不對稱信息下“農超對接”供應鏈定價及合同設計

2018-07-13 01:46:32金亮

中國管理科學 2018年6期

金　亮

(1.南昌大學中國中部經濟社會發展研究中心，江西南昌　330031；2.南昌大學經濟管理學院，江西南昌　330031)

1　引言

自2008年以來，商務部和農業部聯合下發了多個文件推動“農超對接”試點工作的部署，并向全國進行推廣[1]，如《關于開展農超對接試點工作的通知》[2]、《商務部、農業部關于全面推進農超對接工作的指導意見》[3]等。“農超對接”模式能夠減少農產品流通環節，提高流通效率，增加農戶收入并降低超市銷售成本[4-5]，有助于緩解農民農產品“賣難”和消費者“買貴”同時存在的矛盾[6]。然而，在“農超對接”模式中，由于超市直接面對消費者，往往擁有更多的市場信息，這使得遠離市場的農戶決策問題變得復雜，并有可能導致農戶無法獲得公平的合作收益。并且，容易發現，由于農產品生產周期長、技術結構復雜、技術改進較為困難等特點，使得農戶在生產過程中難以提高農產品的數量和質量，這進一步加大了“農超對接”模式中超市與農戶的合作難度，并有可能導致農產品“賣難買貴”現象的發生。面對這些問題，本文基于農戶與超市在“農超對接”模式中的博弈關系分析，旨在研究不對稱的市場信息會對“農超對接”模式造成何種影響？“農超對接”模式是否能夠有效緩解農產品“賣難”和“買貴”的矛盾？超市是否愿意與農戶共享市場信息等一系列問題。

近十年來，農產品供應鏈管理得到國內外學者的廣泛關注[7-9]。Cai Xiaoqiang等[10]考慮了生鮮農產品在運輸過程中存在的數量與質量損耗，構建了努力水平影響損耗的兩階段供應鏈優化模型；凌六一等[11]考慮了農產品產出和以農產品為原料的加工產品需求均為隨機的情形，研究了不同風險分擔契約對供應鏈均衡的影響；Cai Xiaoqiang等[12]針對由一個生鮮農產品供應商、一個銷售商和一個第三方物流服務提供商組成的生鮮農產品供應鏈，考慮物流外包對農產品新鮮度的影響，研究了農產品新鮮度影響需求下的供應鏈成員最優決策和協調契約設計問題；Wu Qing等[13]同樣針對生鮮農產品物流外包問題，研究了分銷商與第三方物流服務提供商之間的不同權力結構對物流服務質量的影響，并設計了相應的協調契約；Hu Hongtao等[14]則從成本視角，構建了混合整數規劃模型來研究如何降低生鮮農產品的物流成本；張偉和周根貴[15]研究了生鮮農產品供應鏈訂貨問題；李琳和范體軍[16]對比分析了農產品零售商在固定定價、動態定價以及帶有降價時點考慮的定價等三種不同定價模式下最優定價與訂貨決策；Chang Xue等[17]研究了考慮消費者偏好下的農產品定價問題；Tang等[18]研究了部分價格保證策略對農戶和農產品銷售企業最優決策及利潤的影響；Nakandala等[19]針對農產品易腐和短生命周期特點，構建了生鮮農產品供應鏈風險評估模型，并用案例對其有效性進行了檢驗。上述關于農產品供應鏈管理的文獻均基于完全信息背景，僅楊亞等[20]考慮了信息不對稱因素，但其研究的是農產品新鮮度信息不對稱下的供應鏈協調問題。與已有研究不同的是，本文考慮市場信息不對稱，研究“農超對接”模式下農戶與超市合同設計問題。

