以光纖白光干涉為例的波動(dòng)光學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

姜海麗 孫秋華 趙言誠(chéng) 劉艷磊 麻文軍

(哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

在我國(guó)高等院校的教育體系中，大學(xué)物理是一門必修的公共基礎(chǔ)課程，它不僅為學(xué)生后續(xù)專業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的物理基礎(chǔ)，同時(shí)也對(duì)培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力起到了積極的促進(jìn)作用。從2006年開始我國(guó)引入國(guó)際高等工程教育的認(rèn)證方法以來(lái)，《工程教育專業(yè)認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)》“畢業(yè)要求”中明確指出：畢業(yè)生能夠?qū)?shù)學(xué)、自然科學(xué)、工程基礎(chǔ)和專業(yè)知識(shí)用于解決復(fù)雜工程問題[1，2]。從科學(xué)思維以及科學(xué)研究能力培養(yǎng)的角度來(lái)看，物理學(xué)是當(dāng)之無(wú)愧的最科學(xué)的訓(xùn)練課程。大學(xué)物理的教學(xué)內(nèi)容每一篇章都是一套獨(dú)立的科學(xué)內(nèi)容，每一篇章的內(nèi)容都可以給學(xué)生進(jìn)行前沿研究領(lǐng)域的延伸和拓展，因此大學(xué)物理課程比別的課程更適合培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)研究能力。

盡管大學(xué)物理課程有著這樣得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì)，但是在教學(xué)中教師卻發(fā)現(xiàn)在大學(xué)物理教學(xué)中所學(xué)到的基礎(chǔ)知識(shí)在后續(xù)的專業(yè)知識(shí)學(xué)習(xí)以及向前沿領(lǐng)域延伸的效果并不明顯。對(duì)于大多數(shù)工科院校的學(xué)生而言，專業(yè)知識(shí)要比基礎(chǔ)知識(shí)更加重要，專業(yè)知識(shí)要比基礎(chǔ)知識(shí)更能夠解決工程實(shí)際問題，因而很多學(xué)生更加注重專業(yè)應(yīng)用知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)而忽略對(duì)大學(xué)物理課程的學(xué)習(xí)。

學(xué)生之所以認(rèn)為大學(xué)物理課程沒有專業(yè)知識(shí)重要主要是因?yàn)榇髮W(xué)物理的基礎(chǔ)知識(shí)向工程實(shí)踐進(jìn)行應(yīng)用時(shí)出現(xiàn)了知識(shí)遷移的障礙。我們現(xiàn)有的教學(xué)模式，只是將知識(shí)一股腦地塞進(jìn)學(xué)生的腦海，而學(xué)生則將塞進(jìn)來(lái)的知識(shí)零散地“復(fù)制”到頭腦中，缺乏規(guī)律、缺乏邏輯。就好像家里雜物毫無(wú)規(guī)律地放在不同的柜子里，等到我們需要使用某件物品的時(shí)候，往往要花費(fèi)大量的時(shí)間把所有的柜子逐一打開才能找到想找的物品。如果我們能把所有物品重新組合，按類別有規(guī)律地存放，比如屬于電腦、手機(jī)所用的系列物品存放在一起，把辦公、學(xué)習(xí)所用的系列物品存放于另一個(gè)柜子里，當(dāng)我們想使用的時(shí)候就可以很輕松地找到所需物品，而且還可以根據(jù)這一系列的物品聯(lián)想到其他可以同時(shí)解決的工作。因此我們要在現(xiàn)有的教學(xué)模式中教會(huì)學(xué)生把知識(shí)分門別類，把每一類別的知識(shí)體系應(yīng)用到實(shí)際工程中。

