數學課堂如何培養學生的思維能力

摘 要：數學教學與思維密切相關，數學能力具有和一般能力不同的特性，因此，發展數學思維能力是數學教學的重要任務，我們在培養學生數學思維能力的努力中，不僅要考慮到能力的一般要求，而且還要深入研究數學科學、數學活動和數學思維的特點，尋求數學活動的規律，培養學生的數學思維能力。

關鍵詞：思維能力；創新精神；探索

數學學習離不開思維，數學探索需要通過思維來實現，在初中數學教學中逐步滲透數學思想方法，培養思維能力，形成良好的數學思維習慣，既符合新的課程標準，也是進行數學素質教育的一個切入點。

一、 利用一題多解，培養學生的思維能力和解題能力

一題多解能快速整合所學知識，重要的是能培養學生細致的觀察力、豐富的聯想力和創造性的思維能力。蘇東坡的《題西林壁》“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”其中強調“橫看”“側看”“遠看”“近看”“高看”“低看”形象地給我們展示了“一題多解”的精髓。通過一題多解的訓練，可以培養學生的發散性思維及聯想能力，學會用不同的知識解決同一個問題，達到對多種知識的融會貫通。

三種解法，第一種利用不等關系求解，是解決類似問題最先想到的方法，也是最直接的解法；第二種的平方法，目的是通過對已知條件進行操作使之出現所求的量，進而求解；第三種屬于換元法，通過三角換元和均值換元，將所求的量變形為一元關系，即2α或t的關系，進而求解；這一道題目的三種解法，至少包含了三方面的知識，這不僅豐富了解法，同時也使一些知識點得到了充分的展示，更體現了數學知識的前后連貫性。這種多知識點的解法，讓學生真正體會到了數學的魅力，更深刻地理解了“條條大路通羅馬”的寓意，對培養學生的發散思維能力起到了積極的影響作用。

二、 循循善誘，培養學生的思維能力

數學本身也是一門理論與實踐相聯系的學科，在教學過程中，教師要盡量做到將抽象的知識與實際聯系，保證學生的好奇心、探索欲望得到滿足，激起學生內心深處的學習動機。同時要鼓勵學生積極動腦，講解比較難的問題時，要做到循循善誘，由淺入深。教師要結合教學內容，給學生提供實踐的機會和條件。事物之間總是有著各種各樣的聯系，對于教師來說，在傳授基礎知識的同時，要引導學生以聯系的觀點看問題、分析問題，學會由表及里，從而提高對數學知識本質的深刻認識。教師在遇到這樣的情況時，往往只是簡單地將解題步驟和結論告之學生，認為這樣對于學生學習知識更加快捷，但這樣做并不利于鍛煉學生的數學思維能力。因此，教師要學會引導學生，使學生能夠充分表達自己的思維與想法，并發現和總結出其中的不足之處加以改進，進而從根本上提高學生的數學思維能力。這一做法對教師的能力要求較高，所以教師在教學過程中要不斷地總結經驗，提高自身的教學實踐水平，這樣做符合新課標開展素質教育、提高學生綜合素質的要求。

三、 創設問題情境，誘發創新思維

教師教學中，通過創設情境，調動每一位學生的參與意識，鼓勵學生發表不同的見解，可以引導學生提出具有挑戰爭性的新問題，為創新作鋪墊，逐漸培養學生的創新能力。美國心理學家布魯納羅杰斯認為，在教學過程中，教師的作用是要形成一種使學生能夠獨立探究的情境，而不是提供現成的知識。因此，在教學中，教師應努力創設具有啟發性的問題情境，以問題的發現來激發學生的求知欲望，并由此推動學生主動探究、尋求解決問題方法的學習熱情。問題：某公交公司業務員小林打算對該公司某條公交路線進行一次調查，已知從始發站到終點站，客車要依次停靠10個小站，請問客車從始發站到終點站一路上乘客總共可有多少種不同的乘車路線？

教師：你們能解決這個問題嗎？

上述問題一經提出，教室一片嘩然，大家你一言我一語紛紛討論起來，教師可趁機點撥：如果我們把行車路線畫成線段，每個車站都看作線段上的點，那么問題的實質是什么呢？由此引出：“線段的條數與規律探究”于是教室里氣氛更加活躍起來，學生們開始畫圖，互相討論，紛紛投入到探究結論之中去了。

“學貴有疑”，適當的懸念，巧布某種卡殼，不僅能引起學生的好奇，激發學生的學習興趣和動機，形成強大的學習內驅力，激起學生的積極思維，而且能促使學生在廣泛學習、比較的基礎上觀察、試驗、猜測、估計，在發現矛盾、發現疑點的過程中提出質疑，尋找答案。培養學生勇于挑戰、勇于批判、勇于反駁、勇于否定的精神。

總之，教師應從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，選擇適合的教學方法，激發學生好奇心，引起學生學習興趣為目標，而且要自然、合情合理，這樣才不會使學生對數學感到枯燥、乏味，才能使學生學習數學的興趣和自信心大增，才能使學生的數學思維能力得到提高。同時，對數學就會產生良好的情感與態度。

作者簡介：

周文彬，重慶市，重慶市大足區中敖中學。