另外一個與本文相關的問題是關于“農超對接”模式的研究，已有研究主要聚焦于“農超對接”模式的價值分析。Hu Dinghuan等[4]認為“農超對接”模式可以有效解決農產品流通環節過多及成本過高問題，有利于提高農戶收益并降低農產品市場銷售價格；王志剛等[21]基于蔬菜產銷合作社調查數據，發現了“農超對接”模式有助于降低農產品的流通成本；浦徐進等[22]對比分析了不同“農超對接”模式下的農戶生產努力投入、超市銷售努力投入以及農產品供應鏈效用水平；李崇光等[23]對比分析了大型批發市場流通模式、地頭市場流通模式以及“農超對接”流通模式等三種流通模式下的蔬菜價格，發現“農超對接”流通模式能夠有效降低農、超雙方的交易成本，緩解蔬菜價格波動；Niu Baozhuang等[24]分別針對“農戶+企業”模式和“農戶+合作社+企業”模式，分析了批發價格契約和成本共擔契約對農產品供應鏈成員效用的影響；浦徐進和金德龍[25]針對“農超對接”模式，研究了生鮮農產品社區直銷店的開設對合作社和超市最優決策的影響，發現開設社區直銷店有助于提高合作社的利潤水平，并在一定條件下有利于改善“農超對接”模式下生鮮農產品供應鏈的運作效率。上述文獻比較了“農超對接”模式與其他農產品流通模式的差異，研究了“農超對接”模式的價值。不同的是，本文從信息不對稱下的機制設計視角，研究“農超對接”模式下農產品供應鏈定價及合同設計問題。

鑒于此，本文以由一個農戶和一個超市組成的“農超對接”系統為研究對象，考慮我國農戶農產品生產的特點，以及市場上消費者對農產品質量偏好的異質性，研究“農超對接”模式下農產品供應鏈定價及合同設計問題。在此“農超對接”模式中，農戶需要決策的問題是如何確定農產品的批發價格合同并保證超市愿意參與合作，以最大化自身利潤；而超市則要根據農戶給定的合同，確定農產品的銷售價格。本文依據消費者效用理論，分別研究信息對稱與不對稱下的農戶策略性批發合同設計和超市農產品定價策略；進而考察消費者偏好與農產品質量不匹配信息對農產品價格、銷售量(滯銷量)以及消費者剩余的影響，分析農戶與超市如何通過談判實現信息共享。

2　問題描述

考慮由一個農戶(F)和一個超市(S)組成的“農超對接”系統中，農戶生產的一種農產品通過超市銷往市場。假設農戶生產的農產品產量與質量是確定的，這主要有兩方面的原因：一是農業生產的滯后性和長周期性，農戶很難改變生產計劃；二是我國農戶生產規模往往比較小，并不能夠進行有效的技術投入[5-6]。因此，不失一般性，假定農戶生產的農產品產量為1。

考慮農戶生產的農產品質量是確定的，其顏色、大小、形狀等可能會與消費者偏好存在一定的偏差，因而當消費者在購買農產品時，會發生不匹配成本[26]。并且，考慮現實中消費者的異質性，不同的消費者對農產品質量往往具有不同的偏好，故依據文獻[27-28]，假定消費者均勻分布在長度為2n的直線上，密度為1，農產品質量位于中點1/2處，則消費者與中點1/2處的距離可以表示為消費者購買農產品的不匹配成本，如圖1所示。由此，得到位于x(x～U[-n,n])處的消費者不匹配成本為t|1/2-x|，其中t為單位不匹配成本。

圖1　消費者效用示意圖

可以得到消費者購買農產品獲得的凈效用為

(1)

其中，p為由超市確定的農產品銷售價格；為簡化模型表達，假設消費者對農產品的支付意愿為1。

用(A,B)+表示max{A,B}，(A,B)-表示min{A,B}。設a=((1-p)/t,0)+，表示當消費者愿意購買農產品時，消費者在直線上位置允許偏離1/2處的最大值。由此，得到農產品的銷售量為：

(2)

由于超市直接面對消費者，故超市擁有關于消費者不匹配成本的私有信息，而遠離市場的農戶則無法準確知道消費者不匹配成本信息。假設消費者不匹配成本存在兩種可能，分別用tL和tH來表示(tL/tH<1)，其中tL為低成本類型(低類型；L)，tH為高成本類型(高類型；H)。并且，消費者不匹配成本為低(高)類型的概率為ρ(1-ρ)，0<ρ<1，這是農戶和超市的公共知識。為此，農戶根據消費者不匹配成本的類型i(i=LorH)設計兩種類型的合同{wH,fH}和{wL,fL}，供超市選擇，其中與Cai等[10]的研究類似，由農戶確定農產品批發價格wi，fi為農戶支付給超市的一次性轉移支付，這是因為在“農超對接”模式中，農戶普遍處于弱勢地位，而掌握銷售渠道的超市處于強勢地位，農戶需要向超市支付fi，以滿足超市盈利需求[23]。特別地，若fi=0，則表示農戶不用向超市支付額外費用。

