環境污染中的博弈問題

胡星

【摘要】根據環境保護部于6月5日發布《2015中國環境狀況公報》來看，我國生態環境質量雖有明顯改善，但環境問題的復雜性、緊迫性和長期性沒有改變，因此本文采用博弈論的方法，把環境保護中涉及的企業和政府二者之間的決策行為數量化，更直觀地表達二者之間的相互影響關系。從博弈論的角度研究有關環境外部性問題，分析環境污染中的問題，通過建立博弈問題分析污染行為，分析其結果，從而提出針對性的建議和政策。

【關鍵詞】環境污染 外部性 博弈論

一、引言

2016年世界環境日主題為“改善環境質量 推動綠色發展”，旨在動員引導社會各界著力踐行人與自然和諧共生和綠色發展理念，從身邊小事做起，共同履行環保責任，呵護環境質量，共建美麗家園。環境保護部于6月5日發布《2015中國環境狀況公報》（以下簡稱公報），對我國目前環境的總體狀況進行了全面盤點。根據公報顯示，2015年，全國城市空氣質量總體趨好。全國338個地級以上城市中，有73個城市環境空氣質量達標，占21.6%；265個城市環境空氣質量超標，占78.4%。同比2014年數據，我國2015年開展空氣質量新標準監測的范圍在擴大，從2014年的161個擴大至2015年的338個，達標城市從16個上升至73個，達標城市比例上升4.0個百分點。且2015年PM2.5年均濃度范圍為22微克每立方米至107微克每立方米，平均為55微克每立方米，比2014年下降14.1%。美國NASA衛星觀測也印證了這一點，觀測到中國東部和中部地區出現了顆粒物的降低趨勢。同時，水和土壤污染防治等工作也在積極推進，有的領域已呈現出局部改善的趨勢。公報顯示，全國地表水國控斷面（點位）劣Ⅴ類水質斷面從2014年的9.2%降至2015年的8.8%。

雖然我國生態環境質量雖有所改善，但環境問題的復雜性、緊迫性和長期性沒有改變，一些新出現的問題也應該引起重視。比如，公報顯示，2015年全國地表水Ⅰ類水質斷面比例同比降低0.6個百分點。O3即臭氧污染問題逐漸顯現。公報顯示，O3日最大8小時平均值第90百分位數濃度范圍為95微克每立方米至203微克每立方米，平均為150微克每立方米，比2014年上升3.4%。另外，東部城市和區域PM2.5及PM10污染負荷高、北方冬季重污染問題突出、去產能壓力大、城市黑臭水體、地方環保工作壓力傳導不到位、土壤污染總體狀況不容樂觀等問題也不同程度存在。

從Maler在1989年首次試圖在博弈論的框架中，對關于酸雨越界問題進行經驗研究以來，已經有越來越多的論文運用博弈論對環境問題進行了研究。目前，國內許多學者在環境保護的效率問題、排污權問題和污染治理投資問題上都曾經運用博弈論進行過研究，楊風娟（2007），栗鳳娟、郭成葦（2005）、王鵬飛（2007）等人從經濟學及博弈論角度分析了環境污染的原因，認為環境資源的產權、外部性及市場失靈是造成環境污染的根本原因；潘勇（2000）、朱滿德、劉超、董景奎（2007）等學者則從博弈分析工具對屢禁不止的排污現象、污染反彈現象進行了研究，但對如何防止污染反彈并沒有給出有效的分析結論。尚宇紅（2005），熊鷹、徐翔（2007）、劉志榮（2007）就環境污染中的政府監管與企業行為進行博弈分析。蔣軍成（2008）基于地方政府與排污企業之間的關系，對環境污染中二者之間的行動策略進行了博弈分析，同樣認為政府的處罰力度對企業排污的選擇策略有重要的影響。孫米強、楊忠直（2006）通過對政府、企業和公眾在排污與監管過程中的策略行為進行了分析，提出要扭轉環境污染的態勢，政府需要加大處罰的力度，鼓勵公眾參與環境污染治理，同時應該降低環保設備和污染處理的技術成本。

博弈論在環境保護中的應用，就是把環境保護中涉及的企業和政府二者之間的決策行為數量化，更直觀地表達二者之間的相互影響關系。博弈雙方的支付函數、所獲得的環境收益及支付成本指標的量化，使得博弈論成為分析環境污染規制問題的有效工具。

如今博弈論已廣泛應用于經濟學，雖然它改變了傳統微觀經濟學的某些基本假設，即決策主體的效用函數不僅依賴于自己的選擇，并且依賴于他人的選擇，也就是在相互存在外部經濟條件下的個人選擇問題。但經濟學和博弈論的研究模式又是一致的，即強調個人理性，也就是說在給定約束條件下追求效用最大化。本文即從博弈論的角度研究有關環境外部性問題，分析環境污染中的問題，通過建立博弈問題分析污染行為，分析其結果，從而提出針對性的建議和政策。

