基于實測載荷譜和仿真載荷譜的底盤疲勞分析及對比

榮 兵, 肖 攀, 周建文

(中國汽車工程研究院股份有限公司， 重慶 401122)

載荷譜作為車輛結(jié)構(gòu)疲勞性能分析的基礎(chǔ)，按照其獲取的方式的不同大致可分為兩類：① 實測載荷譜；②仿真載荷譜。由于六分力儀及載荷譜采集技術(shù)的發(fā)展，實測載荷已作為各車企研究疲勞性能的重要基礎(chǔ)數(shù)據(jù)而被熟知，且通過對試驗場進(jìn)行載荷譜采集，也容易得到實測載荷譜[1]。基于試驗場實測載荷譜的車輛結(jié)構(gòu)件載荷分解、疲勞分析及優(yōu)化也得到了廣泛的應(yīng)用[2-5]。然而載荷譜采集卻受到較多的限制，需具備開發(fā)車型的騾車，采集試驗耗時較長，成本較高，導(dǎo)致疲勞分析及優(yōu)化階段延后，在結(jié)構(gòu)件開發(fā)前期無法有效地支持結(jié)構(gòu)疲勞性能的優(yōu)化。近年來，由于疲勞仿真輪胎模型和路面高程掃描技術(shù)的發(fā)展[6-7]，使得基于試驗場虛擬路面獲得的疲勞仿真載荷譜的工程應(yīng)用價值越來越顯著，獲取仿真載荷譜的前提是必須具備與試驗場一致的三維虛擬路面模型，以及精確的疲勞仿真輪胎模型，從而在研發(fā)前期運用多體動力學(xué)仿真技術(shù)，仿真獲得耐久性能分析的載荷譜，用于預(yù)測其疲勞壽命。

以某車型底盤疲勞性能對比分析為例，本文從以下幾方面開展研究：①利用慣性基準(zhǔn)的道路幾何譜采集系統(tǒng)測得某試驗場共振路2的中線軌跡數(shù)據(jù)和5路縱向高程數(shù)據(jù)，進(jìn)行3D虛擬路面的重構(gòu)；②建立該車型整車多體動力學(xué)模型，基于3D虛擬路面動態(tài)仿真，獲取仿真載荷譜；③以實測載荷譜為基準(zhǔn)，將仿真軸頭載荷譜與實測軸頭載荷譜在時域、頻域和損傷3個方面進(jìn)行對比；④基于實測載荷和仿真載荷譜對底盤疲勞進(jìn)行仿真分析及對比，最終驗證了基于虛擬路面仿真載荷譜的精確性，及較高的工程應(yīng)用價值。

1 共振路2虛擬路面建立

1.1 路面高程的采集及處理

路面高程采集設(shè)備為中國汽研自主研發(fā)的慣性基準(zhǔn)的道路幾何譜采集系統(tǒng)。該系統(tǒng)的核心部件為激光檢測梁，安裝于采集車輛前部，如圖1所示。該梁中集成了加速度傳感器與激光位移傳感器，可測試出5個激光頭下在路面縱斷面上的局部幾何輪廓特征曲線，激光傳感器具體布置詳，如圖2所示。該系統(tǒng)的具體測試原理在文獻(xiàn)[8-9]中已有詳細(xì)的說明。該系統(tǒng)的采樣頻率為22 kHz，有效地保證了在20～100 km/h的采集速度下，最小采用間距為1 mm，同時系統(tǒng)中集成了GPS系統(tǒng)，同步對行駛軌跡進(jìn)行記錄，采樣頻率為20 Hz。

圖1 慣性基準(zhǔn)的道路幾何譜采集系統(tǒng)Fig.1 Road geometry spectrum acquisition system based on inertial reference

圖2 激光傳感器布置圖Fig.2 Laser sensor arrangement

對國內(nèi)某試驗場路面高程進(jìn)行掃描，其中部分路面高程數(shù)據(jù)如圖3所示。其中包括6個通道數(shù)據(jù)，1通道～5通道為測試的5個激光傳感器位置的路面縱向高程曲線，6通道為路面的縱向距離，結(jié)合5個高程曲線即反饋出路面在縱斷面方向上的5個剖面圖，其次由GPS系統(tǒng)采集的路面軌跡，如圖4所示。

