再談小學(xué)數(shù)學(xué)“問(wèn)題解決”情境圖的調(diào)適策略

盛敏

“問(wèn)題解決”是一種重要的認(rèn)知活動(dòng)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，“問(wèn)題解決”的原始意義是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。《新課標(biāo)》提出取消“應(yīng)用題”后，新人教版在每個(gè)知識(shí)單元學(xué)習(xí)中都設(shè)置了“問(wèn)題解決”專(zhuān)題版塊，強(qiáng)調(diào)運(yùn)用本單元所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。本文作者曾于2013年就人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中關(guān)于“問(wèn)題解決”情境圖的調(diào)試策略進(jìn)行過(guò)簡(jiǎn)單闡述。經(jīng)過(guò)幾年的發(fā)展，現(xiàn)行教材“問(wèn)題解決”專(zhuān)題的呈現(xiàn)方式更加豐富多元，更貼近兒童生活。同時(shí)我們也發(fā)現(xiàn)，受地域文化和學(xué)生認(rèn)知等諸多因素影響，有些情境圖在實(shí)際教學(xué)中發(fā)揮不了應(yīng)有的作用。《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：要大力開(kāi)發(fā)并向?qū)W生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源。筆者依據(jù)學(xué)校周邊人文環(huán)境和生本特色，對(duì)教材中的情境圖進(jìn)行適當(dāng)調(diào)試，提煉出具有校本特色的幾點(diǎn)策略。

1. 直觀重現(xiàn)策略

小學(xué)數(shù)學(xué)“問(wèn)題解決”版塊中的情境圖是以最基本的符號(hào)形式展示初級(jí)模型的。圖1是低年級(jí)教材中常見(jiàn)的初始“問(wèn)題解決”情境圖。低年級(jí)學(xué)生的思維水平尚離不開(kāi)直觀具體事物的支撐，很多孩子無(wú)法體會(huì)靜態(tài)圖片中暗含的數(shù)學(xué)信息，更難以理解情境圖所呈現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系，錯(cuò)誤率很高。我們?cè)谘芯恐邪l(fā)現(xiàn)：利用多媒體設(shè)備動(dòng)態(tài)地展示情境圖中各符號(hào)之間的數(shù)量增減變化過(guò)程，讓學(xué)生直觀感受數(shù)量關(guān)系的演變過(guò)程，就能理解題意，合情推理出解決問(wèn)題的一般方法。

為了讓情境圖更貼近生活，我們先把向日葵圖案調(diào)整為學(xué)校的“慧心娃娃”卡通形象，再運(yùn)用直觀重現(xiàn)策略進(jìn)行如下調(diào)適（如圖2）。

多媒體首先呈現(xiàn)一個(gè)數(shù)量是6的慧心娃娃集合，再演示藍(lán)色慧心娃娃慢慢消失的動(dòng)態(tài)過(guò)程，隨后把消失的藍(lán)色慧心娃娃部分用虛線圈起來(lái)，最后逐漸定格成與教材相似的靜態(tài)畫(huà)面。“慧心娃娃”是我校每個(gè)孩子都熟悉和喜愛(ài)的卡通形象，它們的出現(xiàn)，迅速吸引了學(xué)生的注意力，從情境圖的動(dòng)態(tài)展示中理解數(shù)量關(guān)系，順利解決問(wèn)題。

2. 幾何直觀策略

三年級(jí)上冊(cè)第5單元“倍的認(rèn)識(shí)”原來(lái)是人教實(shí)驗(yàn)版二年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容，由于倍的數(shù)量關(guān)系比較抽象，學(xué)生理解起來(lái)很困難，新版教材把“倍的認(rèn)識(shí)”安排到了三年級(jí)上冊(cè)。教材中主題情境圖是小兔吃蘿卜。其中白兔3只，灰兔3只，6根水蘿卜，2根胡蘿卜，10根白蘿卜，其間暗含的倍數(shù)關(guān)系不言而喻。情境圖下面旋即出現(xiàn)“水蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍”這句話(huà)。教材中是用集合圖表現(xiàn)它們之間數(shù)量關(guān)系的，為了體現(xiàn)“幾倍就是把標(biāo)準(zhǔn)量看成1份，比較量就是和它同樣多的幾份”這種數(shù)量關(guān)系并能和下節(jié)課內(nèi)容相呼應(yīng)，在教材情境圖的基礎(chǔ)上增加了數(shù)形結(jié)合的線段圖，以幾何直觀的形式進(jìn)一步呈現(xiàn)兩種量之間的倍數(shù)關(guān)系，取得了意想不到的效果。（見(jiàn)圖3）

