淺談初中幾何數學中發散思維的訓練

寇天駒

摘 要：在初中幾何數學的教學中，發散性思維可以拓展學生的思路、讓學生的靈活性學習思維可以得到有效的培養，讓學生在解題的過程中不局限于一個解題方案，鼓勵學生敢于創新，讓其思維得到發展，讓學生可以從多方面、多層次、多角度進行思考，摸索出更加獨特、新穎、簡單的解題方案。

關鍵詞：初中；幾何數學；發散思維

我國初中幾何數學的教學一直都是以教材為主要內容，數學老師依據規定的方式把數學知識授予學生，學生也逐漸習慣依照數學老師講授的方式去思考，這樣雖然有利于學生對基礎知識和基本技能的掌握，但是不利于對學生創新能力的培養，更加不利于對學生發散性思維的培養。

一、一題多解，激發學生的學習興趣

學生發散思維培養的主要障礙是思維循規蹈矩，倘若學生的思維積極性比較高，就有利于培養發散思維。激發學生學習的積極性一般是在引課部分，在初中幾何數學教學中，一般新課的引入具有限制性、沖突性、問題性以及趣味性等，怎樣才可以更好地激發學生對新方式、新知識探究的興趣，讓學生求取知識的欲望以及學習的動機能夠得到有效激發。學生在解決“知”和“不知”的過程中，數學老師要指導學生去發現、思考和解決問題。例如在三角形ABC中，∠B=2∠C，AD平分∠BAC。要求證明：AC=AB+BD。在AC上面截取AE=AB，連接DE。則有三角形ABD全等于三角形AED。所以BD=DE。∠B=∠AED=∠DEC+∠C。因為∠B=2∠C，所以∠C=∠EDC。所以DE=CE。AC=AB+BD。這種題目老師可以先給學生分析，然后再讓學生自己解題，并且把解題思路寫下來，以便于做錯的時候看看自己錯在哪個步驟。

二、改變角度，拓展思維

數學老師要對學生的發散性思維進行培養，首先要轉變學生固有的思維方式，可以從多角度、多方面進行思考，這是學生思維的求異性。要對學生抽象思維能力進行訓練及培養，也要注重培養不同的思維，讓學生可以從多方面去解析問題，最后摸索出一條方便、新穎的解題思路。例如，數學老師在進行二次函數的講解時，一般是采取方程組以及數形結合來求解，要先對方程進行簡化，讓它變成最簡的方程式，采取數形結合，在函數圖形中找出關鍵點，最終采取方程組進行驗證，對于同一個問題要從多個角度出發，尋求更多的解題方案。

三、變式延伸，發散思維

思維的廣闊性是發散思維的特點之一，在初中幾何數學的教學過程中，有部分學生在解題時一般只知道其片面性，想要轉變這種局限的思維，數學老師要在教學課堂上對同一種類型的題目進行延伸以及多種解題方案的展示，讓學生進行分組探討，這樣可以拓寬學生的解題思路，也可以培養學生的發散思維。例如，數學老師在講解例題“三角形ABC為等腰三角形，AC等于BC，三角形BDC和三角形ACE分別為等邊三角形”時，∵CA=CB，

∴∠CAB=∠CBA。

∵∠CAE=∠CBD=60°，∴∠CAB-∠CAE=∠CBA-∠CBD

即∠FAB=∠FBA，∴F在AB的垂直平分線上

又C在AB的垂直平分線上，∴CF垂直平分AB

∴G是AB中點

在進行講解的過程中，需要正確指導學生從三角形的角和邊進行解題，倘若給出的條件解不出兩個相同的角時，換位思考，延伸這個問題，看看有沒有其他條件可以解出兩條相等的邊。

四、用結果探索原因，培養學生的發散思維能力

在初中幾何數學中，發散思維可以擴大數學知識面，可以讓課本容量得到擴充，數學老師要對學生的發散思維進行訓練。老師可以指導學生思維反方向發展，從問題的另一方面入手進行深入的摸索。這種創新思維是學生在生活和學習過程中不可或缺的思維方式。初中老師在幾何數學教學中應該充分意識到逆向思維對學生的作用，老師應該結合課本上的內容，重點訓練學生反向思維的能力。想要讓學生的發散思維得到培養，需要培養學生的思維興趣。興趣是學生最好的老師，因此，數學老師在幾何數學教學時要對學生思維興趣進行充分的培養，在最大范圍內提高學生思維的積極性，確立學生在數學課程教學中的主體地位，讓學生成為課堂學習的主人，成為學習探究者、參加者和研究者；老師們還需要讓學生整理幾何數學課本上存在的一些邏輯關系，整理之后納入自己的知識庫，課本上的知識點邏輯順序跟學生的心理順序可能存在一定的區別，這些區別的存在很大程度上可能會給學生的思維活動帶來嚴重影響。因此，數學老師在進行教學時，一定要先整理一下課本的邏輯順序，保障學生的思維活動可以正常展開。數學老師還應該運用正確的教學模式對學生的發散思維進行培養。馬克思曾經說過，理性認知的基礎是感性認知，理性認知主要依靠感性認知，在初中幾何數學教學中，數學老師應采取多媒體、模型等多方面的教學工具，讓學生可以全方位地接觸到幾何教學發散思維的活動，可以獲取更多的感知，讓學生的發散思維能力得到有效的培養。

總而言之，發散思維主要是指在解決問題的過程中，能夠依據已有的條件，運用本身的經驗和知識，從不同的角度對問題進行思考以及探究，進而得出一種解決問題的全新方案以及路徑。本文主要探討了一題多解，進而激發學生探求知識的欲望，改變角度，拓展思維、變式延伸，發散思維，用結果探索原因，讓學生發散思維能力得到培養，重點強調了學生發散思維的重要性，學生在發散思維的過程中，創造性思維不斷得到提升。

參考文獻：

[1]李雪松.淺談初中數學發散思維的訓練[J].理論與實踐，2014（7）.

[2]李春紅.淺談初中幾何教學中發散思維的培養[J].青島教育學院學報，2012（3）.

編輯 郭小琴