以光纖白光干涉為例的波動光學教學設計

姜海麗 孫秋華 趙言誠 劉艷磊 麻文軍

(哈爾濱工程大學理學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

在我國高等院校的教育體系中，大學物理是一門必修的公共基礎課程，它不僅為學生后續專業知識的學習打下堅實的物理基礎，同時也對培養學生解決實際問題的能力起到了積極的促進作用。從2006年開始我國引入國際高等工程教育的認證方法以來，《工程教育專業認證標準》“畢業要求”中明確指出：畢業生能夠將數學、自然科學、工程基礎和專業知識用于解決復雜工程問題[1，2]。從科學思維以及科學研究能力培養的角度來看，物理學是當之無愧的最科學的訓練課程。大學物理的教學內容每一篇章都是一套獨立的科學內容，每一篇章的內容都可以給學生進行前沿研究領域的延伸和拓展，因此大學物理課程比別的課程更適合培養學生的科學研究能力。

盡管大學物理課程有著這樣得天獨厚的優勢，但是在教學中教師卻發現在大學物理教學中所學到的基礎知識在后續的專業知識學習以及向前沿領域延伸的效果并不明顯。對于大多數工科院校的學生而言，專業知識要比基礎知識更加重要，專業知識要比基礎知識更能夠解決工程實際問題，因而很多學生更加注重專業應用知識與技能的學習而忽略對大學物理課程的學習。

學生之所以認為大學物理課程沒有專業知識重要主要是因為大學物理的基礎知識向工程實踐進行應用時出現了知識遷移的障礙。我們現有的教學模式，只是將知識一股腦地塞進學生的腦海，而學生則將塞進來的知識零散地“復制”到頭腦中，缺乏規律、缺乏邏輯。就好像家里雜物毫無規律地放在不同的柜子里，等到我們需要使用某件物品的時候，往往要花費大量的時間把所有的柜子逐一打開才能找到想找的物品。如果我們能把所有物品重新組合，按類別有規律地存放，比如屬于電腦、手機所用的系列物品存放在一起，把辦公、學習所用的系列物品存放于另一個柜子里，當我們想使用的時候就可以很輕松地找到所需物品，而且還可以根據這一系列的物品聯想到其他可以同時解決的工作。因此我們要在現有的教學模式中教會學生把知識分門別類，把每一類別的知識體系應用到實際工程中。

為了解決上述問題，最有效的方法就是讓學生到有實際應用的環境中去學習知識，使所學的知識真正地回歸到實踐當中，實現知識的遷移。為此，如何將后續學科的知識引入到大學物理的教學當中，如何將各種新科技應用拓展到大學物理的教學內容中，如何將前沿研究設計到大學物理的教學環節中已成為解決大學物理知識遷移和提高學生解決實際問題的能力的關鍵[3-7]。

本文從自身的研究領域——光纖傳感器出發，將光纖的白光干涉系統設計成大學物理波動光學的拓展內容，使得學生認識到我們所學的基礎知識更具現實意義，使得學生從本科開始就對科學研究有了最基本的認識，使得學生意識到即便是前沿的科學研究也離不開基礎知識，從而激發學生對大學物理這門基礎學科的重視和學習積極性。

1　基于學習遷移的教學設計

學習遷移在基礎知識遷移到應用知識以及工程實踐中占有重要地位[7，8]。按照已有的知識體系是否和新的知識之間建立起聯系對學習進行分類，學習可以分為有意義學習和機械學習兩種。有意義學習就是指在學習過程中，學習者能夠在新的知識體系和已學過的知識體系中建立起非人為的實質性的聯系，也就是把已有知識向新的知識體系進行遷移。就知識遷移的有效性來說有意義學習更為重要。

為了提高知識遷移的有效性就必須對課堂教學進行精心的設計。光纖的白光干涉系統對于大一的本科生來說有一定的難度，為了在光學的教學內容中實現基礎光學知識向前沿知識的遷移，教師要進行精心、合理的教學設計，使新知識的呈現適合學生的認知水平，化難為易，使學生很自然地接受舊知識向新知識的遷移。

本課程設計選取邁克耳孫干涉儀這一物理模型作為“大學物理”課堂的知識切入點，進而從邁克耳孫干涉儀普通的光路轉化為光纖中的光路，再由基于光纖的邁克耳孫干涉裝置推廣到光纖的白光干涉系統及其進行應力、應變、溫度等實際工程參數的測量，最終實現基礎的光學知識向工程實際問題的遷移。具體的課堂設計流程圖如圖1所示。

圖1　課堂設計流程圖

2　基于光纖白光干涉的課堂教學的實施

2.1　回顧邁克耳孫干涉儀

首先是對學生所熟悉邁克耳孫干涉儀的物理模型進行回顧。邁克耳孫干涉儀是利用干涉原理進行精密測量的儀器。其主要思想是利用半反半透鏡將入射光分為兩路相干光，最后再將兩路相干光相遇，從而可以觀察到干涉條紋，進而進行折射率、微小位移的測量。其基本裝置如圖2所示。

圖2　邁克耳孫干涉儀的基本裝置

因為邁克耳遜干涉儀的干涉相當于由M2與M1經半反半透鏡所成虛像M′1(圖中未畫出)形成的空氣層產生，所以調節兩反射鏡，可以得到不同的干涉條紋。當M1不嚴格垂直于M2時，M2和M′1成一微小夾角α時，所產生干涉條紋就是等厚干涉直條紋，此時的薄膜相當于空氣劈尖(圖3)。由于反射鏡可前后移動，傾斜度又可以改變，所以在邁克耳遜干涉儀中，既可觀察到因空氣隙厚度h改變而引起的條紋移動，又可看見因劈尖角α的變化而引起的條紋間距的改變，其變化規律分別為