依據上述模型假設，在給定{w,f}下，超市的利潤為

πS(p|w,f)=(p-w)q(p)+f

(3)

考慮我國農戶農產品生產規模往往較小，且缺乏技術投資等原因[5]，假設其邊際生產成本為常量，因不影響結果分析，故標準化為零。農戶的利潤為

πF(w,f)=wq(p)-f

(4)

供應鏈系統的利潤為

πSC(p)=pq(p)

(5)

3　模型分析

采用逆向歸納法，先分析超市的農產品定價策略，然后再分析農戶的批發價格合同設計。

3.1　超市的最優定價策略

當消費者為i(i=LorH)類型時，給定合同{wi,fi}，超市以自身利潤最大化為目標決策農產品銷售價格。得到優化問題：

(6)

采用Kuhn-Tucker方法求解上述問題(6)，可得唯一最優解。

引理1 當消費者為i(i=LorH)類型時，給定合同{wi,fi}，超市的最優定價策略為

(7)

證明：見附錄。

3.2　對稱信息下的最優合同設計

對稱信息下，農戶知道消費者類型為i(i=LorH)，并設計批發合同{wi,fi}。此時，農戶需要解決如下優化問題。本文用字符“N”表示“對稱信息”。

(8)

問題(8)中，約束式(IR)為個體理性約束，本文假設農戶知道超市的保留利潤為R，并且R≤1-tL/2，否則農戶不會參與合作。那么，約束式(IR)表示超市獲得的利潤不能小于其保留利潤，即說明超市一定會接受農戶的合同。

(9)

證明：見附錄。

(10)

(11)

證明：見附錄。

命題1表明，在“農超對接”模式下，若消費者不匹配成本為對稱信息，則農戶通過“批發價格+一次性轉移支付”的合同設計能夠實現農產品供應鏈的完美協調。還可以發現，隨著消費者不匹配成本的變化，超市通過調整農產品的銷售價格，總是能夠使農戶生產的農產品全部售出，而不會滯銷。此時，由于消費者剩余還受到農產品銷售價格的影響，因而消費者剩余反而會降低，但對供應鏈系統利潤和社會福利總是有利。

3.3　不對稱信息下的最優合同設計

對稱信息是理想情形。現實中，消費者的不匹配成本信息并不能被農戶完全準確觀測到，因而在不對稱信息下，農戶在設計合同時還需甄別消費者類型。此時，農戶面臨如下優化問題。本文用字符“A”表示“不對稱信息”。

(12)

根據引理1，農戶的批發價格決策存在兩個臨界值1-tH和1-tL。為簡化表達，依據批發價格wH的大小，定義：① 當wH≤1-tH時，農戶的合同設計{wi,fi}(i=LorH)稱為“低價策略”，用字符“LW”表示；② 當wH=1-tL，農戶的合同設計{wi,fi}稱為“固定價格策略”，用字符“FW”表示；③ 當1-tL

證明：見附錄。

表1　不對稱信息下的農戶最優合同設計

推論1 在LW策略下，農產品不會滯銷；而在FW和HW策略下，僅當消費者為H類型時，農產品才會滯銷。

證明略。

推論1表明，在不對稱信息下，農戶設計的合同有可能導致農產品滯銷。當消費者為L類型時，農戶較低的批發價格會誘使超市設置較低的農產品銷售價格，此時農戶生產的農產品將全部銷售完。當消費者為H類型時，農戶生產的農產品有可能滯銷。具體分析，在LW策略下，農戶設置的批發價格較低，因而農產品銷售價格也較低，農產品會全部銷售完；但在FW和HW策略下，較高的批發價格會使超市設置較高的農產品銷售價格，導致部分農產品滯銷。

命題2 比較三種不同批發價格策略下的農戶期望利潤，可以得到：

證明：見附錄。

圖2　ΔLF、ΔLH、ΔFH隨ρ變化

ρ∈(0,ρLH)

(13)

