常州地鐵盾構下穿市政管線的應力與變形數值分析

肖金花,李雄威,居尚威,代國忠

(1.常州市軌道交通發展有限公司，江蘇 常州 213000； 2.常州工學院土木建筑工程學院，江蘇 常州 213032)

0 引言

隨著經濟發展和人口增加，城市的交通壓力越來越大，發展軌道交通是緩解城市交通壓力的有效途徑之一。城市軌道交通建設施工過程中，避免不了隧道下穿市政管線的情況。在隧道施工中，如何保證市政管線的正常使用，減少隧道施工對周圍環境的影響非常重要。

目前關于隧道施工對周圍環境影響的研究主要有理論研究法和數值計算分析法，其中理論研究法最有影響的就是Peck公式[1]。Peck公式是美國R.B.Peck教授通過對大量工程實測數據的整理和分析，于1969年提出的地表沉降預測公式。經過幾十年的工程實踐驗證，Peck公式已經成為一個經典公式，通過Peck公式法獲得的地表沉降曲線與工程中實測沉降槽都有良好的吻合。數值計算分析法主要是通過有限元軟件，對隧道施工工況進行數值模擬，計算分析隧道施工對周圍環境的影響。范德偉等[2]研究了地鐵隧道施工影響下管線的內力變化情況，基于Winkler彈性地基梁的研究表明，隧道開挖影響下管線的最大位移出現在沉陷區的中間，最大彎矩和最大剪力出現在邊緣處。目前有限元法的主流應用軟件包括PLAXIS、FLAC、ANSYS、MARC、ABAQUS等。吳為義[3]對盾構隧道施工影響下地下管線的性狀進行了研究，采用有限元軟件FLAC 3D對垂直管線、平行管線等不同情況進行了詳細的計算分析。魏綱等[4]采用三維有限元方法分析了暗挖隧道施工對地下管線的影響，研究結果表明，有限元數值計算結果與實測值較吻合，略大于實測值。孫海霞等[5]利用ABAQUS軟件模擬分析了不同條件盾構隧道施工對地下管線沉降的影響。王曉峰[6]研究了大直徑盾構隧道下穿地下管線對管線變形的影響并對管線的安全性控制進行了探討。本文采用有限元軟件PLAXIS 3D，計算分析常州地鐵1號線區間盾構施工對地下管線的影響。

1 PLAXIS軟件簡介及本構模型選擇

PLAXIS軟件是由代爾伏特理工大學在1987年研制的一款有限元分析程序。代爾伏特理工大學于1998年發布了第一版用于Windows系統的PLAXIS軟件，后來隨著技術逐漸成熟，PLAXIS不斷更新完善，目前PLAXIS 3D的最新版本為PLAXIS 3D 2016。

PLAXIS有限元軟件是擁有豐富材料單元和大量土體本構模型的巖土數值分析軟件。其本構模型中除常用的線彈性模型、摩爾-庫倫(M-C)模型、節理巖體(JR)模型、軟土蠕變(SSC)模型、軟土(SS)模型、修正劍橋(MCC)模型、霍克-布朗模型外，還有硬化土(HS)模型、小應變硬化土(HSS)模型、NGI-ADP模型、Sekiguchi-Ohta模型、用戶自定義本構模型等。

大量的工程實踐表明，在基坑與隧道的施工過程中，除了少部分土層會發生塑性變形外，絕大部分區域處于小應變應力狀態，土體應變在0.01%～0.1%[7-11]。本文數值計算采用小應變硬化土本構模型，土體參數來自常州典型土層的地勘報告和室內土工試驗。

2 工程概況

本文主要模擬計算常州地鐵1號線常州北站—新橋站的一段盾構區間的施工對地表及地下管線的影響。此盾構區間土層具備常州地區土層的典型特點，具有代表性。盾構隧道主要在砂土層中，所選盾構區間段下穿三條市政管線。

區間所處地層及盾構隧道位置見圖1。土層參數見表1。

圖1 盾構隧道位置圖(單位：m)

表1 土層基本參數

表1(續)