式中，Δk是因Δh變化而引起的條紋變動數;而L是條紋寬度;λ是入射波波長。

2.2　基于光纖的邁克耳孫干涉儀

接下來引導學生利用光纖把傳統的邁克耳孫干涉儀轉換成基于光纖的邁克耳孫干涉裝置，如圖4所示。基于光纖的邁克耳孫干涉儀的裝置主要由LED光源、2×2耦合器、掃描反射鏡、探測器等組成。光路1由光纖的入射端進入，經過2×2耦合器分路形成光路2和光路3，光路2被經過鍍膜的光纖反射端反射形成光路2′;光路3被掃描反射鏡反射形成光路3′，滿足相干條件的反射光路2′和光路3′經過2×2耦合器匯聚，在探測器中可觀察到干涉條紋。

圖4　基于光纖的邁克耳孫干涉裝置

通過對傳統邁克耳孫干涉儀的轉換，學生對光纖有了初步的認識，而且也拓展了思維，激發了創新性思維和學習興趣，進而積極地思考其他也可以實現邁克耳孫干涉儀的裝置。

2.3　基于光纖的白光干涉系統

接下來把已有的物理知識向新知識進行進一步遷移，向學生講解基于光纖的白光干涉系統的基本裝置及原理。為了實現對位移的絕對測量，將采用寬譜LED光源。由于單色(長相干長度)光源干涉儀僅能實現對應為2π弧度相位范圍內光程差的測量，干涉儀輸出將呈周期性變化，因此不能進行絕對位移的測量。如果把光源換為寬帶光源或稱為白光源，因其相干長度很小，其干涉條紋信號中主干涉中央條紋的位置可被精確地判定，因此可實現所謂的絕對測量，并且具有很高的測量精度。

如圖4所示，光源采用寬譜光源，光路2作為傳感臂，光路3作為參考臂，傳感臂和參考臂之間的光程差可以通過光路3末端的掃描反射鏡來改變[8-10]。當參考臂和傳感臂兩光束之間光程差小于光源相干長度的時候，就會產生一個白光干涉圖。當兩光束的光程絕對相等時，光程精確匹配，探測器中的干涉圖將會出現中央條紋，具有最大振幅。

圖3　等厚干涉條紋

對于LED光源，光譜分布可以用一個高斯函數進行描述

Lc為光源相干長度

其中，Δλ是光源半峰寬度(F WHM)。

光纖白光干涉技術作為一種有效的方法可以對應變和溫度導致的光程變化進行測量。考慮圖4中所示的系統，構成傳感臂光纖的光程長度是S=2n L1。參考臂由長度略短的參考光纖L2和參考光纖端面與掃描鏡形成的空氣間隙X組成。因此參考臂光程總和為2n L2+2X。

調整掃描鏡的位置，使傳感臂和參考臂的光程匹配，也就是說滿足

在x=2n L1-(2n L2+2X)位置附近，出現圖5所示的白光干涉條紋。

圖5 白光干涉圖樣

圖5中，零級條紋近似在干涉條紋的中央，具有最大的振幅，對應于兩臂光程精確相等處。當傳感臂的光程在應變或者周圍環境溫度變化的作用下導致光程變化時，傳感器光程的變化ΔS=Δ(n L1)可以通過測量零級中央條紋對應的反射鏡位置改變Δx獲得，如圖6所示。掃描鏡位移對應傳感器光程長度的變化，即

圖6　掃描反射鏡中央條紋的移位

傳感臂連續形變可以通過反復測量并記錄的方法實現自動測量。因此，傳感器所感知的應變或者溫度可通過這種簡單和直接測量的方法實現跟蹤監測。

至此，本節邁克耳孫干涉儀的基礎知識向基于光纖的白光干涉系統的新知識遷移就結束了。課程最后，教師針對本節所引入的新知識進行總結，并啟發學生可以做更深層面的探究。

3　課后評價

我們將光纖白光干涉對邁克耳孫干涉儀進行知識遷移的課堂設計在我校理學院光電專業的14級、15級本科生進行實踐，為了評價這種教學設計的實際效果，我們對學生做了問卷調查，統計結果表明89%的學生對從基礎知識邁克耳孫干涉儀向光纖的白光干涉裝置的知識遷移能夠理解并初步掌握，同時剩下的11%的學生認為光纖的白光干涉的原理略顯深奧，不易理解。72%的學生認為這種方式既加深了邁克耳孫干涉儀的理解，又開闊了他們的眼界，更有40%的學生表示要去我們的實驗室親自參觀該實驗裝置并期望能親手嘗試應變的測量。可見，學生對這種知識遷移的課堂設計是歡迎的，而且也的確起到了激發學生學習興趣及創新性思維的效果。

4　結語

大學物理盡管是一門知識結構較為寬泛，看似與前沿科學相去甚遠的基礎課，但是只要教師多下工夫，專心鉆研，必能將大學物理的經典知識和前沿科技融匯貫通，使得大學物理課程擺脫陳舊、沉悶的色彩，戴上新穎、活潑的光環。同時，好的課堂設計也充分調動了學生的學習積極性，讓他們從本科開始培養科學研究精神，提高解決復雜工程實際問題的能力。