提前干預錯題 提升解題效率

浙江杭州市蕭山區新街第三小學（311217）

許多家長都反映過這個現象：學生在上一、二年級時，數學成績都在90、95分以上，上三年級時數學成績卻沒一次超過85分。其實這種現象在全國范圍內都是普遍存在的，特別是在農村的小學里，這種現象更為突出。這就是全球著名的“馬鞍形”現象。有研究表明，造成這種現象的原因一是教材難度增加，二是學生產生了倦怠思想。為了改變這種現狀，筆者自2015年秋季以來，對兩屆三年級學生的行為習慣、志趣和心理情感作了調查，得到了較為滿意的調查結果。三年級學生學習成績下降的緣由主要存在四個“不”。

1．不明白提前檢查的重要性。學生只想著快點做完作業，結果如何無所謂。感受不到提前檢查的重要性，學生也不愿費心費力去檢查。有的學生表面上在看題，但實質上并沒有動腦思考，更沒有動筆去認真驗算。

2.不懂檢查作業的方法。很多學生不懂檢查作業的方法，不知道作業該從哪里檢查起，也檢查不出錯誤。還有的學生在檢查作業時就是機械地看幾遍，走馬觀花。

3.不肯分析錯誤的原因。很多學生做錯了題目，往往只是重做一遍訂正了就行，不肯分析錯誤的原因。

4.不會吸取教訓。俗話說得好：“吃一塹，長一智。”可是學生總是會犯同樣的錯誤，因為發生錯誤后，學生沒有好好反思，吸取教訓。其實出錯之處便是能進步之處，學生應把握好提升自己的契機。

如何提高三年級學生的解題能力和防錯能力呢？針對以上問題，教師可在平時教學中采取以下措施。

一、激發檢查興趣，明確提前干預的重要性

魯迅先生曾經說過：“沒有興趣的學習，無異于一種苦役；沒有興趣的地方，就沒有智慧和靈感。”興趣是最好的老師，學生只有感到學得有用、學得有趣，才能主動參與課堂學習。因此，要提升學生的解題和防錯能力，教師就應先激發學生檢查作業的興趣。

1.幫助學生明確檢查的目的

首先教師要幫助學生明確檢查的目的，讓他們懂得生活中離不開檢查。教師可以尋找一些由于粗心引起嚴重后果的事例，以及科學家嚴謹對待科學實驗的小故事，如《敗在一撇》《輸在一塊馬蹄鐵》《一點值萬金》《一個小數點與一場大悲劇》等，從正反兩方面讓學生明白檢查的重要性，從而端正學習態度。教師也可以和學生談談自己的切身體會，比如自己在填寫資料時，每一次填寫完身份證號碼，都要反復檢查好幾遍，因為填寫錯了的話就會引起很大的麻煩。枯燥的檢查變成了活生生的實例，學生能真切感受到檢查就在自己的身邊。明確了檢查的目的是為了避免錯誤的產生，學生就會自覺地檢查作業。

2.讓檢查真正落到實處

為進一步激起學生的檢查興趣，筆者的做法是讓學生批改同伴和自己的作業，讓檢查真正落到實處。

（1）批改同伴的作業

學生在檢查自己的作業時缺乏激情。因此，教師應偶爾嘗試讓學生批改同伴的作業，找出錯誤后請同伴訂正，教師再進行批改。這樣檢查作業學生會比較有興趣。

學生對同伴的作業要求比較嚴格，這種要求在以后也會變成對自己的要求。筆者試了幾次，發現效果不錯，有時候學生能發現教師都很難發現的錯誤。要注意的一點是，學生在檢查同伴的作業時要獨立，不能對照自己的答案。檢查落到實處了，不再是形式，不再是擺設，學生就能在批改中學會檢查，并能從他人的錯誤中吸取教訓。

圖1

（2）批改自己的作業

學生只把完成作業看成是自己的事，至于做得對不對，他們覺得那是教師批改的事。因此，學生總是把作業草草做完了事，等到教師指出錯誤后學生再訂正一下。針對這種情況，教師可以嘗試讓學生先批改一次自己的作業。如果學生發現錯誤，教師應允許其改正。然后教師再批改，作業正確的學生可獲得表揚。學生在批改時特別有成就感，都用教師的眼光看待作業，對自己作業的要求也會進一步提高。經過這樣的嘗試后，筆者發現學生的目標慢慢地從做完變成了做對，也懂得對自己負責了。