圖3 路面高程數(shù)據(jù)Fig.3 Pavement elevation data

圖4 路面軌跡Fig.4 Road track

由于文中僅對共振路2進(jìn)行研究，圖5為依據(jù)路面輪廓特征的共振路面高程分割示意圖。其次，基于采集時間同步原則，得到的共振路軌跡曲線，如圖6所示。

圖5 共振路2高程分割Fig.5 Resonance 2 elevation segmentation

圖6 共振路2軌跡曲線Fig.6 Track of resonance 2

分割后的數(shù)據(jù)按照虛擬路面縱向分辨率要求，進(jìn)行路面高程數(shù)據(jù)的等距離抽樣。對于共振路2，縱向采用5 mm等間距分辨率，對其局部輪廓特征已經(jīng)能夠全面反映。再將路面軌跡數(shù)據(jù)由經(jīng)緯度轉(zhuǎn)化為平面坐標(biāo)的X值、Y值，由于其采集頻率較低，在此不進(jìn)行等距抽樣，需擬合后，再與高程數(shù)據(jù)同步等距抽樣。

1.2 3D虛擬路面的建立

由于采集高程數(shù)據(jù)在橫向僅為5組數(shù)據(jù)，不足以構(gòu)建3D虛擬路面，需要在路面橫向按相應(yīng)的分辨率進(jìn)行插值。對共振路2的橫向特征進(jìn)行分析可知：該路面左右側(cè)橫向幾何特征在縱向90°夾角方向一致(見圖7)，根據(jù)該特點，共振路2橫向幾何特征可采用線性插值得到，其線性插值示意是如圖8所示。以路面左側(cè)插值為例進(jìn)行說明，由于橫向幾何特征與路面中線成90°夾角，則可依據(jù)左側(cè)激光頭1和激光頭2同步采集的數(shù)據(jù)H(1,n)和H(2,n)線性插值出橫斷面上任意位置的高程數(shù)據(jù)H(c,n)，其中H(1,n)中數(shù)字1表示第1個激光傳感器采集的數(shù)據(jù)，n表示第n個采集點，同理H(2,n)為第2個激光傳感器采集的第n個高程，H(c,n)中的c表示第c條插值曲線[10]。

圖7 共振路2特征示意圖Fig. 7 Characteristic sketch map of resonance 2

圖8 共振路2橫向插值圖解Fig. 8 Horizontal interpolation diagram for resonance 2

其次，虛擬路面要實際反映路面的軌跡信息，故再根據(jù)采集的GPS信息進(jìn)行路面中心軌跡復(fù)原。由于路面的GPS軌跡數(shù)據(jù)精度較低，利用matlab的3次樣條插值復(fù)原路面軌跡中線[11]，其中圖9為GPS數(shù)據(jù)與擬合數(shù)據(jù)的對比圖，實線為GPS數(shù)據(jù)，虛線為擬合的路面軌跡。在動力學(xué)仿真中，虛擬路面的起始點，及路面方向需與整車動力學(xué)模型原點，及行進(jìn)方向一致，故對于擬合后的路面中線軌跡，需按照動力學(xué)仿真軟件中的方向進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，其原理如圖10所示。以路面中線起始點作為新坐標(biāo)系原點，前進(jìn)方向作為新坐標(biāo)系的X方向，則圖中X′OY′坐標(biāo)系統(tǒng)為新的坐標(biāo)系。新坐標(biāo)系確認(rèn)后，計算出新舊坐標(biāo)系中橫軸之間的夾角α，依據(jù)式(1)和式(2)計算出新坐標(biāo)系下路面中線坐標(biāo)值。

圖9 GPS數(shù)據(jù)與擬合數(shù)據(jù)對比圖Fig.9 Comparison of GPS data and fitting data

圖10 路面中線坐標(biāo)轉(zhuǎn)化原理Fig.10 Principle of the road line coordinate transformation

