`淺談在概念教學中培養學生概括能力

吳連映

培養學生的概括能力，必須以感性認識為前提，但是感性認識只是認識某種事物的具體形象或個別屬性，沒有反映事物的本質屬性，及其內在聯系。因此，在學生獲得豐富的感性認識后，要對所觀察的事物進行分析、綜合、抽象、概括等思維活動，把感知的事物現象進行由表及里的加工，使認識實現一個飛躍。為此，在概念進行中，培養學生的概括能力是一個重要環節，也是培養學生思維能力的重要手段。

一、 抽象概括

抽象概括的水平與小學生抽象概括能力的發展是密切相關的。

在教學中怎樣完成抽象概括工作呢？我根據小學生的抽象概括水平，抓好感性概括與理性概括兩個階段的教學工作。

1. 感性概括

感性概括是一種低級的概括形式。這種概括經常是由于在直觀的基礎上自發地進行，事物的某些要素因反復感知而在頭腦中逐漸增強，依靠強與弱的方法來完成的。這就要求教師在感知階段，要提供充分的真實的感知材料，給學生以強刺激。

例如：要建立“9”的概念，教學時先出示主題圖，引導學生觀察圖上的9個人，9朵葵花；再出示9把針筒；計數器上的9粒珠子，最后出示刻度尺掛圖，使之有充分的感知材料。在具體的觀察過程中，都要在教師的有目的語言指示下進行，在這基礎上，進一步引導學生認識，不管物體的形狀、大小、位置，只要有9件東西，都可以用“9”表示，9不僅表示9件東西，還可以表示第9件東西。這種概括實際上仍然停留在感性的范圍內，只是稍加理解一些規律性的東西。

由于這種概括還不能全面反映事物的本質特性，因此，在教學中不能到此而滿足，還要逐步向理性概括過渡。

2. 理性概括

理性概括是在對感性知識進行分析綜合、抽象概括等思維活動中完成的。這就要求教師善于引導學生把感性概括向理性概括深化，從外部的、非本質的特征向內部的本質特征深入，教會學生在分析綜合的基礎上，善于概括出本質特征，形成他們的概括技能。這就要求教師有明確的言語指示，提供明確的概括目的，指明概括方向，系統性提出問題，深入淺出，潛移默化地加以引導，把感性材料逐步抽象，逐步提高，逐步概括。這樣，學生就能在獲得正確清晰的數學概念的同時，概括能力都能達到各自可能達到的最高水平。

例如，要概括梯形的概念，首先要在學生感知到的許多大小、形狀、位置不相同的梯形中進行比較分析，找出它們的共同屬性，即它們都是四邊形，并且只有一組對邊是互相平行的，引導學生概括時，可提出如下問題：

（1）這幾個圖形都是幾邊形？

（2）四條邊可以分為幾組？

（3）這兩組對邊各有什么特點？

在這基礎上，進一步引導學生用準確的數學語言把梯形的定義概括出來。在概括的過程中，學生難免出現語言表達不規范，這是正常現象，教師再引導他們做適當的調整或補充、改進，即做必要的指導，就有可能使之達到概括的目的。

二、 剖析概念的結語

數學概念是用科學的精煉的數學語言概括而成的。它具有抽象性和嚴密性。而小學生的認識又是具體的，形象的。雖然所獲得的概念是通過學生自己主動地概括出來，但畢竟是在教師輔導下進行的。為了讓學生提高概括水平，培養他們概括的自覺性，在概念教學中，在學生抽象概括出結語后，還要進一步對概念的結語進行剖析，講清概念中的每一個詞或每句話的意思，使他們認識到概念的結語是嚴密的、精煉的，來不得半點含糊。這樣做不僅能使學生真正理解概念，而且能使他們懂得該怎樣去概括概念的結語。

例如：當學生概括出分數的意義：“把單位‘1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數”后，必須進一步對它進行剖析。剖析的方法可用提問的方法。如：

（1）單位“1”表示什么意思？

（2）“1”為什么加引號？

（3）“平均分成”表示什么意思？不說“平均”可以不可以？

（4）“若干份”又是什么意思？

（5）“表示這樣的一份或幾份中的‘這樣是什么意思？

（6）“一份”是什么意思？為什么還要說“或幾份”？

（7）為什么還要說“幾份的數”？不說“數”行嗎？等等。

這樣學生對分數意義中的每一個詞或每一句話的真正含義就理解得比較深刻，對分數意義的記憶也不容易遺忘，即使忘了，也可組織類似的語言加以表達。通過自己概括出來的概念，又反過來對它進行剖析，采取來回的思維活動，能使所獲得的概念變成學生自己的知識，學習得也就主動，概括能力也自然得到培養和提高。

小學生概括能力的培養是長期的、復雜的過程，采用的方法是多樣的、靈活的。只要教師用心設計，耐心誘導，則全體學生的概括能力都會得到提高。

責任編輯 龍建剛