基于主成分分析法和因子分析法研究我國各省市綜合實力

趙宇晗 劉清

【摘要】本文基于主成分分析和因子分析兩大方法，運用2016年我國31個省市自治區數據，從綜合經濟、生態環境、交通狀況等七個方面出發構建綜合評價指標體系，研究各省市自治區綜合實力狀況。實證結果表明：我國各省市綜合實力存在明顯地域差異，東部沿海地區綜合實力明顯高于西部地區，就目前而言，各省經濟綜合指標明顯高于基礎設施建設指標。

【關鍵詞】主成分分析 因子分析 綜合實力

一、引言

黨的十八大以來，習主席提出的新時期中國特色社會主義五位一體總戰略，各省積極響應黨的號召，全力推動各省的全面發展。許多學者開始研究省市綜合實力指標評價體系及方法，而現有研究大多針對具體城市，較少關注全國各省綜合情況，如朱慧霞[1]以石家莊作為研究城市分析其宜居城市建設狀況，并未整體研究全省狀況；另一方面，現有研究大都采用主成分法，本文將主成分分析與因子分析相結合，使指標解釋更有實際意義。本文從各省整體角度出發，運用主成分和因子分析對全國31各省市進行綜合實力對比并分析。

二、數據與方法

（一）指標選擇

在各省市綜合實力評價指標體系中涉及指標往往較多，為更加全面了解各省市綜合實力抓住主要問題，避免指標冗余，本文從綜合經濟、生態環境、交通狀況、網絡普及情況、醫療衛生、文化教育情況以及住房狀況七個方面[2]，共計11個指標對于我國31個省、市、自治區的綜合實力加以評價。具體指標如下：

1.綜合經濟。本文分別從宏觀和微觀兩方面對經濟狀況進行描述，分別為：人均GDP和城市居民可支配收入。人均GDP作為衡量經濟發展狀況的指標，城鎮居民人均可支配收入從微觀方面反映各省居民實際經濟實力。本文使用各省人均GDP和城鎮居民人均可支配收入反映各省綜合經濟實力。

2.生態環境狀況。生態環境既是影響社會發展的重要因素，同時關系到人民福祉，本文使用二氧化硫排放總量、城市綠地面積、城區面積、城市綜合供水能力四個指標對于生態環境指標加以描述。

3.交通狀況。隨著我國城鎮化進程的加快，城市交通迅速發展，城市公共交通作為基礎設施建設的重要組成部分可用于衡量綜合實力。本文選擇城市公共交通運營車輛衡量省份交通狀況。

4.網絡普及情況。隨著“互聯網+”時代的帶來，一種新的經濟形式與社會生活方式誕生，本文使用互聯網的普及情況可以作為綜合實力的指標。

5.醫療衛生狀況。醫療衛生事業作為社會的發展不可缺少的一部分，其發展必須與社會發展相輔相成。本文將醫療衛生機構數作為該省醫療衛生狀況的描述指標。

6.文化教育狀況。文化教育作為社會發展的軟實力愈來愈得到重視，本文將該省擁有的普通高等學校數量作為文化教育狀況的描述指標。

7.住房情況。住房作為重大社會經濟問題日漸突出，住房情況作為反映城市居民生活水平的重要指標不容忽視，本文選擇房地產開發企業商品房平均銷售價格作為描述指標。

（二）數據來源

采用2016年31個省市自治區數據，其中二氧化碳排放總量和供水綜合生產能力數據來源于《中國環境統計年鑒》，其余均源于《中國統計年鑒》。

（三）分析方法

采用主成分和因子分析進行研究。主成分分析法是在損失很少信息前提下，將多個指標轉化成為少數綜合指標的方法；因子分析是由研究原始變量相關矩陣內部依賴關系出發，把具有錯綜復雜關系的變量歸結為少數幾個綜合因子的多元統計方法[3]。

三、實證分析

（一）將原始變量標準化，利用標準化后的數據進行相關陣求解

結果表明，大多數簡單相關系數大于0.3，可使用主成分法和因子分析分析。

（二）求解初始公共因子及因子載荷矩陣

根據特征根大于1的判斷準則可提取出2個主成分，初始主成分往往不具有實際含義，接下來應對其進行因子旋轉。

（三）進行因子旋轉

采用因子旋轉法對其變換，所得結果如下：

由表可以看出，主成分1是X6、X2、X4、X3、X1、X9和X10的代表指標，主要用于衡量省份基礎設狀況，而主成分2則是更傾向于反映某一省份經濟方面的相關狀況，用于描述省份經濟發展情況以及房價狀況。

（四）計算因子得分

利用主成分做線性組合，以每一個主成分的方差貢獻率作為權重構建綜合評價函數對各省綜合實力加以評價。結果顯示，廣東位于各省綜合實力首位，江蘇、山東、北京、上海緊隨其后，而青海和西藏則位于尾部。以廣東為例分析，廣東位于沿海地區，經濟高度發達，產業創新能力位于全國首位，同時該省是文化強省，以僑鄉其華僑文化享譽全球，且教育資源豐富，因此綜合實力較強。

四、結論

一是我國各省綜合實力分布不均衡，東部沿海地區省市綜合實力明顯高于西部地區。

二是目前我國各省市經濟狀況指標較基礎設施建設而言優勢明顯，表明經濟新常態形式下，我國經濟發展情況較好，而其他方面則存在不足。因此，建議政府部門積極踐行“五位一體”戰略布局，結合各省實際狀況針對性措施，提高本省綜合實力。

參考文獻

[1]朱慧霞.石家莊宜居城市建設研究[D].河北師范大學，2008.

[2]張文忠.宜居城市評的價內涵及指標體系探討[J].城市規劃學刊，2007（3）.

[3]何曉群.多元統計分析（第四版）[M].北京：中國人民大學出版社，2015.

作者簡介：趙宇晗（1997-），女，漢族，河北石家莊人，河北大學經濟學院本科生，研究方向：經濟統計；劉清（1997-），女，漢族，河北石家莊人，河北大學經濟學院本科生，研究方向：經濟統計。