二、模型構建

（一）假設條件

第一，整個博弈過程只有政府和企業兩個局中人，且企業和政府都是風險中性的。

第二，博弈雙方在信息方面的不對稱。

第三，企業和政府都是理性人，都關心自己的目標利益，政府的目標是實現社會福利最大化，企業的目標是實現利潤最大化，并且由此決定了雙方的決策行為。

第四，作為局中人的企業的純策略選擇是污染或者治污，而作為局中人的政府的純策略選擇是規制或者不規制。

第五，由于雙方信息不對稱，因此須經過多次動態博弈，才達到一個博弈均衡，但為了分析方便，這里不再考慮多次博弈的復雜過程，只考察最后一次博弈過程。

（二）參數設定

C1為企業的治污成本；

R1為企業治污的收益（企業因治污而社會形象提升的收益）；

T表示政府對企業的污染行為的罰款；

C2為政府對企業實行規制的成本；

R2為政府因污染減少而獲得的形象的提升。

根據實際情況可知，T>C1-R1，否則在政府規制的情況下，企業寧愿接受罰款也不會選擇治理污染；C1-R1>0，否則企業會自發的進行治理污染，與事實不符；T-C2>0，否則政府不會對污染進行規制。

（三）模型建立及求解

如果企業治污而政府規制，則企業的效用為R1-C1，政府的效用為R2-C2；如果企業治污而政府不規制，則企業的效用為R1-C1，政府的效用為R2。

如果企業污染而政府規制，則企業的效用為-T，而政府的效用為T-C2；如果企業污染而政府不規制，則企業的效用為0，而政府的效用為0。

由此得到支付矩陣如下表1

由劃線法可知，該博弈不存在純策略納什均衡，只存在混合策略均衡。

下面求得該博弈的混合策略納什均衡概率分布。

設企業的混合策略s1=（p，1-p），即治污的概率為p，污染的概率為（1-p）；政府的混合策略為s2 =（q，1-q），即規制的概率為q，不規制的概率為（1-q）。

在企業的混合策略s1=（p，1-p）下，政府規制和不規制的策略效用分別為：規制時效用為p（R2-C2）+（1-p）（T-C2），不規制時效用為p*R2。當兩種策略無差異時即求出企業混合策略的均衡解，令p（R2-C2）+（1-p）（T-C2）=p*R2，求得p=1-C2/T，1-p=C2/T。

同理，在政府的混合策略s2=（q，1-q）下，企業治污和污染的策略效用分別為：治污時效用為q（R1-C1）+（1-q）（R1-C1），污染時效用為q*-T。當兩種策略無差異時即求出政府混合策略的均衡解，令q（R1-C1）+（1-q）（R1-C1）=q*-T，求得q=（C1-R1）/T，1-q=（T-C1+R1）/T。

綜上所述，得到這個博弈的混合策略解

[s1=1-C2/T，C2/T；S2=（C1-R1）/T，（T-C1+R1）/T]。

（四）結果分析

進一步，可以得到在納什均衡時政府的期望效用為

q*[（R2-C2）p+（1-p）（T-C2）]+（1-q）*R2*p

=R2（1-C2/T）

顯然，它與政府對企業實行規制的成本C2、政府因污染減少而獲得的形象的提升R2還有政府對企業的污染行為的罰款T有關。一般地，C2和R2可視作固定，增加T的值，可以使政府的期望效用增加，作為政府對企業的污染行為的罰款額，由于T便于控制和改變，因此成為政府對企業污染規制的主要手段之一，且由于p=1-C2/T，通過增加T的值也會增大企業選擇治污的概率。

納什均衡時企業的期望效用為

p[（R1-C1）q+（R1-C1）（1-q）]+（1-p）（-T）q

=R1-C1

顯然與政府對企業的污染行為的罰款T無關，即政府對企業的污染行為的罰款額增加并不會影響企業的期望效用，僅與企業的治污成本C1和企業治污的收益（企業因治污而社會形象提升的收益）R1有關，在盡可能降低企業治污成本的同時積極樹立環保企業的形象不僅有助于提高企業的期望效用，還可以減少政府規制的概率（根據1-q=（T-C1+R1）/T可知）。

（五）改進的基本博弈模型

基于最優化的角度，最佳的均衡點無疑是（企業治污，政府不規制），這樣既可實現環境改善，亦可降低政府的支出，從社會全局的角度來看實現了共贏。為此，需要引入新的參數改變雙方的支付函數，如政府發放排污企業治污補貼B，則企業從“治污”中受益，即R1-C1+B>0，此時新的支付矩陣如下表2

由劃線法可知，該博弈存在唯一純策略納什均衡，即為[治污，不規制]，此時企業自覺主動地進行治污，而政府無需規制。

三、結論及建議

對政府而言，政府對企業實行規制的成本、政府因污染減少而獲得的形象的提升還有政府對企業的污染行為的罰款可以有效的影響政府的期望效用，且政府對企業的污染行為的罰款額也會影響企業選擇治污的可能。而企業的期望效用僅與企業的治污成本和企業治污的收益（企業因治污而社會形象提升的收益）有關，在盡可能降低企業治污成本的同時積極樹立環保企業的形象不僅有助于提高企業的期望效用，還可以減少政府規制的概率。如果有效的增加企業治污的收益，即可促使企業自發的選擇治污，而政府無需為規制付出成本。

對此給出以下幾點建議：一、有效降低政府的監管成本。通過大力宣傳環境保護的迫切性，促使公眾自發加入到環境監管之中，可以有效分擔政府的監管投入，還能明顯增加監管力度；二、合理增加企業治污的收益。通過宣傳等方式為環保企業提升形象，鼓勵公眾選擇環保企業的產品和服務，將污染企業的罰款轉移支付給環保企業以實現環境補償；三、加大企業污染的機會成本。可以從多方面實現，例如直接實行嚴格的罰款制度，取消或減少相應的政府優惠政策，通報批評企業的污染行為等等。

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