讓課堂因問題而精彩

朱濱燕

摘 要：在我國新一輪的小學數學教學改革中，解決問題具有重要的地位。如何有效進行解決問題的教學，成了每個數學教師面臨的一個嶄新課題。結合親身實踐，從“創設情境，數學問題原始化”“提煉數學問題，建立數學模型”“綜合實踐，拓展學生思維”三個方面來闡述解決問題教學方法，與同行一起探討。

關鍵詞：解決問題；原始化；數學模型；建構模型

一、創設情境，數學問題原始化

楊振寧教授曾經說過：“物理研究成功的秘訣——面對物理學中的原始問題，不要淹沒在文獻的海洋里。”新課程標準中明確指出：數學應來源于生活，又要運用于生活；數學應該是從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，引導學生人人學有用的數學，數學學習內容要使學生體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心。

在解決問題的教學過程中，如果我們能緊密聯系學生的生活實際，創設生動的學習情境，還數學以原始化的形態，讓學生真切置身于生活場景中，不僅有利于激發學生的學習興趣，同時可以讓學生體會數學問題在生活中的原型，激發學習數學的熱情。

二、提煉數學問題，建立數學模型

數學模型就是用數學表示假定，它是用來揭示客觀自然界的本質、規律及解決現實世界中各種問題的最重要的方式。新課程下解決問題教學的課堂，教師往往在“建立模型”這個重要環節被“弱化”，甚至忽視了。學生每次經歷解決問題的過程都只是一個孤立的“個案”。學生沒有數學的思考，不懂得如何有效地組織數學信息去分析解決問題的方向。這樣“松松垮垮”的教學產生的后果就是：學生對數量關系沒法構建，更沒法理解。在今后學習“方程”的思想解決問題時，學生反映出來的問題將會更加嚴重，因為不知道解決問題的路在何方。

1.提煉數學問題，建構模型

小學生解決問題的策略有猜測、作圖、舉例、情境、簡化、延伸……但是在應用各種策略解決問題的過程中，核心的環節是理解問題中的數量關系，自主建立數學模型。在解決問題活動中，優秀學生的特點是：比較清楚地理解問題中的數量關系，善于自主構建數學模型。在解決問題的教學過程中，對問題情境中數量關系的理解，體現了學生對問題提煉的能力，直接影響著學生的建模。

2.生活問題數理化，建構模型

情境模擬、生活原型中揭示的“事理”是學生已知的“常識”，但是“常識”還不是數學，“常識”要成為數學，它必須經過提煉和組織、凝結成一定的模型，使“事理”上升為“數理”，需要一個模型化的過程，也就是建模的過程。

三、綜合實踐，拓展學生思維

任何現象都是復雜的，學生在建立起解決問題的模型時，已掌握了獲得新知的方法，但重要的是，還應讓學生應用數學知識去解決生活實際問題，讓數學走進生活的現實中去體會數學的應用價值，培養學生應用數學意識和綜合應用數學知識解決問題能力的同時，不斷完善數學模型，進一步發展學生思維。

1.在實踐中發展思維

《義務教育數學課程標準》指出：數學要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有的知識經驗出發，創設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等實踐活動。面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學的知識和方法去尋求解決問題的策略……

這是指用數學知識解決實際問題，拓展數學問題，使學生不斷完善數學模型的同時，增強學生數學的應用意識和應用能力，善于用數學眼光發現生活中的數學問題，以提高學生定量思維能力。

如在學生學習了平均數的知識后，教師向學生展示如下的情景：

下面是“交通安全知識”演講比賽中兩位選手的得分情況：

你認為應該怎樣評價這兩位選手的成績比較合理？說說你的想法。

學生紛紛發表意見：我認為應該用這兩個選手所得成績的平均數來評價；我認為應該去掉這兩個選手的最高分和最低分再算平均數的方法來比較；我認為2號選手人緣比1號要好，如果去掉最高分，再去掉最低分后求平均數，對2號選手來說是不公平的。

這樣讓學生在運用“平均數”這一數學知識去解決問題的過程中不斷完善“平均數”這一數學模型，從而發展了學生思維的能力。

2.在求異中拓展思維

解決問題是數學思維最重要的一類基本過程，是一系列的模式識別的過程，同時也是一種廣義的數學學習的過程。問題是數學的心臟，而解決問題就是數學思維的核心。

由于學生的生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的。教師應尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考。提倡求解方法的多樣化，即積極發展學生求異思維的能力。求異實質就是希望每個學生能獨立思考，拿出體現自己個性的解決問題的方法，是對學生個性的尊重，是學生不同定量思維能力的展示。

總之，新課程改革的過程中，如何有效進行解決問題的教學，是每個數學教師面臨的一個嶄新的課題。教師在平時教學過程中，結合學生的認知特點，創設有效的教學情境，使問題原始化，多渠道培養學生解決問題的構模能力、運用模型解決問題的能力、不斷求異創新的能力，從而攻下新課程改革中解決問題教學這個新的堡壘。

編輯 趙飛飛