(1)

(2)

式中：X′n，Y′n為新坐標(biāo)系下第n點的坐標(biāo)值；Xn，Yn為舊坐標(biāo)系下第n點的坐標(biāo)值。實線為轉(zhuǎn)換后的路面軌跡，虛線為轉(zhuǎn)換前路面軌跡，如圖11所示。

圖11 路面軌跡轉(zhuǎn)換前后對比圖Fig.11 Comparison of road track conversion before and after

最后結(jié)合虛擬路面格式的要求，利用matlab編制實現(xiàn)對共振路2的三維虛擬路面重構(gòu)，如圖12所示。

圖12 共振路2虛擬路面Fig.12 3D virtual road of resonance 2

2 實測載荷譜與仿真載荷譜的對比

2.1 實測載荷譜的獲取

實測載荷譜采用六分力傳感器進(jìn)行采集，傳感器參數(shù)，如表1所示。共振路2下，該車輛前左輪的六分力采集數(shù)據(jù)，如圖13所示。

表1 六分力傳感器參數(shù)說明

圖13 六分力采集數(shù)據(jù)Fig.13 The load data from wheel force transducer

2.2 整車多體動力學(xué)模型建立

在耐久仿真的整車動力學(xué)模型搭建過程中，為確保整車多體動力學(xué)模型與實車在外部激勵下動態(tài)響應(yīng)的一致性，在保證懸架系統(tǒng)準(zhǔn)靜態(tài)K&C特性一致的前提下，還需注意一下幾個方面：①襯套參數(shù)的調(diào)整，包括剛度曲線延伸，襯套阻尼設(shè)置；②柔性體部件的選擇，以及柔性體部件的阻尼設(shè)置；③各部件質(zhì)心、質(zhì)量和慣量參數(shù)設(shè)置。

考慮整車動力學(xué)模型中彈性元件參數(shù)時，在結(jié)合實測參數(shù)數(shù)據(jù)的同時，需根據(jù)其結(jié)構(gòu)特征對其極限范圍進(jìn)行擬合，以及實車裝配狀態(tài)下的限制，對各參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，從而達(dá)到仿真模型與實車的一致性，且保證模型在高載荷區(qū)域的適用性。考慮到實車裝配限制的參數(shù)調(diào)整，如圖14所示。由于在試驗臺進(jìn)行襯套Z向剛度測試時，沿Z向的平動沒有受到限制故Z向位移到達(dá)±40 mm(見調(diào)整前曲線)。當(dāng)裝配到實車上時，Z向平動受到副車架板件的限制Z向位移僅在±8 mm內(nèi)(見圖15)，故考慮到其安裝位置的限制，對于襯套的阻尼可來源于實測值，或者通過線性剛度值的0.5%來估算。

圖14 擺臂前襯套Z向線剛度Fig.14 Z direction stiffness for arm front bushing

圖15 擺臂前襯套實車裝配圖Fig.15 The assembly drawing of arm front bushing

針對車型的懸架形式，選擇變形部件進(jìn)行柔性體建模，該車型中柔性體建模部件為前穩(wěn)定桿和后扭力梁。其次，影響動態(tài)仿真載荷的參數(shù)還包括車輛各部件的慣量、重量和質(zhì)心等物理參數(shù)。開發(fā)中的車型，利用3D設(shè)計模型或有限元模型均可得到比較準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。最終依據(jù)該車型的參數(shù)信息、裝配關(guān)系，搭建的整車多體動力學(xué)模型，如圖16所示。包括前后懸架、動力總成、轉(zhuǎn)向、輪胎和車身系統(tǒng)，模型中輪胎采用動力學(xué)軟件集成的Ftire_205/55R16輪胎模型。

2.3 仿真載荷譜獲取

在建立了虛擬試驗場和整車動力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，如果要提取虛擬路面的耐久動態(tài)載荷，還需具備相應(yīng)的事件文件，用于驅(qū)動整車動力學(xué)模型按照試驗場規(guī)范在虛擬路面上進(jìn)行動力學(xué)仿真。事件文件的實質(zhì)同驅(qū)動控制文件dcf一樣是仿真管制核心文件，由于事件文件是XML格式，為了便于閱讀、修改和新建，MSC公司在ADAMS/Car中集成了一個名為事件建造器(Event Building)的工具[12]。