容易發現，LW策略的可行條件取決于兩種類型消費者的不匹配成本。由?ρLH/?tL>0可知，L類型消費者的不匹配成本tL越大，可行性越有可能提高；由?ρLH/?tH<0可知，H類型消費者的不匹配成本tH越大，可行性越有可能降低。依據推論1，還可以知道，當農戶選擇LW策略時，農產品銷售價格較低，農產品不會滯銷。但是，當農戶選擇HW策略時，農產品銷售價格較高(消費者“買貴”)，農產品會滯銷(農戶“賣難”)。進一步分析農產品滯銷與農戶期望利潤之間的關系，得到推論2。

推論2 在FW和HW策略下，農戶農產品有可能滯銷，但并不一定會造成農戶期望利潤損失。

證明略。

推論2表明，農產品滯銷并不一定意味著農戶期望利潤會產生損失。在LW策略下，農戶生產的農產品總是能夠銷售完，若滿足條件ρ∈(0,ρLH)，則農戶選擇LW策略獲得的期望利潤要高于其他策略下的值，表明農產品不滯銷總是有利于農戶。但在FW和HW策略下，當消費者為H類型時，農產品會滯銷，此時若滿足ρ∈(ρLH,ρLF)，則農戶的最優選擇為HW策略，且LW策略優于FW策略，表明農產品是否滯銷與農戶獲得期望利潤的大小并無直接關系；若滿足獲得ρ∈(ρLF,1)，則農戶的最優選擇仍為HW策略，且FW策略優于LW策略，表明此時農產品滯銷反而對農戶有利。

推論3 比較不同批發價格策略下的消費者剩余和社會福利期望值，可以得到：

(1)CSLW*>CSFW*>CSHW*；

(2)ΓLW*>ΓFW*>ΓHW*。

證明：見附錄。

由推論3可知，當ρ∈(ρLH, 1)時，農戶以自身期望利潤最大化為目標選擇HW策略，這將導致超市和供應鏈系統期望利潤的損失。因此，進一步考察超市是否可以通過給予農戶適當的補貼，使農戶選擇LW策略，得到命題3。

證明：見附錄。

命題3表明，當農戶選擇HW策略時，超市可以通過給予農戶一定的補貼，且當補貼額度滿足一定條件時，農戶將會選擇LW策略。依據命題2，當ρ∈(ρLH,1)時，HW策略下農戶能夠獲得高于其他兩種策略下的期望利潤，但此時超市的期望利潤較低。因此，超市可以通過給予農戶一定的補貼，并使農戶獲得補貼后的期望利潤不低于LW策略下的值，由此激勵農戶選擇LW策略，此時農戶與超市獲得的期望利潤均增加，實現“共贏”。此外，容易知道，當超市通過補貼使農戶選擇LW策略時，農產品將不會滯銷，消費者剩余和社會福利均能得到有效提升。

4　信息價值分析

本節首先分析不對稱信息對農戶、超市以及供應鏈系統期望利潤的影響；然后，考察不對稱信息對消費者剩余和社會福利期望值的影響。

4.1　不對稱信息對農產品銷售價格和銷售量的影響

依據定理1和定理2，比較信息對稱與不對稱下的超市最優定價策略，得到命題4。

證明：見附錄。

推論4 農產品滯銷量受到如下因素的影響：

證明略。

推論4表明，在FW和HW策略下，當H類型消費者的不匹配成本較高時，農產品滯銷量也較高。并且，也容易發現，在FW策略下，消費者為H類型的概率或市場上H類型的消費者數量并不會影響農產品滯銷量；而在HW策略下，當消費者為H類型的概率較大時，反而有利于降低農產品的滯銷量。

