列舉策略教學“三叩問”

江蘇如東縣馬塘小學（226401）

蘇教版每一冊教材的策略教學都有所側重。以五年級上冊的“一一列舉”策略教學為例，其教學重點是讓學生明白：所謂列舉，就是把事情發生的可能逐一羅列，并以某種形式進行有序整理，最終得到問題答案。因此，列舉策略非常講究有序思考，要做到不重復、不遺漏。下面筆者結合自己的教學實際談談列舉策略教學的幾點心得。

叩問一：策略需要學，需要學生怎樣學習？

對于第1題（圖1）的處理，筆者先是帶領學生從條件想起，厘清“22根1米長的木條”的含義，有效地清除學生認知上的障礙。隨后筆者讓學生小組合作討論解決問題的方案，再通過多媒體展示具有代表性的學生作品。由于作品的形式不盡相同，筆者就能順理成章地在比較中指出列舉策略的優勢。盡管學生在筆者的引導下很好地體驗了學習過程，但筆者仍發現一個問題：在完成第2題（圖2）“葷素搭配”時，有部分學生的答案不是一一列舉，而是利用四年級所學的搭配規律，直接列出算式 3×4＝12（種）。

后來筆者仔細研究教材，發現第2題的題目問的是“一共有多少種不同的搭配？”要解決這樣的問題，筆者首選的也是列算式法，而非列舉法。那怎樣才能讓學生在解決這類問題時，首選列舉的策略呢？除了在第2題的題目后用紅字標注的方法外，筆者認為還可以將題目修改為“一共有哪幾種不同的搭配方法？”這樣學生就會默認使用列舉的策略了。當然，教材的更高立意是“借題發揮”，抓住學生真實的學習反應，引導學生進行比較，讓學生明白“某些時候需要用一種特定的策略解決問題，而并非是最優的。”

叩問二：規律需要悟，需要悟到什么程度？

第1題的解題過程其實分兩步：第一步，利用列舉的策略將能圍成長方形的幾種情況都一一羅列出來；第二步，在所有的情況中，選出面積最大的長方形作為答案。在實際的教學中，教師還會拓展延伸，讓學生對照列舉的表格，說說“通過觀察表格，你有什么發現？”但由于教學時間的限制，教師往往只能讓學生“趕悟”出“當周長相等時，長和寬越接近，面積越大”。其實教師是想讓學生自己“感悟”而非“趕悟”。那怎樣才能使學生在有限的時間內有所感悟呢？筆者認為可以在表格的內容上作些處理，即增設“周長”一欄。這樣更有助于學生從“不變”中找出“變”，從而悟到“變化”的規律。

叩問三：媒體需要用，需要用到哪些媒體？

數學的抽象思維，需要具體的形象作支撐，而具體的形象往往需要通過教學媒體來演繹。隨著新媒體技術的不斷發展，教學媒體也在不斷更新。從原先簡單的教具，到后來聲形俱全的投影儀，再到現在素有“麻雀雖小，五臟俱全”之稱的智慧教室，信息時代的迅速發展讓課堂教學“喜憂參半”。誠然，媒體給課堂教學增添了“信息味”，但教師仍需要根據教學實際，選擇合適的媒體輔助教學。

例如，學生在以小組合作的形式探究解決第1題時，出現了重復的、遺漏的和有序列舉的答案。這時筆者就利用手機將有代表性的答案及時拍下，然后再用媒體軟件適時進行投屏講解。這樣的講解方法方便快捷，策略優化盡顯其中。再如，教師可以借助圖形動畫演示，讓學生自己找出規律，其效果要比學生“眼巴巴”地盯著表格找規律要好得多。

白板教學最大的優勢就在于能夠師生互動、生生互動。例如教師在處理第2題時，就可以利用電子白板的無線克隆功能，讓學生在白板上操作，進行“葷素搭配”，切實體驗有序思考問題的過程。當然，教師在使用媒體時，也要杜絕“炫技”或“攪堂”的現象發生。教師應該恰到好處地使用教學媒體，發揮新媒體技術的先進性與優越性，使其更好地服務于課堂教學。

策略，是學生解決實際解決問題的“腳手架”，策略意識的養成有助于學生更好地理解、分析與解決問題。而“列舉策略”只是策略教學中的滄海一粟。俗話說“不積跬步，無以至千里”，為此，教師在設計教學方案時，要有效地利用身邊的學習素材，進一步加強自己策略教學的能力，讓學生在自主探究的實踐中悟到策略，習得策略，在解決實際問題時使用策略，從而切實提高策略教學的效率。