根據(jù)載荷譜采集過程中車輛速度、檔位信息，以及建立的3D虛擬路面的中線軌跡數(shù)據(jù)編制事件文件，從而驅(qū)動整車模型在3D虛擬路面上的動力學(xué)仿真，車輛的仿真行駛狀態(tài)與實車采集行駛狀態(tài)完全一致，如圖17所示。仿真完成后，即可提取車輛軸頭的六分力和各部件接口點的動態(tài)載荷。

圖16 整車多體動力學(xué)模型Fig.16 Vehicle multi-body dynamics model

圖17 整車動力學(xué)仿真Fig. 17 Vehicle dynamics simulation

2.4 實測與仿真載荷譜的軸頭力對比分析

將基于3D虛擬路面仿真獲取的左前車輛軸頭力數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)進(jìn)行時域?qū)Ρ确治觯瑘D18～圖20分別為縱向力FX、側(cè)向力FY和垂向力FZ的時域曲線對比(虛線為仿真數(shù)據(jù)，實線為實測數(shù)據(jù))。由此可見，3個方向力的趨勢及大小基本一致，其中X向仿真數(shù)據(jù)在正值區(qū)域略大于實測數(shù)據(jù)，然而在負(fù)值區(qū)域卻略小于實測數(shù)據(jù)，Y向仿真數(shù)據(jù)略大于實測數(shù)據(jù)，Z向仿真數(shù)據(jù)略小于實測數(shù)據(jù)，分析原因在于輪胎模型并沒有按照實際輪胎性能進(jìn)行參數(shù)辨識，所以在剛度上存在一定的偏差。仿真中采用輪胎型號為205/55R16，實際輪胎型號為195/60R16，仿真輪胎模型胎寬比實際輪胎較大，也是造成仿真?zhèn)认蛄Y較大的原因之一。

圖18 左前輪FX時域?qū)Ρ菷ig. 18 Time domain comparison for left front wheel X direction force

圖19 左前輪FY時域?qū)Ρ菷ig.19 Time domain comparison for left front wheel Y direction force

圖20 左前輪FZ時域?qū)Ρ菷ig.20 Time domain comparison for left front wheel Z direction force

進(jìn)一步從頻域?qū)S頭力進(jìn)行對比，圖21～圖23分別為縱向力FX、側(cè)向力FY和垂向力FZ的頻域曲線對比(虛線為仿真數(shù)據(jù)，實線為實測數(shù)據(jù))。從圖中分析可知，在車輛姿態(tài)頻域段(約5 Hz)和彎曲扭轉(zhuǎn)頻域段(約20～30 Hz)，仿真的數(shù)據(jù)的幅值均大于實測數(shù)據(jù)，主要是由于多體模型中車身采用剛體單元模擬與實車的振動特性存在一定的差異造成；在路面垂向激勵頻域階段(約10～15 Hz)，X和Y方向的仿真與實測數(shù)據(jù)的幅值基本一致，而Z方向上實測數(shù)據(jù)的幅值大于仿真數(shù)據(jù)，主要是Z向載荷受路面垂向激勵影響較大，且實車采集過程中質(zhì)心隨著配載物體的移動導(dǎo)致載荷會發(fā)生一定的轉(zhuǎn)移，故而導(dǎo)致仿真與實測數(shù)據(jù)的偏差。總體上看，頻域曲線也驗證了FY的時域仿真數(shù)據(jù)略大于實測數(shù)據(jù)，F(xiàn)X和FZ的時域仿真和實測數(shù)據(jù)基本一致的情況。其次雖然3個力信號的頻域曲線存在一定差異，但激勵頻域段都介于0～60 Hz，車輛結(jié)構(gòu)件疲勞分析主要采用準(zhǔn)靜態(tài)疲勞分析方法，故頻域曲線的一定偏差對疲勞分析結(jié)構(gòu)影響可以忽略，而疲勞性能的主要影響因素還是考慮時域下的變化趨勢和幅值大小，通常用偽損傷對比可以得到量化，實測與仿真軸頭力的偽損傷對比詳見表2，其中相差最大為Y向，比值為2.95，相差最小為Z向，比值為0.70。該比值范圍也進(jìn)一步驗證了仿真與實測數(shù)據(jù)的一致性，以及仿真數(shù)據(jù)的有效性和實用性。其后對底盤的疲勞分析及對比也驗證了以上觀點的正確性。

