讓學生動起來，多感觀參與

空間與圖形的教學是小學數學教學的重要組成部分。從內容結構上看，教材的整體框架遵循學生的認知規律，是以“立體--平面--立體”為主線，圍繞“圖形的認識”、“測量”、“圖形的運動”“圖形與位置”四條線索展開，讓學生對幾何事實和空間觀念有一個逐步深入的過程。從教材編排和教學形式上看，教材給學生提供現實卻又豐富的學習情境，提倡以“問題情景，建立模型與解釋，應用與拓展、反思”的基本教學模式。與其它教學內容相比，空間與圖形教學內容具有很強的實踐性、直觀性與操作性，所以，讓學生動起來，是學生學習空間與圖形的重要途徑。

一、在觀察中比較，培養空間觀念

空間與圖形概念的建立是抽象的，小學生的個性活潑，以形象直觀思維為主，容易理解直觀的幾何圖形，他們往往對于一些較為抽象的圖形，要形成理解還比較困難，利用多媒體教學手段可以直接演示把幾何圖形和具體事物結合起來，通過視頻把抽象的知識具體化，形象化，有利于培養學生的空間想像力。如教學“圓的面積”時，教材安排了相應的操作活動，將同一個圓八等份、十六等份后拼成一個近似的長方形，由于是人手操作，拼成的長方形近似度較差，只有分的份數越多，圖形才會越接近長方形，這時，可借助多媒體演示，把圓繼續分三十二等份、六十四等份、一百二十八等份……通過剪→拉→拼→插的動畫演示，巧妙地設計在同一畫面上，把圓轉化成長方形的過程動態地展示在學生面前，使學生清楚地感知：“當分的份數無限增多時，拼成的圓形就越接近長方形”的道理，同時滲透了極限思想。通過觀察不難發現“長方形的長相當于圓周長的一半，長方形的寬相當于圓的半徑”，圓面積計算公式的推導便水到渠成了，學生既理解了公式的內涵，同時也發展了學生的思維。這樣，課堂教學的內容同多媒體的課件有機相結合，可把枯燥、抽象的數學知識以直觀、生動的方式呈現給學生，增強學生的學習興趣，降低學生的學習難度。

二、在操作中感知，形成空間觀念

聽來的記不住，看見的容易忘，空間觀念的形成，光靠觀察是遠遠不夠的，教師應該引導學生動手操作，讓他們通過拼一拼、剪一剪、折一折和量一量等多種活動，調動學生多種感官參與，形成空間觀念。如：“角的初步認識”教學中，老師可以讓學生折一個角，并沿著角的邊摸一摸，再用自已折的角戳一下自已的手心，說一說有什么感覺？通過動手操作、觸摸，學生發現角是尖尖的，有兩條直直的邊。這就為認識角的特征積累感性基礎，培養角的空間觀念。

只有動手做，才能學得好。就學習方法而言，他們對幾何圖形的認識是通過操作、實驗而獲得的，幾何推理也以操作為基礎。因此，在教學中，我們要把操作活動放在十分重要的地位，讓學生動手操作，如在《認識三角形三邊關系》中，設計了擺小棒的操作，是不是任意三根小棒都能圍成三角形？讓學生自已動手操作嘗試中發現：有的可以圍成三角形，有的圍不成。接著，讓學生探究，在什么情況下不能成三角形？為什么？初步讓學生感知三角形三邊之間的關系。然后重點研究“能圍成三角形的三條邊之間到底有什么關系？”讓學生從直觀觀察、計算中得出結論：三角形任意兩邊的和大于第三邊。

三、在交流中感悟，提升空間觀念

培養空間觀念需要大量的實踐活動，要給學生充分的時間和空間觀察，測量、動手操作，和對實物的直接感知，這不僅需要自身的探索，更離不開大家的共同參與，只有在大家共同探討、合作探究才能不斷生成和發展，通過交流可以更清楚地明確自己對空間的看法，大家的共同感受對促進空間觀念的發展具有重要的意義。