要說明的是無論是讓學生批改同伴的作業還是自己的作業，教師的出發點并不是做“甩手掌柜”，而是要培養學生的檢查興趣與能力。有了興趣，學生才能集中注意力，以活躍的狀態參與到檢查的過程中，也就不會覺得檢查是一種負擔。學生獨立批改后，教師還是要重新批改，并表揚作業優秀和檢查仔細的學生。教師要根據教學內容選擇性地用這一方法，不能過多地使用。

二、找到檢查樂趣，明白檢查作業的方法

很多學生認為檢查是作業做完以后的事，有時間就看一看，不檢查也不要緊。對于這種可做可不做的事，很多學生當然是不愿意多做的。因此，學生在做題時往往“只向前看”，而對于做完后檢查卻只是應付一下，不愿意認真地檢查。教師應該讓學生明白，檢查是完成每一道題的最后一個步驟，是不可省略的一部分，不一定要在作業全部完成后再進行，更多的應是做一題檢查一題。教師要在學生的心里樹立起“檢查是作業的一部分，缺少檢查的作業是不完整的作業”的意識。

1.把握檢查時機

（1）做完馬上回頭看

很多題目只需花幾秒鐘的時間就能檢查一遍，有些題目甚至只要學生一個回頭看的意識，根本不用多花一秒的時間。

例如，圖2上面的計算題，學生只要回頭看“135÷5=207,207比135大”就知道自己做錯了。下圖也一樣，學生回頭一看商比被除數大，或用除數乘商就知道自己的結果出現錯誤了。

圖2

（2）全部完成再檢查

首先瀏覽是否漏題，再檢查大題目是否讀清楚，最后重點檢查做題時來不及回頭看的題目。如圖3這幾道題目，檢查就能發現錯誤的地方，顯然這位學生沒有認真讀題就做了，也沒有驗算。

圖3

2.注意檢查方法

“授之以魚，不如授之以漁”。要使學生養成良好的檢查習慣，就要使學生掌握檢查的技巧，注意檢查的方法。

（1）正向檢查法。從審題開始一步一步地檢查，看題目是否讀清楚了，運用的方法是否正確，計算有沒有出錯等等。由于三年級的學生年齡小，對檢查作業各方面的把握往往不是很全面，容易出現漏做題、看錯題的情況。學生再讀一遍題，再校對一下數字等也是一種好的檢查方法。

（2）逆向檢查法。從答案往回檢查，用相反的計算方法來驗算。比如用加法驗算減法，用乘法驗算除法等，學生要將所求問題當成已知條件，通過計算看是否符合題目中的一個條件，也就要運用逆向檢查法。

圖4

如圖4中出現錯誤的那道題。在講評這類題時，教師可用兩個問題引導學生進行思考：一是你打算怎樣做這道題目（總價除以數量等于單價）；二是你會用什么方法檢查答案（單價乘數量是否等于總價）。這樣從正反兩個方面進行訓練，提高了學生解題的正確率，也使學生了解了這樣的題目該如何檢查。由此可見，學生檢查習慣的培養離不開教師的方法指導。

教材中解決問題的第三步“解答正確嗎”“回顧與反思”實際上就是檢驗。編者把檢驗編入教材中“解決問題”這一課，說明了檢查是解決問題的一個步驟，要落實到位。

圖5

如圖5中的題目，蘋果就有200千克，顯然答案為60千克是不合理的，做這道題時學生也沒有驗算的意識。教師在訂正時應引導學生理解題意，用畫圖法求出水果的總重量后，讓學生把這批水果的總重量當成已知條件，算算它的五分之二是不是200千克，由此讓學生逐步形成檢驗的意識。

（3）重做法。把題目重新做一遍，看看兩次得到的結果是否一樣。如果不一樣，就要一步步地對比解題步驟，找出錯誤的地方，并分析原因，進行改正。

除此之外，還有很多檢查的方法，如計算的檢查可以用估算，也可以用驗算……教師只需結合具體的例題介紹相應的檢查方法，就能讓學生撥開不會檢查的濃濃迷霧，找到適合自己的檢查方法。