圖21 左前輪FX頻域?qū)Ρ菷ig.21 Frequency domain comparison for left front wheel X direction force

圖22 左前輪FY頻域?qū)Ρ菷ig.22 Frequency domain comparison for left front wheel Y direction force

圖23 左前輪FZ頻域?qū)Ρ菷ig.23 Frequency domain comparison for left front wheel Z direction force

前左輪軸頭力偽損傷實測仿真比值FX1.59 1.47 0.93 FY0.05 0.14 2.95 FZ9.99 6.94 0.70

3 底盤部件的疲勞仿真分析及對比

考慮到底盤的不同部件主要承受作用力的不同，為全面地對比兩種載荷譜下疲勞性能的差異，故選擇擺臂和轉(zhuǎn)向節(jié)進(jìn)行疲勞分析對比，擺臂主要承受X和Y向力作用，轉(zhuǎn)向節(jié)同時承受3個方向的力作用。

按照疲勞分析建模要求建立擺臂和轉(zhuǎn)向節(jié)的有限元分析模型(見圖24和圖25)。擺臂焊縫采用節(jié)點耦合的方式模擬，且為了避免局部應(yīng)力集中，焊縫單元全部采用四邊形單元模擬，并根據(jù)各焊縫的類型在疲勞分析時進(jìn)行相應(yīng)的設(shè)置。轉(zhuǎn)向節(jié)采用四面體單元模擬，為提高模擬精度，單元進(jìn)行二次節(jié)點處理。

圖24 擺臂有限元模型Fig.24 Finite element model of arm

圖25 轉(zhuǎn)向節(jié)有限元模型Fig. 25 Finite element model of knuckle

采用慣性釋放的方法，分別計算部件連接點各方向單位載荷的應(yīng)力。結(jié)合各方向的單位載荷應(yīng)力和基于仿真載荷譜與實測載荷譜獲得的疲勞分析動態(tài)載荷，計算有限元模型中各節(jié)點的時域應(yīng)力數(shù)據(jù)，其次采用雨流計數(shù)法對應(yīng)力循環(huán)進(jìn)行統(tǒng)計[13]，應(yīng)用Goodman曲線進(jìn)行應(yīng)力修正，結(jié)合材料的S-N曲線，計算單次循環(huán)損傷，在利用Miner法則進(jìn)行疲勞損傷累計[14-15]，最終兩種載荷譜下的擺臂疲勞分析結(jié)果，如圖26和圖27所示，轉(zhuǎn)向節(jié)疲勞分析結(jié)果，如圖28和圖29所示。由于轉(zhuǎn)向節(jié)在單次共振路2作用下?lián)p傷很小，故進(jìn)行了1010倍的放大。

為了更好的對疲勞結(jié)果分布區(qū)域和疲勞損傷大小進(jìn)行對比，在部件中各取3個區(qū)域進(jìn)行對比，擺臂3處的節(jié)點號分別為15 445，13 591和6 676，其中節(jié)點15 445處為疲勞損傷最大處，各具體位置，見圖26和圖27。對比結(jié)果，如表3所示。所選擇的3個對比點，仿真與實測載荷的疲勞分析結(jié)果比值范圍為1.71～1.79，差異僅0.08，說明兩者的疲勞分析結(jié)果分布趨勢的一致性很好，該結(jié)論從圖26和圖27的損傷云圖也能得到很好的驗證。其次節(jié)點13 591處損傷比值最大為1.79，兩者的損傷結(jié)果偏差還不及2倍，說明兩者的疲勞分析結(jié)果的一致性也很好。其次由于擺臂疲勞損傷主要受FX和FY的影響，在表2軸頭力對比中FX與FY偽損傷比值分別為0.93和2.95，均值為1.94，與疲勞分析損傷比值也基本一致。