交換一個蘋果，你得到的是一個蘋果，交換一種思想，你得到的將會是兩種思想，由于學生之間存在的差異，不同的學生認識事物的方法不盡相同，如《平行四邊形的面積》，在探索的過程中，有的學生學生結合之前學習過平行四邊形易變性的特征，說出可以把平行四邊形通過一拉變成一個長方形，長方形的長就是原來平行四邊的的底，寬就是原來的鄰邊。因為長方形的面積等于長×寬，所以平行四邊形的面積就等于底×鄰邊。“但是此時面積真的沒有變嗎？有沒有反對的同學呢？”在我的提問下，少部分學生發現平行四邊形拉成長方形，其實面積變了。有學生很快就指出把右邊多出來三角形的補到左邊去，變成了一個小長方形，而與大長方形對比，少了上面一部分，因此這種方法是不成立的。此時學生在迫切想訂正錯誤的需要下引發了割補欲望，平行四邊形割補成一個長方形的過程第一次呈現在全體學生的眼前。也有幾個學生用底和高相乘，學生在剛才引發出的割補思維的激發下，很迅速就用割補法通過剪拼完成平行四邊形面積的推導。把左側的這個三角形截去移到右邊去，又一次清晰地呈現出平行四邊形割補成一個長方形的過程。此時長方形的長是原來平行四邊形的底，寬是平行四邊形的高，長方形的面積等于長×寬，由于圖形割補后面積沒有改變，因此平行四邊形面積等于底×高。在對于學生的多種想法我沒有選擇回避，而是充分利用了學生的差異，讓學生在討論、交流、反駁、驗證、說明中，自覺產生了割補意識，不管學生的理解或正確，或錯誤，或清晰，或模糊，此時差異就成為了最重要，最生動的教學資源，學生在討論和交流自己的感受中，錯誤得以糾正，模糊得以澄清，創新思維和學習能力也得以培養。

四、在生活中運用，發展空間觀念

數學知識來源于生活，又服務于生活。學習數學的目的之一就是運用所學的知識解決日常生活中的實際問題，使學生在問題解決的過程充分認識生活離不開數學，從而產生對數學學習的需要。因此，在課堂教學中，我們就要有效地實現數學和生活的溝通，引導學生把學會的“空間與圖形”知識，技能思想方法等回歸于生活實踐，并進行印證運用與發展。教學“認識長方形”之后，讓學生隨即觀察教室、看看哪些物體上的面是我們今天學的？讓學生在教室中找長方形：黑板，桌子，墻壁，門……接著為了培養學生空間觀察，再升華到讓學生想一想生活中見過哪些是長方形，讓學生體會到我們生活在一個形的世界中，“形”在我們身邊隨處都能找到。

生活中的數學問題很多，在教學中引導學生把生活中的問題抽象為數學問題，如房屋裝修粉刷面積，鋪地用多少塊磚，種植面積與棵數，車輪為什么制成圓形等。這樣既可以加深學生對所學知識的理解，又有助于提高解決問題的能力。凡是有助于學生用數學知識解決實際問題的機會，都要創造機會讓學生去實踐、去探索，學習了長方形、正方形面積的計算及組合圖形的計算后，讓學生們回家測算一下自己家的實際居住面積。在這樣一個實際測算的過程中，既提高了興趣，又培養了實際測量、計算的能力，使學生覺得身邊處處有數學，懂得知識來源于日常生活，運用所學知識解決生活中的實際問題，感受到數學與生活的密切聯系，體驗到生活中處處有數學，感受數學的趣味與作用。

總之，培養空間觀念需要大量的實踐活動，學生要有大量的時間和機會去觀察、去操作，學生通過視覺、觸覺參與，從而對事物產生直接感知。同時通過歸納、類比、猜測、變換、直觀思考等方式，讓學生全身心動起來，發展空間觀念。

作者簡介：陸瑞卿（1975-10），現任職于蓬江區棠下實驗中心小學，籍貫：江門，中共黨員，現擔任小學數學教研員，主要研究小學數學教育工作，從事教育工作二十二載，多次評為蓬江區優秀教師、棠下鎮優秀德育工作者，深受學生的喜愛。