3 隧道盾構施工數值模擬

3.1 計算模型

本文采用有限元軟件PLAXIS 3D模擬盾構隧道的開挖過程，土質性狀相近的土層合并為一層土層，計算模型見圖2。

圖2 計算模型圖

土體采用小應變硬化土本構模型，其小應變參數見表2。

表2 土體小應變參數

采用板單元模擬盾構機，用混凝土材料模擬已經完成襯砌的隧道，在等效剛度的原則下采用梁單元模擬管線，采用面荷載模擬盾構機頭的土倉壓力、盾構機尾的注漿壓力和千斤頂的推力。盾構機、管線和襯砌材料的參數見表3、表4。

表3 盾構機材料參數

表4 盾構機掘進參數

3.2 盾構隧道垂直下穿管線計算結果數值計算分析

本文數值模擬計算先定義25 m的已完成隧道，采用混凝土定義隧道的襯砌結構，在隧道前用7.4 m的板單元模擬盾構機頭，采用線收縮的方式模擬盾構機頭的超挖現象以及開挖過程的地層損失，根據國內地鐵施工經驗，地層損失率設為0.5%。盾構機頭和機尾用線性增量的面荷載模擬不同深度的注漿壓力和土倉壓力，盾構機頭往前掘進時，盾構機尾同時結束注漿，再用混凝土結構襯砌，如此反復，模擬盾構機的開挖過程，在盾構機尾下穿過管線，完成襯砌后，此時的管線變形情況基本代表隧道穿過管線后的情況。

在本節的數值模擬中，采用的是幾何軸對稱模型，即以隧道中心線的垂線為對稱軸，計算隧道開挖過程中隧道半邊的變形情況，而隧道另一半邊的變形情況可認為與計算的這半邊一致，在此基礎上繪制出隧道兩邊地表、管線受影響的情況。

1)土層豎向變形分析

隧道穿過管線后，管線垂直方向上土層的豎向變形云圖如圖3所示，管線垂直上方的地表沉降監測數據與計算數據對比如圖4所示。

圖3 管線垂直方向上土層變形云圖(單位：10-3m)

圖4 管線上方地表沉降計算值與監測值對比

在盾構隧道下穿土層后，隧道上方土層由于隧道掘進過程中的土層損失而出現沉降，而且土層越深，越接近隧道，土層的豎向變形越大。隧道盾構施工引起的地表沉降，其曲線與理論上的高斯曲線相符合，監測數據和數值計算的地表沉降曲線也很好地吻合，說明了計算模型的適用性，參數的選取也較為合理。

2)管線豎向變形分析

盾構隧道穿過管線后管線的豎向變形情況如圖5所示。

圖5 管線豎向變形

管線豎向沉降計算數據與監測數據對比見圖6。

圖6 管線豎向沉降模擬數據與實測數據對比

隧道垂直下穿管線后，管線最大沉降出現在隧道的正上方，沉降值隨著管線距隧道距離的增加而減小。對比計算數據與監測數據，管線的豎向沉降曲線具有相同的變形規律，數值計算的最大沉降值略大于監測值，但在同一個數量級，由此可認為數值計算結果能夠比較客觀地反映實際情況。

在盾構機開挖過程中，管線變形與管線距離盾構機頭刀盤水平距離的關系見圖7。對比可見，計算數據與實測數據比較吻合，能夠反映盾構隧道開挖進程中隧道中心線上方管線最大沉降變化情況。盾構機頭刀盤未到達管線位置時，管線出現微小隆起，刀盤到達管線正下方時，管線沉降速度增大，在盾構機尾注漿結束、襯砌完成后，管線沉降出現略微回升，之后趨于平穩。

圖7 管線最大沉降與管線距刀盤水平距離關系

3)管線內力計算分析

盾構隧道下穿后，管線最大軸力分別為6.79、-6.70 kN。管線最大剪力為0.71 kN，管線最大彎矩為0.34 kN·m。區間隧道的盾構施工擾動了周圍的土層，打破了原來的應力平衡，處于土層中的管線也受到擾動，管線發生位移、變形，管線內部產生應力，這是導致管線失效或破壞的主要原因。

