小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的策略研究

張素華

摘 要 在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題策略的教學(xué)中，抓住難點進行突破，以解決問題的策略研究為抓手，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)、掌握技巧、運用靈活的方法、策略解決問題，形成良好的邏輯思維能力，進而提高解題能力，并對數(shù)學(xué)教學(xué)中的解決問題教學(xué)進行反思、總結(jié)，在研究中使得師生共同提高。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)；解決問題；策略；研究

中圖分類號：G622 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）02-0231-02

新課程改革背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在許多方面發(fā)生了重大變化，解決實際問題教學(xué)便是其中之一。在《標(biāo)準(zhǔn)》中，已經(jīng)看不到“應(yīng)用題”這個名詞了，取而代之的是“生活中的簡單問題”和“簡單實際問題”等，同樣的，“解答應(yīng)用題”也變成了“解決實際問題”。這種變化不是因為應(yīng)用題這個名詞不時髦了，要換一個說法，而是有深刻的內(nèi)涵：“首先，在內(nèi)容方面，《標(biāo)準(zhǔn)》提到的‘問題不限于純粹的數(shù)學(xué)題，特別是不同于那些僅僅通過‘識別題型、回憶解法、模仿例題等非思維性活動就能夠解決的‘題。其次，在具體內(nèi)涵方面，《標(biāo)準(zhǔn)》的要求是多方面的，包括學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合應(yīng)用所學(xué)的知識和技能解決問題。”現(xiàn)行課標(biāo)中不再把應(yīng)用題作為獨立單元而是分散到各個部分的教學(xué)中去，不再按傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)邏輯關(guān)系呈現(xiàn)，顯得零散而不系統(tǒng)。在教與學(xué)的方法上，淡化了傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)所倡導(dǎo)的“數(shù)學(xué)模型”的構(gòu)建及解題策略的提煉，學(xué)生解決問題的能力有所削弱，教師普遍感到難“教”，學(xué)生也感到難“學(xué)”。自課改至今，教學(xué)中還有很多老師對“解決問題”教學(xué)存在疑惑：這樣能培養(yǎng)好學(xué)生的應(yīng)用意識和實踐能力嗎？我是真的不知道現(xiàn)在的應(yīng)用題該怎樣教啦！而學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時，又常常產(chǎn)生大量問題，錯誤率非常高。因此，我們有必要抓住難點進行突破，以解決問題的策略研究為抓手，對數(shù)學(xué)教學(xué)中的解決問題教學(xué)進行反思、總結(jié)，在研究中使得師生共同提高。

我對教材進行了簡單的梳理，發(fā)現(xiàn)教材主要提供了以下策略：①運算意義策略；②數(shù)量關(guān)系策略；③畫圖策略；④猜測并驗證策略（假設(shè)）；⑤列表或枚舉策略；⑥替換﹑轉(zhuǎn)化策略；⑦用方程解的策略；⑧關(guān)聯(lián)、分類策略。這些策略在解決問題時不是單獨使用的往往是同時利用幾種策略共同解決問題；而且除以上列舉出的策略外，傳統(tǒng)的經(jīng)驗還提供了一些特殊的策略。

如何運用上面的這些策略，引導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)技巧靈活運用方法策略解決問題，形成良好的邏輯思維能力，進而提高解題能力呢？

一、認真讀題是前提

解決問題的前提是審題，那么如何才能把題意審準(zhǔn)呢？古人說的好“書讀百遍，其義自見”，因此，認真讀題成為了解決問題的前提。審題可采用“三次閱讀法”，第一次是粗略的讀，這次只需了解題目告訴我們了一個什么信息，說了一件什么事；第二次是細讀，找出關(guān)鍵詞，搞清楚題目告訴了哪些已知條件，要求什么問題。單位統(tǒng)不統(tǒng)一等。第三次是詳讀，理清數(shù)量關(guān)系，確定解題步驟，形成解題思路。從而在腦海中對這道題建立一個完整，清晰的輪廓。在教學(xué)中，我經(jīng)常發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生因沒讀懂題意，導(dǎo)致解決問題時出現(xiàn)錯誤。所以讀題是解決問題的前提。

二、分析數(shù)量關(guān)系是突破

一般來說，小學(xué)生解決問題時常用的分析策略主要有以下幾個方面：

1.摘錄。在現(xiàn)行的新課標(biāo)教材中，很多數(shù)學(xué)問題是以現(xiàn)實生活情境的形式呈現(xiàn)的，解決問題所需要的已知條件并沒有十分清晰地告訴學(xué)生。因此，在分析問題、解決問題前，學(xué)生需要經(jīng)歷一個收集信息的過程。收集信息可以采用摘錄的方式進行。教師應(yīng)先引導(dǎo)學(xué)生認真觀察情境圖，說一說“你了解到哪些數(shù)學(xué)信息”，并把了解到的信息簡要記下來。信息摘錄的方式可以多樣化，特別在低年級，可以讓學(xué)生用語言有序地表述已知條件和所要解決的問題，為分析數(shù)量關(guān)系、解決問題做好準(zhǔn)備。