為了解決上述問題，最有效的方法就是讓學(xué)生到有實(shí)際應(yīng)用的環(huán)境中去學(xué)習(xí)知識(shí)，使所學(xué)的知識(shí)真正地回歸到實(shí)踐當(dāng)中，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。為此，如何將后續(xù)學(xué)科的知識(shí)引入到大學(xué)物理的教學(xué)當(dāng)中，如何將各種新科技應(yīng)用拓展到大學(xué)物理的教學(xué)內(nèi)容中，如何將前沿研究設(shè)計(jì)到大學(xué)物理的教學(xué)環(huán)節(jié)中已成為解決大學(xué)物理知識(shí)遷移和提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力的關(guān)鍵[3-7]。

本文從自身的研究領(lǐng)域——光纖傳感器出發(fā)，將光纖的白光干涉系統(tǒng)設(shè)計(jì)成大學(xué)物理波動(dòng)光學(xué)的拓展內(nèi)容，使得學(xué)生認(rèn)識(shí)到我們所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)更具現(xiàn)實(shí)意義，使得學(xué)生從本科開始就對(duì)科學(xué)研究有了最基本的認(rèn)識(shí)，使得學(xué)生意識(shí)到即便是前沿的科學(xué)研究也離不開基礎(chǔ)知識(shí)，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)大學(xué)物理這門基礎(chǔ)學(xué)科的重視和學(xué)習(xí)積極性。

1　基于學(xué)習(xí)遷移的教學(xué)設(shè)計(jì)

學(xué)習(xí)遷移在基礎(chǔ)知識(shí)遷移到應(yīng)用知識(shí)以及工程實(shí)踐中占有重要地位[7，8]。按照已有的知識(shí)體系是否和新的知識(shí)之間建立起聯(lián)系對(duì)學(xué)習(xí)進(jìn)行分類，學(xué)習(xí)可以分為有意義學(xué)習(xí)和機(jī)械學(xué)習(xí)兩種。有意義學(xué)習(xí)就是指在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)習(xí)者能夠在新的知識(shí)體系和已學(xué)過的知識(shí)體系中建立起非人為的實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系，也就是把已有知識(shí)向新的知識(shí)體系進(jìn)行遷移。就知識(shí)遷移的有效性來(lái)說(shuō)有意義學(xué)習(xí)更為重要。

為了提高知識(shí)遷移的有效性就必須對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行精心的設(shè)計(jì)。光纖的白光干涉系統(tǒng)對(duì)于大一的本科生來(lái)說(shuō)有一定的難度，為了在光學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)光學(xué)知識(shí)向前沿知識(shí)的遷移，教師要進(jìn)行精心、合理的教學(xué)設(shè)計(jì)，使新知識(shí)的呈現(xiàn)適合學(xué)生的認(rèn)知水平，化難為易，使學(xué)生很自然地接受舊知識(shí)向新知識(shí)的遷移。

本課程設(shè)計(jì)選取邁克耳孫干涉儀這一物理模型作為“大學(xué)物理”課堂的知識(shí)切入點(diǎn)，進(jìn)而從邁克耳孫干涉儀普通的光路轉(zhuǎn)化為光纖中的光路，再由基于光纖的邁克耳孫干涉裝置推廣到光纖的白光干涉系統(tǒng)及其進(jìn)行應(yīng)力、應(yīng)變、溫度等實(shí)際工程參數(shù)的測(cè)量，最終實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)的光學(xué)知識(shí)向工程實(shí)際問題的遷移。具體的課堂設(shè)計(jì)流程圖如圖1所示。

圖1　課堂設(shè)計(jì)流程圖

2　基于光纖白光干涉的課堂教學(xué)的實(shí)施

2.1　回顧邁克耳孫干涉儀

首先是對(duì)學(xué)生所熟悉邁克耳孫干涉儀的物理模型進(jìn)行回顧。邁克耳孫干涉儀是利用干涉原理進(jìn)行精密測(cè)量的儀器。其主要思想是利用半反半透鏡將入射光分為兩路相干光，最后再將兩路相干光相遇，從而可以觀察到干涉條紋，進(jìn)而進(jìn)行折射率、微小位移的測(cè)量。其基本裝置如圖2所示。

