數學教師培訓課程指導標準的理解與運用

馬云鵬

教育部于2017年11月印發的《中小學幼兒園教師培訓課程指導標準（義務教育數學學科教學）》（以下簡稱《指導標準》）系統地設計與規劃了中小學數學教師培訓的目標、診斷與課程。《指導標準》提出師德為先、能力為重、學生為本、實踐導向、分層培訓的基本理念，以提升數學教師教學能力為宗旨，制定實踐導向的培訓目標，設計數學教師教學能力診斷方法，設置有針對性的、分層次的培訓課程，以期達到按需施訓的目的，滿足義務教育階段不同層次數學教師的培訓需要。正確理解《指導標準》，特別是對于教師能力診斷工具的理解與運用，是提升數學教師培訓質量，促進數學教師專業發展的重要任務。

一、理解《指導標準》的核心內容

針對當前數學教師培訓中存在的問題，《指導標準》為數學教師培訓和數學教師專業成長設計了一套可操作的框架。

一是以數學核心內容為主線，依據數學教師教學能力，確定培訓目標。數學核心內容是數學學科中具有共同要素的主要或關鍵內容。數學核心內容在學科本質上有共同性，在思維方式上有同一性，在學習方式上有共同特征，在教學設計上有一致的核心要素。如“數的認識”是一類具有共同本質特征的內容，包括整數、小數、分數、有理數等，這些內容在學科本質上都具有抽象特征，自然數的認識是從數量抽象為數，分數和有理數是對具體的數量或關系的抽象表達。《指導標準》依據現行的《義務教育數學課程標準（2011年版）》的四項內容，確定了小學八項核心內容、初中九項核心內容。小學階段的核心內容是數與符號的認識，數的運算，數量關系，圖形的認識與測量，圖形的運動與位置，數據收集、整理與表達，隨機事件與可能性，綜合與實踐。初中階段的核心內容是數與符號的認識、數與式的運算、數量關系、圖形的認識與度量、圖形的位置與變換、圖形的證明、數據收集、整理與表達、可能性與概率、綜合與實踐。另外，教師的教學能力主要包括對特定內容本質的理解、學生的理解和教學設計的策略與方法等。

二是針對每組培訓目標，設計了教師自我診斷工具。即針對教師對某一具體問題的理解或教師的教學行為表現，以陳述性的語言進行表述。教師可以運用這一工具進行自我診斷，了解自己在某類內容、某項能力上處于什么水平，培訓機構也可以利用診斷工具判斷教師在特定項目上的水平（見表1）。

教師可以根據自己專業發展的需求，或目前感興趣的研究主題，確定一段時間內需要重點學習的主題內容。依據能力診斷的結果，有針對性地選擇所需要的課程模塊和學習方式。培訓機構也可以通過這樣的方式，了解不同教師的專業發展需求，為其設計和組織有針對性的培訓方案，形成了一套較為完善的、具有層次結構和充分的選擇空間的數學教師培訓體系。

三是依據培訓目標和教師能力水平，設計不同層次、不同方式的培訓課程。培訓課程包括理論課程和實踐性課程，對應于某一類核心內容的教師教學能力水平，具有結構性和層次性。為提升不同水平、不同類型數學教師的專業能力，提供了可操作的、實用的培訓課程體系。

每個核心內容主題下，設計了不同專題和方式的培訓課程，供培訓機構和教師根據不同的能力水平自主選擇。教師或培訓機構可以根據需要選擇相應的專題組合（見表2）。

二、運用《指導標準》指導數學教師的培訓

教師培訓機構、中小學校都可以利用《指導標準》，設計和實施數學教師培訓，使數學教師培訓更具針對性和實效性，滿足義務教育階段不同層次數學教師的培訓需要。

1.以一級指標為單位進行能力診斷

以往，數學教師的培養和培訓基本上是按照教育學的邏輯設計和組織的，這自然有一定的道理。但這樣的組織與設計沒有體現數學的學科本質，忽視了對數學核心內容的理解。《指導標準》以數學的核心內容為主線設計一級指標，體現了數學學科的特征，以及對學生學習數學特定內容的理解。數學核心內容是數學學科中具有共同要素的知識群。數學課程目標強調學生思考能力的培養，核心素養也聚焦數學思維和關鍵能力，在一類核心內容體現的數學思想是學習和理解這類內容的重要核心素養。因此，一類核心內容也具有教學設計中要考慮的共同要素。

以《指導標準》的一級指標為單位對教師進行能力診斷，就是判定教師對于某一類核心內容的理解及其教學能力，以期通過培訓使教師在這一類內容上達到培養目標。小學和中學分別有9個和10個一級指標，教師或培訓機構可以通過能力診斷了解教師在不同的一級指標下的表現，作為設計和組織培訓的依據。有計劃地完成各個核心內容的教師培訓，就可以達到有針對性地逐步完成教師培訓，全面提高數學教師專業素養的目的。以“數的運算”為例，培訓目標包括：“數的運算”內容的理解；學生關于“數的運算”理解與典型錯誤；“數的運算”教學設計等三個方面的8項具體目標。達到這些培訓目標，將會全面提升教師“數的運算”教學

能力。

2.恰當運用診斷工具

《指導標準》設計了一套數學教師教學能力診斷工具，為培訓機構和學校對教師能力進行診斷提供了抓手。在使用診斷工具時，需要根據需要進行選擇、充實與改造。筆者以“數的運算”為例，簡要說明診斷工具的使用。

培訓機構和學校先對《指導標準》中“數的運算”一級指標下的能力診斷進行適當改造，形成了一個有關“數的運算”教學能力的問卷。可增加一些培訓所需要的背景信息，如專業背景、教齡、年齡等。為了得到更多信息，也為了使教師了解相關培訓課程，可以將有關“數的運算”的培訓課程列出來，供教師選擇。

在具體操作時，以教師自我診斷為主，有條件的話，也可以增加其他方式，如解答問題，座談等。問卷結果可以作為設計培訓方案、組織培訓活動的基本依據。對不同的一級指標進行診斷和設計培訓，就可以形成系列培訓課程方案。

3.為教師提供合理的培訓課程

《指導標準》的一個突出特點就是使教師培訓更有針對性，結合教師在實際教學中存在的問題選擇培訓課程，形成個性化的培訓方案。如在上述診斷的基礎上，就可以選擇“數的運算”合適的培訓課程，形成有關“數的運算”的具體培訓方案。《指導標準》提供了針對不同能力水平的教師培訓課程，在實際操作過程中，可根據需要進行選擇。同時，培訓課程的資源也需要培訓機構和培訓專家開發。培訓過程本身是一個動態過程，通過培訓，可以生成一些鮮活的課程資源，進而豐富和完善培訓課程。

（作者系《中小學幼兒園教師培訓課程指導標準》研制數學學科負責人、東北師范大學教授）

責任編輯：李莎

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