3.3 不同條件下盾構隧道下穿管線數值計算分析

1)管線埋深對管線變形的影響

本文中隧道埋深為9.5～15.7 m，一般管線的埋深為1～5 m。為了研究管線埋深對管線變形的影響，在地下0.5～6.5 m的堅直線上，間隔0.5 m，分別模擬不同埋深下管線的變形情況。管線內力隨管線埋深的變化如圖8—10所示。

圖8 管線最大軸力與管線埋深關系

圖9 管線最大剪力與管線埋深關系

圖10 管線最大彎矩與管線埋深關系

從管線內力與管線埋深關系可以看出，盾構隧道施工影響下，管線內力隨著管線埋深的增加而增加。當管線埋深為0.5 m時，管線的最大軸力、最大剪力、最大彎矩分別為7.55 kN、0.8 kN、0.36 kN·m,在管線埋深達到6.5 m時，管線的最大軸力、最大剪力、最大彎矩分別為164.1 kN、8.52 kN、2.91 kN·m，內力有明顯增大，其中，最大軸力增大了20.7倍，最大剪力增大了9.7倍，最大彎矩增大了7.1倍。其原因是管線埋深越大，越接近隧道，管線的變形越大，內力也隨之增大。因此，在實際工程中，尤其要注意對埋深較深、靠近隧道處的管線進行監測和保護。

管線最大沉降與管線埋深關系見圖11，可以明顯看出，管線的最大沉降隨著管線埋深的增加而增加，從埋深0.5 m到6.5 m，最大沉降增幅為12.6%，說明管線埋深對管線沉降有一定影響。

圖11 管線最大沉降與管線埋深關系

2)不同剛度材料管線對管線變形的影響

不同材質的管線剛度不同，本文對目前實際工程中所應用的幾種材質按材料類型逐一進行了數值模擬，不同材質管線剛度見表5。

表5 不同材料管線剛度表

文中在保持其他因素不變的條件下，對埋深1.4 m的不同材料的管線進行數值模擬。不同材質管線在隧道下穿管線后，管線的內力情況如圖12—14所示。可以看出，管線的內力基本隨著剛度的增大而增大。盾構隧道的開挖引起土層的地層損失，管線埋于土中，管土相互作用下，管線也產生一定的變形。由于管土之間的剛度差異，管土的變形不能協調一致，管線中便會產生內力。管線剛度越大，管土剛度比越高，管土之間的變形協調越差，管體產生的內力越大。

圖12 管線最大軸力與管線剛度關系

圖13 管線最大剪力與管線剛度關系

圖14 管線最大彎矩與管線剛度關系

圖15 管線最大沉降與管土剛度比關系

管線的最大沉降與管土剛度比的關系如圖15所示。可以看出，管土剛度比越大，管線沉降越小，提高管線剛度可以減小最大沉降值。同時，對于剛度較小的柔性管道，剛度的提高對于減小沉降值的效果明顯高于剛度較大的剛性管道。從數值模擬數據中看，對于柔性管道剛度提高了3倍，沉降值減幅1.86%；而對于剛性管道，剛度提高5.86倍，沉降值減幅只有0.08%。

4 結論

1)本文所采用的小應變硬化土本構模型在常州區域地鐵隧道施工模擬計算方面具有比較好的適用性，所選取的常州區域典型土層參數也比較合理，可以為今后常州區域地鐵施工預測提供借鑒。

2)從計算數據和監測數據對比情況看，地表和地下管線的變形曲線都能比較好地吻合，地表和管線最大沉降計算值分別為5.7 mm和5.9 mm略大于監測數據的4.2 mm和3.4 mm，但計算數據的沉降影響范圍要小于監測數據。

3)通過控制變量的方法，研究了不同因素對管線的影響情況。隧道與管線的不同位置關系對管線影響明顯，位于管線中心線處的管線沉降要明顯大于其他位置。管線的埋深對管線也有著一定影響，管線埋深越深，變形越大，管線內力也增大，管線埋深從0.5m增至6.5 m，管線沉降值增幅13.6%，管線軸力、剪力和彎矩分別增大至21.7倍、10.7倍和8.1倍。常州區域土層中管土剛度比對管線沉降的影響不明顯。

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