圖2　邁克耳孫干涉儀的基本裝置

因?yàn)檫~克耳遜干涉儀的干涉相當(dāng)于由M2與M1經(jīng)半反半透鏡所成虛像M′1(圖中未畫出)形成的空氣層產(chǎn)生，所以調(diào)節(jié)兩反射鏡，可以得到不同的干涉條紋。當(dāng)M1不嚴(yán)格垂直于M2時(shí)，M2和M′1成一微小夾角α?xí)r，所產(chǎn)生干涉條紋就是等厚干涉直條紋，此時(shí)的薄膜相當(dāng)于空氣劈尖(圖3)。由于反射鏡可前后移動(dòng)，傾斜度又可以改變，所以在邁克耳遜干涉儀中，既可觀察到因空氣隙厚度h改變而引起的條紋移動(dòng)，又可看見因劈尖角α的變化而引起的條紋間距的改變，其變化規(guī)律分別為

式中，Δk是因Δh變化而引起的條紋變動(dòng)數(shù);而L是條紋寬度;λ是入射波波長(zhǎng)。

2.2　基于光纖的邁克耳孫干涉儀

接下來(lái)引導(dǎo)學(xué)生利用光纖把傳統(tǒng)的邁克耳孫干涉儀轉(zhuǎn)換成基于光纖的邁克耳孫干涉裝置，如圖4所示。基于光纖的邁克耳孫干涉儀的裝置主要由LED光源、2×2耦合器、掃描反射鏡、探測(cè)器等組成。光路1由光纖的入射端進(jìn)入，經(jīng)過2×2耦合器分路形成光路2和光路3，光路2被經(jīng)過鍍膜的光纖反射端反射形成光路2′;光路3被掃描反射鏡反射形成光路3′，滿足相干條件的反射光路2′和光路3′經(jīng)過2×2耦合器匯聚，在探測(cè)器中可觀察到干涉條紋。

圖4　基于光纖的邁克耳孫干涉裝置

通過對(duì)傳統(tǒng)邁克耳孫干涉儀的轉(zhuǎn)換，學(xué)生對(duì)光纖有了初步的認(rèn)識(shí)，而且也拓展了思維，激發(fā)了創(chuàng)新性思維和學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而積極地思考其他也可以實(shí)現(xiàn)邁克耳孫干涉儀的裝置。

2.3　基于光纖的白光干涉系統(tǒng)

接下來(lái)把已有的物理知識(shí)向新知識(shí)進(jìn)行進(jìn)一步遷移，向?qū)W生講解基于光纖的白光干涉系統(tǒng)的基本裝置及原理。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)位移的絕對(duì)測(cè)量，將采用寬譜LED光源。由于單色(長(zhǎng)相干長(zhǎng)度)光源干涉儀僅能實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng)為2π弧度相位范圍內(nèi)光程差的測(cè)量，干涉儀輸出將呈周期性變化，因此不能進(jìn)行絕對(duì)位移的測(cè)量。如果把光源換為寬帶光源或稱為白光源，因其相干長(zhǎng)度很小，其干涉條紋信號(hào)中主干涉中央條紋的位置可被精確地判定，因此可實(shí)現(xiàn)所謂的絕對(duì)測(cè)量，并且具有很高的測(cè)量精度。

如圖4所示，光源采用寬譜光源，光路2作為傳感臂，光路3作為參考臂，傳感臂和參考臂之間的光程差可以通過光路3末端的掃描反射鏡來(lái)改變[8-10]。當(dāng)參考臂和傳感臂兩光束之間光程差小于光源相干長(zhǎng)度的時(shí)候，就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)白光干涉圖。當(dāng)兩光束的光程絕對(duì)相等時(shí)，光程精確匹配，探測(cè)器中的干涉圖將會(huì)出現(xiàn)中央條紋，具有最大振幅。

