變“隔靴搔癢”為“入木三分”

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材同一個(gè)情境中往往有3至4個(gè)問(wèn)題，問(wèn)題間也存在著并列關(guān)系或遞進(jìn)關(guān)系。如果是遞進(jìn)關(guān)系，則前一個(gè)問(wèn)題為后一個(gè)問(wèn)題的解決服務(wù)。如三年級(jí)下冊(cè)第2頁(yè)“分桃子”的第一個(gè)問(wèn)題和第二個(gè)問(wèn)題（如圖4）：

圖4

顯然，第一問(wèn)題的口算與擺小棒法是三年級(jí)上冊(cè)學(xué)過(guò)的，是舊知，是為構(gòu)建第二個(gè)問(wèn)題“兩位數(shù)除以一位數(shù)商是兩位數(shù)的豎式計(jì)算法”服務(wù)的。因此，教學(xué)時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生利用前一個(gè)問(wèn)題的解決方法探索出第二個(gè)問(wèn)題的豎式計(jì)算方法。基于這樣的思考，這兩個(gè)問(wèn)題的教學(xué)可以做如下設(shè)計(jì)。

（1）創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題，列出算式。

68÷2=

（2）激活經(jīng)驗(yàn)，擺一擺，算一算。

師：聰明的猴子會(huì)怎樣分？

生：先分整籃的，再分零散的。

師：請(qǐng)同學(xué)們用小棒代替桃子分一分。

（學(xué)生操作）

師：請(qǐng)用口算的算式表示分的過(guò)程。

（學(xué)生匯報(bào)，教師板書：60÷2=30；8÷2=4；30+4=34）

（小結(jié)：計(jì)算過(guò)程主要有兩大步，即①分整十；②分余下的）

（3）巧用遷移，構(gòu)建豎式。

師：請(qǐng)用豎式表示口算的步驟。

（學(xué)生嘗試交流時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)兩種情況：

此時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析哪個(gè)豎式能體現(xiàn)上述分的過(guò)程。經(jīng)過(guò)討論，學(xué)生認(rèn)為豎式（1）是對(duì)的。接著，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)其算法，順利完成教學(xué)任務(wù)。如果教師不顧問(wèn)題間的遞進(jìn)關(guān)系，平均使用力量地教學(xué)每種方法，甚至把各種方法的教學(xué)加以隔離，那么新知的教學(xué)只會(huì)如“隔靴搔癢”，絕對(duì)不可能“入木三分”。

三、讀懂同一問(wèn)題各內(nèi)容間的關(guān)系，變“支離破碎”為“銜接無(wú)痕”

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材各問(wèn)題間，看似滲透不同的知識(shí)，但不同的內(nèi)容間往往可以找到千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。如北師大版教材五年級(jí)上冊(cè)第79頁(yè)“約分”的三個(gè)問(wèn)題（問(wèn)題內(nèi)容略）。

第一個(gè)問(wèn)題，用分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分；第二個(gè)問(wèn)題，學(xué)習(xí)約分和最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念；第三個(gè)問(wèn)題，學(xué)習(xí)約分的方法。顯然，這三個(gè)問(wèn)題具有相當(dāng)高的關(guān)聯(lián)度，這種情況的教學(xué)設(shè)計(jì)，就要考慮怎樣處理才能做到銜接無(wú)痕了。筆者認(rèn)為，這樣的內(nèi)容可以做如下處理。

當(dāng)課堂解決了第一個(gè)問(wèn)題，得出了一組等值分?jǐn)?shù)”后，教師可以追問(wèn)：“仔細(xì)觀察這一組等式，左邊的分?jǐn)?shù)經(jīng)過(guò)怎樣的運(yùn)算能得到右邊的分?jǐn)?shù)？”學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)，運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把左邊分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公因數(shù)便可以得到右邊的分?jǐn)?shù)。教師根據(jù)學(xué)生的舉例巧妙地板書，從而引出約分和最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念。此時(shí)，教師繼續(xù)追問(wèn)：“根據(jù)約分的概念，結(jié)合黑板上的例子，請(qǐng)思考約分的方法。”經(jīng)過(guò)討論得出分步約分和一步到位的約分。這樣，三個(gè)問(wèn)題的教學(xué)形成有機(jī)的整體。

綜上可知，教師在教學(xué)過(guò)程中，唯有讀懂教材，方能用好教材。