三、激勵訂正志趣，明晰出現問題的原因

很多時候學生只知道錯誤訂正了就好，卻從不去思考為什么自己會出現這樣的錯誤，到底錯在哪里。教師要做的是讓學生不止學會訂正錯誤，還要反思出現錯誤的原因。

訂正時教師可先讓學生認真檢查出錯的地方，并畫線標注，在旁邊寫出錯誤的原因，可以寫具體的一步，也可以寫審題不清、計算錯誤或書寫錯誤等；然后讓學生想想今后應如何避免出現類似的錯誤；最后一步才是讓學生改正錯誤，把正確的解題步驟和答案寫出來。

例如，筆者會用手機拍一些典型的錯例記入“錯誤檔案”（如圖6），或講解分析，或展示，不批評，不留名，只為加強對學生的教育，讓學生引以為戒，避免犯同樣的錯誤。

圖6

學生可以從一份份錯誤檔案中汲取教訓，避免再次出錯，同時也能進一步體會到檢查的必要性。教師應感謝這些錯誤，讓學生認識到自己的不足，找到可以進步的地方，使學生變得更加優秀，真正發揮“吃一塹，長一智”的作用。

四、激活參與情趣，明了培養習慣的作用

很多學生覺得檢查沒有痕跡，就不愿意做這么費力的事。針對這一情況，筆者要求學生把檢查過程寫出來，留下痕跡，特別是在開始學習新課時，讓學生慢慢養成檢查的習慣，有了檢查的意識，就不用再寫出過程。

例如，在學習“除數是一位數的除法口算”時，學生寫答案容易多寫零。因此，在做這些題時，筆者要求學生做一題檢查一題。如4000除以8這道題，學生先算出4000除以8等于500，然后筆者要求學生回頭檢查一下，500乘8是否等于4000。但在批改時筆者還是發現了一部分同學的答案為5000。看來光是口頭上要求是不行的，教師一定要讓學生每做一題都要在下面回頭驗算一下，并寫出來，強迫學生學會回頭看。等到學生熟練了，教師就允許其不寫，但一定要提醒學生回頭看。這樣，學生慢慢地就養成回頭看的習慣了。

小學三年級是學生習慣定型的關鍵時期，學會檢查是學生考出理想成績的一個重要技能。學生養成適合自己的、有效的檢查習慣的過程，也是一個不斷改正錯誤、總結經驗和汲取教訓的過程。學習如同耕作，不能只講耕作不談收獲。自查是學習效果的反饋，自改則是學習能力的反應。只有及時檢查，學生才能知道收獲何在、問題何在，以便及時訂正錯誤。教師培養學生細心檢查，是在培養學生養成一種良好的習慣，而習慣的養成不是一朝一夕的事。因此，教師要堅持嚴格要求學生，引導示范，反復訓練，才能使學生在檢查中有所收獲。

五、實踐感悟與反思

1.感悟

經過近三年的實踐，筆者認為三年級學生的“馬鞍形”現象是可以改變的。只要教師存心應對，讓學生明確提前干預的重要性，明白檢查作業的方法，明晰出現問題的原因，明了習慣培養的作用，學生的學習成績就會逐漸提高，讓這種現象有明顯的改善。相信在不久的將來，這種變化會越來越明顯。

2.反思

三年級學生要提高解題防錯能力，最重要的是教師要轉變自身的觀念。以往在學生出現錯誤時，教師總會把錯誤的因素全部歸結于學生，很少去反思自己的原因以及學生出錯的心理，這是不公平的。所以在實踐過程中，當學生犯錯時，筆者總是主動反問自己、告誡自己，認真提煉典型錯題，熱心地對學生進行心理輔導，提高學生的防錯能力，讓學生都達成這樣一種共識：不做錯每一道自己會做的題，為自己負責。在這樣的培養下，筆者班上學生的解題正確率大有提高，數學成績名列年級組前茅。

總而言之，三年級學生在解題過程中出錯是不可避免的事情。教師應把錯例搬到課堂上來，與學生一起品味錯誤的滋味，因為錯誤是有價值的，錯誤可以引發教師與學生更多的思考，讓師生同心同意，讓學生不懼錯，不避錯，正視錯，會防錯，樂矯錯。