圖3　等厚干涉條紋

對(duì)于LED光源，光譜分布可以用一個(gè)高斯函數(shù)進(jìn)行描述

Lc為光源相干長(zhǎng)度

其中，Δλ是光源半峰寬度(F WHM)。

光纖白光干涉技術(shù)作為一種有效的方法可以對(duì)應(yīng)變和溫度導(dǎo)致的光程變化進(jìn)行測(cè)量。考慮圖4中所示的系統(tǒng)，構(gòu)成傳感臂光纖的光程長(zhǎng)度是S=2n L1。參考臂由長(zhǎng)度略短的參考光纖L2和參考光纖端面與掃描鏡形成的空氣間隙X組成。因此參考臂光程總和為2n L2+2X。

調(diào)整掃描鏡的位置，使傳感臂和參考臂的光程匹配，也就是說(shuō)滿足

在x=2n L1-(2n L2+2X)位置附近，出現(xiàn)圖5所示的白光干涉條紋。

圖5 白光干涉圖樣

圖5中，零級(jí)條紋近似在干涉條紋的中央，具有最大的振幅，對(duì)應(yīng)于兩臂光程精確相等處。當(dāng)傳感臂的光程在應(yīng)變或者周圍環(huán)境溫度變化的作用下導(dǎo)致光程變化時(shí)，傳感器光程的變化ΔS=Δ(n L1)可以通過測(cè)量零級(jí)中央條紋對(duì)應(yīng)的反射鏡位置改變?chǔ)獲得，如圖6所示。掃描鏡位移對(duì)應(yīng)傳感器光程長(zhǎng)度的變化，即

圖6　掃描反射鏡中央條紋的移位

傳感臂連續(xù)形變可以通過反復(fù)測(cè)量并記錄的方法實(shí)現(xiàn)自動(dòng)測(cè)量。因此，傳感器所感知的應(yīng)變或者溫度可通過這種簡(jiǎn)單和直接測(cè)量的方法實(shí)現(xiàn)跟蹤監(jiān)測(cè)。

至此，本節(jié)邁克耳孫干涉儀的基礎(chǔ)知識(shí)向基于光纖的白光干涉系統(tǒng)的新知識(shí)遷移就結(jié)束了。課程最后，教師針對(duì)本節(jié)所引入的新知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，并啟發(fā)學(xué)生可以做更深層面的探究。

3　課后評(píng)價(jià)

我們將光纖白光干涉對(duì)邁克耳孫干涉儀進(jìn)行知識(shí)遷移的課堂設(shè)計(jì)在我校理學(xué)院光電專業(yè)的14級(jí)、15級(jí)本科生進(jìn)行實(shí)踐，為了評(píng)價(jià)這種教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)際效果，我們對(duì)學(xué)生做了問卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明89%的學(xué)生對(duì)從基礎(chǔ)知識(shí)邁克耳孫干涉儀向光纖的白光干涉裝置的知識(shí)遷移能夠理解并初步掌握，同時(shí)剩下的11%的學(xué)生認(rèn)為光纖的白光干涉的原理略顯深?yuàn)W，不易理解。72%的學(xué)生認(rèn)為這種方式既加深了邁克耳孫干涉儀的理解，又開闊了他們的眼界，更有40%的學(xué)生表示要去我們的實(shí)驗(yàn)室親自參觀該實(shí)驗(yàn)裝置并期望能親手嘗試應(yīng)變的測(cè)量。可見，學(xué)生對(duì)這種知識(shí)遷移的課堂設(shè)計(jì)是歡迎的，而且也的確起到了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣及創(chuàng)新性思維的效果。

4　結(jié)語(yǔ)

大學(xué)物理盡管是一門知識(shí)結(jié)構(gòu)較為寬泛，看似與前沿科學(xué)相去甚遠(yuǎn)的基礎(chǔ)課，但是只要教師多下工夫，專心鉆研，必能將大學(xué)物理的經(jīng)典知識(shí)和前沿科技融匯貫通，使得大學(xué)物理課程擺脫陳舊、沉悶的色彩，戴上新穎、活潑的光環(huán)。同時(shí)，好的課堂設(shè)計(jì)也充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓他們從本科開始培養(yǎng)科學(xué)研究精神，提高解決復(fù)雜工程實(shí)際問題的能力。