4.2　不對稱信息對供應鏈成員和供應鏈系統的影響

命題5 農戶信息價值、超市信息租金以及供應鏈損失見下表2。

證明：依據定理1和定理2，比較對稱信息和不對稱信息下的農戶、超市以及供應鏈系統的期望利潤，即可得，略。

表2　農戶信息價值、超市信息租金以及供應鏈損失

其中，g1(ρ)=tL(1-ρ)(1-tH)2-ρtH(2-tH)(tH-tL)，

g2(ρ)=(1-ρ)((1-ρ)(1-tH)tL+ρ(2-tH)(tH-tL))((1-ρ))(1-tH)tL-ρtH(tH-tL))。

依據表2，容易知道，在LW策略下，農戶的信息價值與超市的信息租金相等(ΔπF=ΔπS)，因而不對稱信息的存在并不會給供應鏈系統造成損失(ΔπSC=0)，這可以看作農戶給予超市的“信息共享費”，以激勵其披露私有的市場信息，從而使得“農超對接”模式下的農產品供應鏈系統利潤達到最優水平；在FW和HW策略下，農戶信息價值要大于超市獲得的信息租金(ΔπF>ΔπS)，故不對稱信息的存在會導致供應鏈系統利潤損失。該命題表明，在“農超對接”模式下，不對稱信息的存在不一定會造成供應鏈損失，即當且僅當農戶選擇LW策略時，不對稱信息的存在僅導致利潤份額在供應鏈系統內部的重新分配。

推論5 農戶信息價值、超市信息租金與供應鏈損失三者之間存在關系：ΔπF=ΔπSC+ΔπS。

證明略。

由推論5可知，農戶信息價值同時包含了超市信息租金和供應鏈損失。在LW策略下，超市的最優定價決策等于對稱信息下的值，供應鏈損失為0，ΔπF=ΔπS；在FW和HW策略下，超市的最優定價決策會偏離對稱信息下的值，造成供應鏈損失，ΔπF=ΔπSC+ΔπS。該推論表明，在不對稱信息下，農戶在設計合同時，可以通過權衡超市信息租金與供應鏈損失，以最小化自身信息價值，從而實現自身期望利潤最大化。

在“農超對接”模式下，考慮我國農戶在與超市合作過程中，掌握銷售渠道的超市往往擁有正的談判力，并假設超市的談判力為α，則農戶的談判力為1-α。不考慮農戶與超市的談判成本，得到命題6。

為簡化表達，先設定以下2個閾值：

證明：見附錄。

4.3　不對稱信息對消費者剩余與社會福利的影響

本節將分析不對稱信息的存在對消費者剩余和社會福利的影響。

命題7 比較信息對稱與不對稱下的消費者剩余和社會福利的期望值，可以得到：

(1)CSLW*=CSN*，CSHW*

(2)ΓLW*=ΓN*，ΓHW*<ΓFW*<ΓN*。

證明：見附錄。

由命題7可知，在LW策略下，無論消費者為何種類型，農產品總是不會滯銷，消費者剩余和社會福利不會發生變化，因而在不對稱信息下，消費者剩余和社會福利的期望值均能達到最優水平(對稱信息下的值)；在FW和HW策略下，當消費者為H類型時，農產品滯銷，消費者剩余和社會福利均降低，即不對稱信息的存在會導致消費者剩余和社會福利的損失。并且，還可以知道，FW策略下的消費者剩余和社會福利均要高于HW策略下的值。該命題表明，不對稱信息的存在并不一定會導致消費者剩余和社會福利的損失，僅當農產品未滯銷時，消費者剩余和社會福利才能達到最優水平。

推論6 當超市與農戶達成談判時，消費者剩余和社會福利的期望值均能達到最優水平(對稱信息下的值)。

證明略。

推論6表明，當農戶選擇HW策略時，若超市的談判力能夠使其與農戶達成信息共享談判，則農戶將會選擇LW策略，此時消費者剩余和社會福利的期望值均能達到對稱信息下的值。并且，容易知道，超市的談判力并不會對消費者剩余和社會福利產生影響。

5　算例分析

下面將通過數值算例直觀考察上述理論分析結果，設置參數：tH=0.5，tL=0.3，R=0.35，以ρ為橫坐標，分別繪制對稱信息與不對稱信息下的供應鏈成員及供應鏈系統期望利潤、消費者剩余及社會福利期望值的影響曲線。