具體是這樣安排的：學(xué)生先在小組內(nèi)用小棒擺出胡蘿卜與水蘿卜數(shù)量之間的關(guān)系，再讓學(xué)生在展示臺(tái)上反饋，我在學(xué)生展示的基礎(chǔ)上填畫(huà)線段圖，數(shù)形結(jié)合地呈現(xiàn)兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系，利用幾何直觀，使難以理解的倍數(shù)關(guān)系就這樣簡(jiǎn)單、明了、準(zhǔn)確地建立起來(lái)。

3. 擬人化策略

人教版低年段“問(wèn)題解決”板塊是按以下順序編排的：

一圖二式 → 一圖四式 → 圖畫(huà)應(yīng)用題 → 圖文應(yīng)用題

這些問(wèn)題解決的條件和問(wèn)題是同時(shí)呈現(xiàn)的，加之靜態(tài)的符號(hào)類(lèi)“問(wèn)題解決”情境圖對(duì)于小學(xué)生的思維要求很高，學(xué)生每每學(xué)到此處，都會(huì)出現(xiàn)很多錯(cuò)誤，令老師頭痛不已。老師運(yùn)用“擬人化策略”，引導(dǎo)學(xué)生把情境圖中的“？”看成愛(ài)提問(wèn)的“問(wèn)號(hào)老爺爺”，把“”看成兩只合在一起的手，告訴他們：“這個(gè)問(wèn)號(hào)老爺爺特別愛(ài)問(wèn)為什么，還喜歡在各種符號(hào)間跑來(lái)跑去，讓你們猜他想提的問(wèn)題，你們能找到他并猜出他要提的問(wèn)題嗎？”教材每呈現(xiàn)此類(lèi)情境圖時(shí)，就讓學(xué)生找一找：“今天的問(wèn)號(hào)老爺爺跑到哪里去了？他想提什么問(wèn)題？”這樣充滿(mǎn)童趣的情境，立刻就能激發(fā)起學(xué)生的求知欲望。通過(guò)觀察情境圖，感受圖形與符號(hào)所傳遞的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，體會(huì) “條件”和“問(wèn)題”的不同，進(jìn)而選擇正確的方法解決問(wèn)題。

4. 化繁為簡(jiǎn)策略

研究中發(fā)現(xiàn)，2011新人教版教材中有些情境圖排版過(guò)密，情境圖周?chē)鷬A雜著其它題干，信息互相干擾，學(xué)生觀察起來(lái)非常凌亂。如人教版第3冊(cè)第64頁(yè)“練習(xí)十四”第4題，情境圖擠占太多空間，第4題短短37個(gè)字被分解成7行，問(wèn)題解決需要的相關(guān)信息“頂碗的數(shù)量”所占比例太小，且模糊不清。特別是在這樣擁擠的情境圖右下角居然還插了一道填空題，使原本就很擁擠的版面更顯局促。問(wèn)題解決和填空題交錯(cuò)在一起，擾亂了學(xué)生的有意注意，識(shí)別和整合數(shù)據(jù)能力明顯降低，學(xué)生錯(cuò)誤率極高。我們隨機(jī)提取了一個(gè)班的數(shù)據(jù)，錯(cuò)誤率達(dá)高達(dá)62.86%，使此題成為本冊(cè)教材中出現(xiàn)錯(cuò)誤最高的題目。

運(yùn)用化繁為簡(jiǎn)策略，我們把情境圖進(jìn)行如下調(diào)適：雜技演員全身圖改為半身圖，用以突出演員頭部所頂碗的數(shù)量，教材中碎片化的文字在PPT中完整呈現(xiàn)。調(diào)整后的情境圖抓住了小學(xué)生的觀察特點(diǎn)，幫助他們排除干擾，專(zhuān)注于尋找有用的數(shù)學(xué)信息，從而順利解決問(wèn)題。（見(jiàn)圖4）

新人教版教材中的情境圖內(nèi)容豐富，含義深遠(yuǎn)，蘊(yùn)含著大量數(shù)學(xué)思想，傾注著眾多編寫(xiě)者的心血，展示著他們對(duì)數(shù)學(xué)、對(duì)教育的理解。教師自己要讀懂情境圖，正確把握情境圖，合理調(diào)適情境圖，才能設(shè)計(jì)出有深度、有趣味、有智慧的數(shù)學(xué)課堂。

責(zé)任編輯 徐國(guó)堅(jiān)