2.畫圖。畫圖是一項具體化的策略，符合小學(xué)生的思維特點。通過畫圖，可以幫助學(xué)生了解問題、分析問題和解決問題，也可以幫助學(xué)生拓展思路。畫圖包括畫線段圖、實物圖、示意圖等。畫線段圖是一種常見的畫圖方式，很多數(shù)學(xué)問題都可以通過畫線段圖來幫助理解。“行程問題”同樣可以用畫線段圖幫助分析，稍復(fù)雜的可結(jié)合演示法讓學(xué)生演一演，走一走幫助分析，理解。解決分數(shù)乘除法的問題時，利用線段圖可以幫助學(xué)生找到數(shù)量和它對應(yīng)的分率，能更好的理解和解決這類問題。另外，根據(jù)不同的問題還可以通過畫示意圖、實物圖來模擬具體情境或事物運動變化的過程。

3.模擬演示。小學(xué)生的解決問題就是將實際問題抽象，概括成數(shù)學(xué)問題的過程。對于一些較復(fù)雜或難以理解的問題，可以通過用人或物模擬問題情境來幫助學(xué)生理解問題。根據(jù)問題的特點，必要時教師還可以為學(xué)生提供學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生邊操作、邊探究解決問題的方法。

4.列表。在解決簡單的實際問題的過程中，列表也是一項非常重要的分析問題的策略。通過列表，將所有與問題有關(guān)的信息集于一體，能幫助學(xué)生整理信息、分析數(shù)量關(guān)系、尋找解決問題的方法。教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題設(shè)計表格，并將有關(guān)信息、問題等填入表中，利用表格分析數(shù)量關(guān)系，探索解決問題的方法。

5.簡化。對于敘述比較復(fù)雜的問題，在分析問題時可以采用簡化的策略。簡化的策略一是化繁為簡，去掉一些無關(guān)的因素或多余信息，減少解決問題時的干擾。二是化大為小，把大問題化解成幾個小問題，使問題的數(shù)量關(guān)系更清晰。分析問題時，可以采用簡化的策略，先去除一些無關(guān)因素，然后引導(dǎo)學(xué)生把問題化解成一些小問題，這樣有利于學(xué)生有條理地思考問題、解決問題。

除了以上經(jīng)常用到的分析策略外，在解決問題時還可以運用嘗試、找規(guī)律、從簡單情況入手、從相反方向思考等多種策略。在教學(xué)中，教師要有意識地幫助學(xué)生歸納解決問題的策略和方法，促進每一個學(xué)生掌握有效的分析問題策略，發(fā)展學(xué)生的策略性知識，提高學(xué)生解決問題的能力。

另外，在訓(xùn)練學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的同時，還要適當(dāng)?shù)陌焉钪谐Ｓ玫臄?shù)量關(guān)系進行總結(jié)概括形成關(guān)系式。

三、概括歸納解法是保證

同一類型的解決問題數(shù)量關(guān)系，解題思路相同或類似，所以引導(dǎo)學(xué)生解決某些問題時，可以教他們先歸納題型，再找相應(yīng)的解法，通過各種題型的概括、歸納，學(xué)生在解決問題時解題思路較明朗，能較快地確定解題方法，可較快地解決問題，錯誤率必將大大降低，從而保證了解題的高效性和準(zhǔn)確度。

四、大膽質(zhì)疑是提高

質(zhì)疑能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)、思索、答疑的積極性，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人：質(zhì)疑，也最能發(fā)現(xiàn)學(xué)生不懂或不太懂得地方，以便教師給予有的放矢地輔導(dǎo)，從而收到舉一反三的效果。通過質(zhì)疑，讓學(xué)生把問題提出來大家解決，從而順暢的解決問題，達到提高解決問題能力的目的。

五、重視檢驗是關(guān)鍵

檢驗也是解決問題過程中的重要環(huán)節(jié)，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成自覺檢驗的習(xí)慣。檢驗的方法有：

1.結(jié)合生活實際檢驗，看計算結(jié)果是否合理，有些計算結(jié)果不能是小數(shù)。

2.運用逆運算進行檢驗。把計算結(jié)果當(dāng)做已知條件，逆著推算，看能不能得到某個條件。

3.改變解題思路進行檢驗。有些題可以用不同的方法解答，從而起到檢驗的目的。

4.用估算方法檢驗。估算檢驗可大致判斷結(jié)果的合理性。

六、合作交流是升華

合作交流能匯聚學(xué)生的智慧，交流中碰撞出靈感，取長補短。收集，展現(xiàn)學(xué)生對同一問題的不同解法，一題多解，讓學(xué)生在比較中提高解決問題的能力。

教師作為課堂的組織者和學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，對教材的創(chuàng)造性加工和處理是整堂課的靈魂和生命。教師在課堂教學(xué)中合理、靈活地使用方法策略進行教學(xué)，有意識地向?qū)W生傳授和滲透一些數(shù)學(xué)思想，同樣對學(xué)生解決問題能力的提高大有幫助。

當(dāng)然，提高學(xué)生解決問題的能力不是一朝一夕的事情，是一個循序漸進的過程，教學(xué)中，教師要適時有目的地激發(fā)學(xué)生的應(yīng)用意識，經(jīng)歷滲透、反復(fù)、交叉、逐級遞進、螺旋上升、不斷深化的過程，從而切實提高學(xué)生解決問題的能力。

基金項目：本文系2016年度河南省農(nóng)村學(xué)校應(yīng)用性教育科研課題研究項目《新課程理念下小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)策略的研究》（課題批準(zhǔn)號：16-HJYY-226）研究成果。

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