圖26 實測載荷譜擺臂疲勞分析結(jié)果Fig.26 Fatigue analysis results of measured load for arm

圖27 仿真載荷譜擺臂疲勞分析結(jié)果Fig. 27 Fatigue analysis results of simulated load for arm

對比節(jié)點損傷實測仿真比值15 4452.263 7E-0054.019 4E-0051.78 13 5911.400 0E-0092.500 0E-0091.79 6 6762.250 4E-053.853 8E-051.71

圖28 實測載荷譜轉(zhuǎn)向節(jié)疲勞分析結(jié)果Fig. 28 Fatigue analysis results of measured load for knuckle

圖29 仿真載荷譜轉(zhuǎn)向節(jié)疲勞分析結(jié)果Fig. 29 Fatigue analysis results of simulated load for knuckle

轉(zhuǎn)向節(jié)中疲勞對比的3個區(qū)域節(jié)點號分別為12 287，99 653和14 550，其中節(jié)點12 287處為疲勞損傷最大處，各具體位置可詳見圖28和圖29。對比結(jié)果，如表4所示。所選擇的3個對比點，仿真與實測載荷的疲勞分析結(jié)果比值介于0.43～2.43，總體而言，兩者的疲勞分析結(jié)果及分布趨勢的一致性較好。其中最大比值點位于轉(zhuǎn)向節(jié)與擺臂的連接區(qū)域主要承受X和Y向力，故該區(qū)域疲勞損傷比值與表2中FX和FY軸頭力偽損傷比值的均值基本一致。其余兩個節(jié)點處由于受Y向力影響較小，仿真載荷下的損傷較實測載荷的要小，與表2中FX和FZ軸頭力偽損傷比值趨勢一致。

表4 轉(zhuǎn)向節(jié)疲勞分析結(jié)果對比

綜上所述，虛擬路面仿真載荷譜和實測載荷對底盤部件的疲勞分析結(jié)論一致性很好，驗證了3D虛擬路面建模和整車多體動力學(xué)模型建模的準(zhǔn)確性，以及較高的工程應(yīng)用價值。

4 結(jié) 論

由于疲勞仿真輪胎模型和路面高程掃描技術(shù)的發(fā)展，使得基于試驗場虛擬路面獲得的疲勞仿真載荷譜的工程應(yīng)用價值越來越顯著。文中先建立某試驗場的共振路2的3D虛擬路面和某車型的整車多體動力學(xué)模型，利用3D虛擬路面和多體動力學(xué)模型仿真得到仿真載荷譜，并通過試驗獲取該車型在共振路2上的實測載荷譜，在時域、頻域和偽損傷方面對兩種載荷譜進(jìn)行對比，驗證了兩者的一致性，進(jìn)而對該車型底盤的疲勞性能進(jìn)行分析對比，驗證了兩種載荷譜對疲勞分析結(jié)果在分布及大小上均存在很好的一致性。

通過對比分析，也進(jìn)一步驗證了3D虛擬路面的建模方法，整車動力學(xué)模型建模方法的精確性，以及基于試驗場3D虛擬路面提取的疲勞載荷譜的精確性。但從影響仿真載荷譜的因素來分析，以下兩方面還有待于在今后的研究中得以提升：

(1)整車多體動力學(xué)模型中，車身柔性體的應(yīng)用。采用一般的柔性化方法，車身柔性體占用計算資源較大，且會導(dǎo)致仿真無法進(jìn)行，故后期應(yīng)在考慮車身柔性體的同時，進(jìn)行相應(yīng)的簡化。

(2)整車多體動力學(xué)模型中，輪胎模型的應(yīng)用。對輪胎進(jìn)行測試，辨識出載荷譜采集時輪胎的Ftire模型。

參 考 文 獻(xiàn)

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