圖3　ρ對農戶期望利潤的影響曲線

圖4　ρ對超市期望利潤的影響曲線

圖5　ρ對供應鏈系統期望利潤的影響曲線

圖6　ρ對消費者剩余期望值的影響曲線

圖7　ρ對社會福利期望值的影響曲線

觀察圖6和圖7可以發現：(1) 在LW策略下，不對稱信息下的消費者剩余和社會福利期望值均能達到對稱信息下的最優水平(CSLW*=CSN*、ΓLW*=ΓN*)，表明當農戶選擇LW策略時，供應鏈成員之間的信息不對稱并不會影響消費者剩余和社會福利；(2) 在FW和HW策略下，不對稱信息下的消費者剩余和社會福利期望值均低于對稱信息下的值，表明當農戶選擇FW或者HW策略時，不對稱信息的存在會導致消費者剩余和社會福利的損失；(3) 在FW和HW策略下，不對稱信息給消費者剩余和社會福利造成的損失總是會隨ρ的增大而減小，表明較大的ρ有利于緩解不對稱信息給消費者剩余和社會福利帶來的不利損失；(4) 比較FW和HW策略下的消費者剩余和社會福利，容易知道，FW策略下的消費者剩余和社會福利總是要高于HW策略下的值。

6　結語

本文針對由一個農戶和一個超市組成的“農超對接”系統，考慮農戶生產的農產品在質量和數量方面不易改變的特點以及消費者偏好與農產品質量之間的不匹配成本為不對稱信息，研究了超市的最優農產品定價策略以及農戶最優合同設計問題。論文所得結論和啟示可總結為以下4個方面：

(1) 在對稱信息下，農戶通過調整農產品批發價格和一次性轉移支付的大小，在保證超市會參與“農超對接”合作的前提下，可使超市設置合理的銷售價格，使得農產品不會滯銷。與集中式決策情形相比，此時供應鏈系統利潤、消費者剩余以及社會福利均能達到集中式決策下的最優值，農戶設計的合同能夠實現“農超對接”模式下農產品供應鏈的完美協調。

(2) 在不對稱信息下，農戶的最優合同設計存在低批發價格策略、固定批發價格策略以及高批發價格策略等三種策略。當消費者不匹配成本為低類型的概率較低或市場上低類型的消費者數量較少時，農戶會選擇低批發價格策略，此時農產品不會滯銷；否則，農戶會選擇高批發價格策略，此時農產品滯銷，并導致消費者剩余和社會福利的損失。

(3) 不對稱信息的存在會對農戶和超市的最優決策造成影響，并導致農戶期望利潤的損失，超市能夠獲得額外的信息租金，但卻不一定會給供應鏈系統造成損失。在低批發價格策略下，不對稱信息的存在僅導致利潤在供應鏈系統內部重新分配，此時農戶與超市不能達成信息共享談判；在高批發價格策略下，只要超市的談判力滿足一定條件，超市愿意披露其擁有的私有信息，從而與農戶共享整個供應鏈的利潤。

(4) 不對稱信息的存在并不一定會影響消費者剩余和社會福利。在低批發價格策略下，消費者剩余和社會福利總是能夠達到對稱信息下的最優水平；在固定批發價格策略和高批發價格策略下，消費者剩余和社會福利均會低于對稱信息下的值。特別地，在高批發價格策略下，當超市與農戶達成信息共享談判時，消費者剩余和社會福利均能夠達到最優水平，且不受超市談判力大小的影響。

本文研究的“農超對接”模式僅包含一個農戶，現實生活中超市往往會與多個生產不同種類農產品的農戶建立合作，因此，針對存在多個農戶且各個農戶生產不同種類農產品的“農超對接”模式，研究農產品定價及合同設計是未來可以進一步研究的方向。

附錄：主要結論的證明

(1)引理1的證明：

依據式(2)，分為(C1)和(C2)兩種情形求解優化問題(6)。

(C1) 當(1-pi)/ti≥1/2時，q(pi)=1。易知，πS(pi)為關于pi的一次函數，故存在角點解，即存在唯一最優解。構建Lagrange函數：

L(pi;λ)=πS(pi|wi,fi)+λ(1-ti/2-pi)

(C2) 當(1-pi)/ti≤1/2時，q(pi)=2(1-pi)/ti。易知，πS(pi)為關于pi的凹函數，故存在內點解，即存在唯一最優解。構建Lagrange函數：

(2)定理1的證明：

依據引理1，分為(C1)和(C2)兩種情形求解優化問題(8)。

(C1) 當wi≤1-ti時，πF(wi,fi)=wi-fi。易知，在(IR)約束條件下存在角點解。構建Lagrange函數：